考研数据结构--排序汇总（自用）
2024-05-14 19:31:40
1、插入排序:
1)直接插入排序:
哨兵版:
void insertSort(int A[], int n)
{int i, j;for(i = 2; i <= n; i++){A[0] = A[i]; //负责为哨兵，A[0]不存放元素 for(j = i - 1; A[0] < A[j]; j--)A[j+1] = A[j];A[j+1] = A[0];}
}
普通版:
void insertSort2(int A[], int n)
{int i, j;int temp; for(i = 1; i < n; i++){//A[0]放元素if(A[i] < A[i-1]) {temp = A[i]; //暂存A[i];for(j = i-1; j >= 0 &&A[j] > temp; --j)A[j+1] = A[j];A[j+1] = temp;} }
}
2)折半插入排序:在排好的序的部分折半查找插入位置
void insertSort3(int A[], int n)
{int i,j,low,high,mid;for(i = 2; i <= n; i++){A[0] = A[i];low = 1; high = i - 1;while(low <= high){mid = (low + high)/2;if(A[mid] > A[0]) high = mid - 1;else low = mid+1;}for(j = i-1; j >= low; --j){//low指向要插入的位置low==high+1 A[j+1] = A[j];} A[low] = A[0];}
}
2、希尔排序:
严版：
void shellInsert(int A[],int n,int dk)
{int i, j;for(i = 1+dk; i <= n; i++){//对增量为dk的序列进行直接插入排序 if(A[i] < A[i-dk]){A[0] = A[i]; //暂存A[i]非哨兵,A[0]不存放元素；也可用temp代替 for(j = i-dk; j > 0 && A[0] > A[j]; j -= dk)A[j+dk] = A[j];A[j+dk] = A[0]; }}
}void shellSort(int A[], int n, int delta[], int t)
{//A为待排序列,n为其长度,delta为增量序列，t为其长度 for(int k = 0; k < t; k++){//一个增量一趟 shellInsert(A, n, delta[k]);}
}
3、冒泡排序：
void swap(int &a,int &b)
{int temp = a;a = b;b = temp;
}void bubbleSort(int A[], int n)
{//升序，从后往前冒 for(int i = 0; i < n-1; i++){bool flag = false; //本趟是否发生过交换 for(int j=n-1; j > i; j--){if(A[j] < A[j-1]){swap(A[j], A[j-1]);flag = true; }}if(flag == false) //没有交换过,则已是升序 return ;}
}
4、快速排序：找到的所有版本，区别就是partition
1)初始版本:
#include<iostream>using namespace std;
int partition(int A[],int low,int high)
{int pivotkey = A[low]; //选左边第一个pivotkey int start = low; //暂存pivotkey的下标 while(low < high){while(low < high && A[high] >= pivotkey) high--;while(low < high && A[low] <= pivotkey) low++;if(low < high){swap(A[low],A[high]);} }swap(A[low],A[start]); //此时low == high,且A[low]必然是小于等于pivotkey的 return low;
}
void QSort(int A[], int low, int high)
{if(low < high){int pivotloc = partition(A, low, high);QSort(A, low, pivotloc-1);QSort(A, pivotloc+1, high);}
}
void QuickSort(int A[], int n)
{QSort(A,0,n-1);
}
int main()
{int A[10] = {4,2,1,4,5,6,7,8,9,3}; QuickSort(A,10);for(int i = 0; i < 10; i++){cout<<A[i]<<endl;}return 0;
}
2)挖坑法:对上面的改进，严书上只有这个(但是暨大考过其他版本的,所以汇总下)
#include<iostream>
using namespace std;
int partition(int A[],int low,int high)
{int pivotkey = A[low];while(low < high){while(low < high && A[high] >= pivotkey) high--;A[low] = A[high];while(low < high && A[low] <= pivotkey) low++;A[high] = A[low];}A[low] = pivotkey;return low;
} 3)前后指针法：
最右边的枢纽：
int partition(int A[],int low,int high)
{int pivotkey = A[high]; //最右边为枢纽int i = low - 1;for(int j = low; j <= high-1; j++){if(A[j] < pivotkey){i++;swap(A[i], A[j]); }} swap(A[i+1],A[high]); //[low,i]、i+1、[i+2,high] return i+1;
}
最左边的为枢纽:
int partition(int A[],int low,int high)
