51Nod1019----归并排序（递归）

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归并排序

归并操作的工作原理如下：（摘自百度百科）

第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

例子

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。

如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

初始状态：6,202,100,301,38,8,1

第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；

第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；

第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；

总的比较次数为：3+4+4=11；

逆序数为14；

具体代码如下：

本题数据较大应该用longlong

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
#define INF 2000000000
const int MAX=100000;
typedef long long ll;
ll l[MAX/2],r[MAX/2];
ll n,ans=0;
ll a[MAX];
void merge(ll a[],int left,int mid,int right){  int n1=mid-left;  int n2=right-mid;  for(int i=0;i<n1;i++)l[i]=a[left+i];  for(int i=0;i<n2;i++)r[i]=a[mid+i];  l[n1]=r[n2]=INF;  int i=0,j=0;  for(int k=left;k<right;k++){  if(l[i]<=r[j])a[k]=l[i++];  else a[k]=r[j++],ans+=n1-i;  //重点 }
}
void mergeSort(ll a[],int left,int right){  if(left+1<right){  int mid=(left+right)/2;  mergeSort(a,left,mid);  mergeSort(a,mid,right);  merge(a,left,mid,right);  }
}
int main(){  cin>>n;  for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];  mergeSort(a,0,n);  //for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" "; printf("%I64d",ans);
}

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