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【导读】前面已经先后为大家详细介绍过了目标检测领域的基础知识：【目标检测基础积累】常用的评价指标 和 目标检测算法基础概念：边框回归和NMS。

所以本文针对目标检测中的NMS作进一步研究，基本的NMS方法，利用得分高的边框抑制得分低且重叠程度高的边框。NMS方法虽然简单有效，但在更高的目标检测需求下，也存在如下缺点：

• 将得分较低的边框强制性地去掉，如果物体出现较为密集时，本身属于两个物体的边框，其中得分较低的也有可能被抑制掉，降低了模型的召回率。

• 速度：NMS的实现存在较多的循环步骤，GPU的并行化实现不是特别容易，尤其是预测框较多时，耗时较多。

• 将得分作为衡量指标。NMS简单地将得分作为一个边框的置信度，但在一些情况下，得分高的边框不一定位置更准。

• 阈值难以确定。过高的阈值容易出现大量误检，而过低的阈值则容易降低模型的召回率，超参很难确定。

针对这些问题陆续产生了一系列改进的方法，具体有：Soft NMS、Softer NMS、Adaptive NMS、IoUNet等

标准的NMS

首先我们还是来简要回顾一下NMS的算法流程：

标准的NMS流程：

(1)将所有的框按类别划分，并剔除背景类，因为无需NMS。(2)对每个物体类中的边界框(B_BOX)，按照分类置信度降序排列。(3)在某一类中，选择置信度最高的边界框B_BOX1，将B_BOX1从输入列表中去除，并加入输出列表。(4)逐个计算B_BOX1与其余B_BOX2的交并比IoU，若IoU(B_BOX1,B_BOX2) > 阈值TH，则在输入去除B_BOX2。(5)重复步骤3~4，直到输入列表为空，完成一个物体类的遍历。 (6)重复2~5，直到所有物体类的NMS处理完成。 (7)输出列表，算法结束

在这里，我们再来回顾一下交并比，并附上它的代码实现：

交并比(Intersection over Union)是目标检测NMS的依据，衡量边界框位置，常用交并比指标，交并比(Injection Over Union，IOU)发展于集合论的雅卡尔指数(Jaccard Index)，被用于计算真实边界框Bgt(数据集的标注)以及预测边界框Bp(模型预测结果)的重叠程度。IoU是预测框或者是检测结果(DetectionResult)与Ground truth的交集和并集的比值。

• 交并比的代码实现：

import numpy as npdef compute_iou(box1, box2, wh=False):        """        compute the iou of two boxes.        Args:                box1, box2: [xmin, ymin, xmax, ymax] (wh=False) or [xcenter, ycenter, w, h] (wh=True)                wh: the format of coordinate.        Return:                iou: iou of box1 and box2.        """        if wh == False:                xmin1, ymin1, xmax1, ymax1 = box1                xmin2, ymin2, xmax2, ymax2 = box2        else:                xmin1, ymin1 = int(box1[0]-box1[2]/2.0), int(box1[1]-box1[3]/2.0)                xmax1, ymax1 = int(box1[0]+box1[2]/2.0), int(box1[1]+box1[3]/2.0)                xmin2, ymin2 = int(box2[0]-box2[2]/2.0), int(box2[1]-box2[3]/2.0)                xmax2, ymax2 = int(box2[0]+box2[2]/2.0), int(box2[1]+box2[3]/2.0)

        ## 获取矩形框交集对应的左上角和右下角的坐标(intersection)        xx1 = np.max([xmin1, xmin2])        yy1 = np.max([ymin1, ymin2])        xx2 = np.min([xmax1, xmax2])        yy2 = np.min([ymax1, ymax2])

        ## 计算两个矩形框面积        area1 = (xmax1-xmin1) * (ymax1-ymin1)        area2 = (xmax2-xmin2) * (ymax2-ymin2)

        inter_area = (np.max([0, xx2-xx1])) * (np.max([0, yy2-yy1]))#计算交集面积        iou = inter_area / (area1+area2-inter_area+1e-6)＃计算交并比       return iou