{int pivotkey = A[low]; //最左边为枢纽int i = high+1;for(int j = high; j > 0; j--){if(A[j] > pivotkey){i--;swap(A[i], A[j]); }} swap(A[i-1],A[low]); //[low,i]、i+1、[i+2,high] return i-1;
}
王道这样写的，感觉好点
int partition(int A[],int low,int high)
{int pivotkey = A[low]; //最左边为枢纽int i = low;for(int j = low+1; j <= high; j++){if(A[j] < pivotkey){swap(A[++i], A[j]); }} swap(A[i],A[low]);return i;
}
随机位置：
int partition(int A[], int low,int high)
{int random_index = rand()%(high-low+1);swap(A[low],A[random_index]);int pivotkey = A[low];while(low < high){while(low < high && A[high] >= pivotkey)high--;A[low] = A[high]; while(low < high && A[low] <= pivotkey) low++;A[high] = A[low];} A[low] = pivotkey;return low;
}
int partition(int A[], int low, int high)
{int random_index = rand()%(high-low+1);swap(A[low],A[random_index]);int pivotkey = A[low];int i = low;for(int j = low+1;j <= high; j++){if(A[j] < pivotkey){swap(A[++i],A[j]);}}swap(A[i],A[low]);return i;
}
暨大考题2020:填空
int partition(int* A, int N, int p, int r)
{ int x = A[r];int i = //(5) ;for (int j = p; j<=r-1; j++){if ( //(6) ){i = i + 1;int temp = A[i];A[i] = A[j];A[j] = temp;}}int temp = A[i+1];A[i+1] = A[r];A[r] = temp;return //(7) ;
}
void QuickSort(int* A, int N, int p, int r)
{int q;if ( //(8) ){q = partition(A, N, p, r);QuickSort( //(9) );QuickSort( //(10) );}return;
}
void main()
{ QuickSort(A, N, 0,N-1);return 0;
}
4)Hoare分区方案：第1个版本的另一种写法
int partition(int arr[],int low, int hight)
{int pivot = arr[low]; int i = low - 1;int j = hight + 1; while(true){while(arr[++i] < pivot); //找 >= pivot的 while(arr[--j] > pivot); //找 <= piovt的if(i >= j){return j;} swap(arr[i],arr[j]);}
}
5)非递归版本：分区用哪个版本无所谓
#include<iostream>
#include<stack>using namespace std;int partition(int A[],int low,int high)
{int pivotkey = A[low];while(low < high){while(low < high && A[high] >= pivotkey) high--;A[low] = A[high];while(low < high && A[low] <= pivotkey) low++;A[high] = A[low];}A[low] = pivotkey;return low;
}
void QSort(int A[], int low, int high)
{stack<int>stk;if(low < high){stk.push(low); //先左后右进栈，先右后左出栈 stk.push(high);while(!stk.empty()){int right = stk.top(); stk.pop();int left = stk.top(); stk.pop();int pivotloc = partition(A,left, right); //枢纽下标 if(left < pivotloc - 1){//左边还有两个及以上的元素 stk.push(left); stk.push(pivotloc-1);}if(right > pivotloc + 1){//左边还有两个及以上的元素 stk.push(pivotloc+1);stk.push(right); }}}
}
void QuickSort(int A[], int n)
{QSort(A,0,n-1);
}
int main()
{int A[10] = {4,2,1,4,5,6,7,8,9,3}; QuickSort(A,10);for(int i = 0; i < 10; i++){cout<<A[i]<<endl;}return 0;
}
队列版:
void QSort(int A[], int low, int high)
{queue<int>q;if(low < high){q.push(low); q.push(high);while(!q.empty()){int left = q.front(); q.pop();int right = q.front(); q.pop();int pivotloc = partition(A,left, right); //枢纽下标 if(left < pivotloc - 1){//左边还有两个及以上的元素 q.push(left); q.push(pivotloc-1);}if(right > pivotloc + 1){//左边还有两个及以上的元素 q.push(pivotloc+1);q.push(right); }}}