Soft NMS

Soft NMS，只靠改进一行代码，便登上ICCV舞台，其核心思想值得思考，有时候一些比较有创新的细微改动，也可以带来很好的效果。

基本思想->改进基本NMS计算公式

基本NMS计算公式：公式中Si代表了每个边框的得分，M为当前得分最高的框，bi为剩余框的某一个，Nt为设定的阈值，可以看到，当IoU大于Nt时，该边框的得分直接置0，相当于被舍弃掉了，从而有可能造成边框的漏检。而SoftNMS算法对于IoU大于阈值的边框，没有将其得分直接置0，而是降低该边框的得分，线性Soft NMS计算方法是：从公式中可以看出，利用边框的得分与IoU来确定新的边框得分，如果当前边框与边框M的IoU超过设定阈值Nt时，边框的得分呈线性的衰减。但是，上式并不是一个连续的函数，当一个边框与M的重叠IoU超过阈值Nt时，其得分会发生跳变，这种跳变会对检测结果产生较大的波动。因此还需要寻找一个更为稳定、连续的得分重置函数，最终Soft NMS给出了如下式所示的重置函数。高斯Soft NMS计算公式：采用这种得分衰减方式，对于某些得分很高的边框，在后续计算中还有可能被作为正确检测框，而不像NMS那样“一棒子打死”，因此可以有效地提升模型召回率。

• Soft NMS代码实现：

def box_soft_nms(bboxes, scores, labels, nms_threshold=0.3, soft_threshold=0.3, sigma=0.5, mode='union'):    """    soft-nms implentation according the soft-nms paper    :param bboxes: all pred bbox    :param scores: all pred cls    :param labels: all detect class label，注：scores只是单纯的得分，需配合label才知道具体对应的是哪个类    :param nms_threshold: origin nms thres, for judging to reduce the cls score of high IoU pred bbox    :param soft_threshold: after cls score of high IoU pred bbox been reduced, soft_thres further filtering low score pred bbox    :return:    """    unique_labels = labels.cpu().unique().cuda() # 获取pascal voc 20类标签    box_keep = []    labels_keep = []    scores_keep = []    for c in unique_labels: # 相当于NMS中对每一类的操作，对应step-1        c_boxes = bboxes[labels == c] # bboxes、scores、labels一一对应，按照label == c就可以取出对应类别 c 的c_boxes、c_scores        c_scores = scores[labels == c]        weights = c_scores.clone()        x1 = c_boxes[:, 0]        y1 = c_boxes[:, 1]        x2 = c_boxes[:, 2]        y2 = c_boxes[:, 3]        areas = (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1) # bbox面积        _, order = weights.sort(0, descending=True) # bbox根据score降序排序，对应NMS中step-2        while order.numel() > 0: # 对应NMS中step-5            i = order[0] # 当前order中的top-1，保存之            box_keep.append(c_boxes[i]) # 保存bbox            labels_keep.append(c) # 保存cls_id            scores_keep.append(c_scores[i]) # 保存cls_score            if order.numel() == 1: # 当前order就这么一个bbox了，那不玩了，下一个类的bbox操作吧                break            xx1 = x1[order[1:]].clamp(min=x1[i]) # 别忘了x1[i]对应x1[order[0]]，也即top-1，寻找Insection区域的坐标            yy1 = y1[order[1:]].clamp(min=y1[i])            xx2 = x2[order[1:]].clamp(max=x2[i])            yy2 = y2[order[1:]].clamp(max=y2[i])            w = (xx2 - xx1 + 1).clamp(min=0) # Insection区域的宽、高、面积            h = (yy2 - yy1 + 1).clamp(min=0)            inter = w * h            ovr = inter / (areas[i] + areas[order[1:]] - inter)            # 经过origin NMS thres，得到高IoU的bboxes index，            # origin NMS操作就直接剔除掉这些bbox了，soft-NMS就是对这些bbox对应的score做权重降低            ids_t= (ovr>=nms_threshold).nonzero().squeeze() # 高IoU的bbox，与inds = np.where(ovr >= nms_threshold)[0]功能类似            weights[[order[ids_t+1]]] *= torch.exp(-(ovr[ids_t] * ovr[ids_t]) / sigma)            # soft-nms对高IoU pred bbox的score调整了一次，soft_threshold仅用于对score抑制，score太小就不考虑了            ids = (weights[order[1:]] >= soft_threshold).nonzero().squeeze() # 这一轮未被抑制的bbox            if ids.numel() == 0: # 竟然全被干掉了，下一个类的bbox操作吧                break            c_boxes = c_boxes[order[1:]][ids] # 先取得c_boxes[order[1:]]，再在其基础之上操作[ids]，获得这一轮未被抑制的bbox            c_scores = weights[order[1:]][ids]            _, order = c_scores.sort(0, descending=True)            if c_boxes.dim()==1:                c_boxes=c_boxes.unsqueeze(0)                c_scores=c_scores.unsqueeze(0)            x1 = c_boxes[:, 0] # 因为bbox已经做了筛选了，areas需要重新计算一遍，抑制的bbox剔除掉            y1 = c_boxes[:, 1            x2 = c_boxes[:, 2]            y2 = c_boxes[:, 3]            areas = (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1)    return box_keep, labels_keep, scores_keep # scores_keep保存的是未做权重降低的score，降低权重的score仅用于soft-nms操作

加权平均：Softer NMS

基本思想

来自于NMS时用到的score仅仅是分类置信度得分，不能反映Bounding box的定位精准度，既分类置信度和定位置信非正相关的。NMS只能解决分类置信度和定位置信度都很高的，但是对其它三种类型：“分类置信度低-定位置信度低”，“分类置信度高-定位置信度低”，“分类置信度低-定位置信度高“都无法解决。基于此现象，Softer NMS进一步改进了NMS的方法，新增加了一个定位置信度的预测，使得高分类置信度的边框位置变得更加准确，从而有效提升了检测的性能。论文首先假设Bounding box的是高斯分布，ground truth bounding box是狄拉克delta分布(即标准方差为0的高斯分布极限)。KL 散度用来衡量两个概率分布的非对称性度量，KL散度越接近0代表两个概率分布越相似。论文提出了一种基于KL(Kullback-Leibler)散度的边框回归损失函数(KL loss)，即为最小化Bounding box regression loss - 预测边框分布越接近于真实物体分布，损失越小。既Bounding box的高斯分布和ground truth的狄拉克delta分布的KL散度。直观上解释，KL Loss使得Bounding box预测呈高斯分布，且与ground truth相近。而将包围框预测的标准差看作置信度。论文提出的Softer-NMS，基于soft-NMS，具体过程与NMS大体相同，只是对预测标注方差范围内的候选框加权平均，使其更精准，在多个数据集上提高了检测边框的位置精度Softer NMS的实现过程，其实很简单，预测的四个顶点坐标，分别对IoU＞Nt的预测加权平均计算，得到新的4个坐标点。第i个box的x1计算公式如下(j表示所有IoU＞Nt的box)：

可以看出，Softer NMS对于IoU大于设定阈值的边框坐标进行了加权平均，希望分类得分高的边框能够利用到周围边框的信息，从而提升其位置的准确度。

Adaptive NMS

研究背景

为了解决行人检测任务中目标过于密集的问题，本文对soft-NMS又进行了优化,提出了一种自适应的非极大值抑制(Adaptive NMS)的行人检测后处理方法，通过网络预测目标周边的密集和稀疏的程度，采用不同的去重策略。该方法对于双阶段和单阶段的检测器都有效果，在密集行人数据库CityPersons和CrowdHuman上都能提升现有的检测器的效果。本文已被CVPR2019接受为Oral。Adaptive NMS算法流程：

我们要使得在人群密集的地方，NMS阈值较大，而人群稀疏的地方NMS阈值较小。但是问题在于怎么判断人群是否密集，又怎么根据密集程度定NMS阈值呢？对于第一个问题。。。当然是用CNN啦！于是文章就定义了第i个物体处的密度如下：

有了密度之后，soft-NMS就改进成了：

其中Nm代表adptive-NMS中M的抑制阈值，dM是M的目标密度将抑制策略分成三类进行讨论：(1)当邻框远离M时(即IoU(2)当M处于密集区域时(即Nm>Nt)，目标密度dM作为NMS的抑制阈值；(3)当M处于稀疏区域时(即Nm≤Nt)，初始阈值Nt作为NMS的抑制阈值。由于在训练CNN时，每次还需要求出密度作为监督信号，训练网络能够拟合这个密度函数，即输入一张图片，能输出每个位置的物体密度，因此adaptive-NMS保持着greedy-NMS和soft-NMS的效率，还多了一步目标密度的预测，论文设计了一个Density-subnet对目标密度进行回归预测。模型如下：

IoU-Net：定位置信度

研究背景介绍

目标检测的分类与定位通常被两个分支预测。对于候选框的类别，模型给出了一个类别预测，可以作为分类置信度，然而对于定位而言，回归模块通常只预测了一个边框的转换系数，而缺失了定位的置信度，即框的位置准不准，并没有一个预测结果。定位置信度的缺失也导致了在前面的NMS方法中，只能将分类的预测值作为边框排序的依据，然而在某些场景下，分类预测值高的边框不一定拥有与真实框最接近的位置，因此这种标准不平衡可能会导致更为准确的边框被抑制掉。基于此，旷视提出了IoU-Net，增加了一个预测候选框与真实物体之间的IoU分支，并基于此改善了NMS过程，进一步提升了检测器的性能。

IoU-Net的基础架构与原始的Faster RCNN类似，使用了FPN方法作为基础特征提取模块，然后经过RoI的Pooling得到固定大小的特征图，利用全连接网络完成最后的多任务预测。同时，IoU-Net与Faster RCNN也有不同之处，主要有3点：1. 在Head处增加了一个IoU预测的分支，与分类回归分支并行。图中的Jittered RoIs模块用于IoU分支的训练。2. 基于IoU分支的预测值，改善了NMS的处理过程。3. 提出了PrRoI-Pooling(Precise RoI Pooling)方法，进一步提升了感兴趣区域池化的精度。

IoU预测分支

IoU分支用于预测每一个候选框的定位置信度。需要注意的是，在训练时IoU-Net通过自动生成候选框的方式来训练IoU分支，而不是从RPN获取。具体来讲，Jittered RoIs在训练集的真实物体框上增加随机扰动，生成了一系列候选框，并移除与真实物体框IoU小于0.5的边框。实验证明这种方法来训练IoU分支可以带来更高的性能与稳健性。IoU分支也可以方便地集成到当前的物体检测算法中。在整个模型的联合训练时，IoU预测分支的训练数据需要从每一批的输入图像中单独生成。此外，还需要对IoU分支的标签进行归一化，保证其分布在[-1,1]区间中。

基于定位置信度的NMS

由于IoU预测值可以作为边框定位的置信度，因此可以利用其来改善NMS过程。IoU-Net利用IoU的预测值作为边框排列的依据，并抑制掉与当前框IoU超过设定阈值的其他候选框。此外，在NMS过程中，IoU-Net还做了置信度的聚类，即对于匹配到同一真实物体的边框，类别也需要拥有一致的预测值。具体做法是，在NMS过程中，当边框A抑制边框B时，通过下式来更新边框A的分类置信度。

PrRoI-Pooling方法

RoI Align的方法，通过采样的方法有效避免了量化操作，减小了RoIPooling的误差，如图下图所示。但Align的方法也存在一个缺点，即对每一个区域都采取固定数量的采样点，但区域有大有小，都采取同一个数量点，显然不是最优的方法。以此为出发点，IoU-Net提出了PrRoI Pooling方法，采用积分的方式实现了更为精准的感兴趣区域池化，如下图中的右图所示。

与RoI Align只采样4个点不同，PrRoI Pooling方法将整个区域看做是连续的，采用积分公式求解每一个区域的池化输出值，区域内的每一个点(x, y)都可以通过双线性插值的方法得到。这种方法还有一个好处是其反向传播是连续可导的，因此避免了任何的量化过程。

总体上，IoU-Net提出了一个IoU的预测分支，解决了NMS过程中分类置信度与定位置信度之间的不一致，可以与当前的物体检测框架一起端到端地训练，在几乎不影响前向速度的前提下，有效提升了物体检测的精度。

参考链接：

1. https://zhuanlan.zhihu.com/p/1174177892. https://www.jianshu.com/p/86ce2bf3a0133. https://mp.weixin.qq.com/s/y5IQNmS5ZuIuafQQeL3nfw4. https://zhuanlan.zhihu.com/p/686778805. https://zhuanlan.zhihu.com/p/78504109

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