}
快排扩展：第k小的数
int kth_elem(int A[],int low, int high, int k)
{int pivot = A[low];int left = low;int right = high;while(left < right){while(left < right && A[right] >= pivot) right--;A[left] = A[right];while(left < right && A[left] <= pivot) left++;A[right] = A[left];}A[left] = pivot; //left == right//上面和快排分区没什么不同if(left == k){return A[left];}else if(left > k){return kth_elem(A, low, left-1, k);} else{return kth_elem(A, left+1, high, k); }
}
5、堆排序:
顺序存储的完全二叉树下标
- 从
0开始时，n个结点，最大分支结点编号是((n-1)-1)/2,双亲编号是(i-1)/2,都是向下取整. - 从
1开始时，n个结点，最大分支结点编号是n/2,双亲编号是i/2,都是向下取整。
基于大根堆：下标从1开始
void HeapAdjust(int A[], int k, int len)
{//自顶向下调整siftDownA[0] = A[k];for(int i = 2*k; i < len; i*=2){if(i < len && A[i] < A[i+1]){i++; //取较大的子女下标 }if(A[0] >= A[i]) break;A[k] = A[i];k = i;} A[k] = A[0];
}
void BuildMaxHeap(int A[], int len)
{//建堆 for(int i = len/2; i > 0; i--){//len/2是编号最大的分支结点 HeapAdjust(A, i, len);}
}
void HeapSort(int A[], int len)
{BuildMaxHeap(A,len); //建立初始大根堆for(int i = len; i > 1; i--){swap(A[i], A[1]); //输出堆顶元素(输出到堆底) HeapAdjust(A, 1, i-1); //调整，把剩下的i-1个元素组成堆 }
}
小根堆：下标从0开始(多写了,加了插入和删除，如果只是用小根堆来排序不用写这么麻烦)
const int heapSize = 50;
typedef int HElemType;
typedef struct {HElemType elem[heapSize]; int curSize;
}minHeap;void siftDown(minHeap &heap, int i, int n)
{HElemType cur = heap.elem[i]; //i是双亲,j是i的值更小的子女 for(int j = 2*i+1; j < n; j = 2*j +1){if(j < n-1 && heap.elem[j] > heap.elem[j+1]) j++; //有右兄弟，且右兄弟更小if(cur <= heap.elem[j]) break; //双亲比子女更小，停止向下 else{heap.elem[i] = heap.elem[j]; //双亲比子女 i = j;} } heap[i] = cur;
}
viod siftUp(minHeap &heap, int start)
{//自底向下调整小根堆HElemType cur = heap.elem[start];int j = start; //j是子女int i = (j-1)/2; //i是j的双亲 while(j > 0){if(heap.elem[i] <= cur) break; //双亲更小停止向上else{heap.elem[j] = heap.elem[i]; //双亲比子女大，让子女上去(把双亲拉下来) j = i; //上一层 i = (i-1)/2; //上一层 } } heap.elem[j] = cur;
}
void insert(minHeap &heap, int x)
{if(heap.curSize == heapSize) return false;heap.elem[heap.curSize] = x;siftUp(heap,heap.curSize);heap.curSize++; return true;
}
void delete(minHeap &heap, int &x)
{//删除堆顶元素,并赋值给xif(heap.curSize == 0) return false;x = heap.elem[0]; heap.elem[0] = heap.elem[--heap.curSize];siftDown(heap, 0, heap.curSize);return true;
}
void creatMinHeap(minHeap &heap, ElemType arr[], int n)
{//创建小根堆 for(int i = 0; i < n; i++) heap.elem[i] = arr[i];heap.curSize = n;for(int i = (n-2)/2; i >= 0; i--){siftDown(heap, i, heap.curSize);}
}
HElemType* heapSort(minHeap heap)
{HElemType *res = new HElemType[heap.curSize];int j = 0;for(int i = heap.curSize-1; i >= 0; i--){res[j++] = heap.elem[0];swap(heap.elem[i],heap.elem[0]);siftDown(heap, 0, i); } //heap不是小根堆了 return res;
}
判断是不是小根堆:
bool isMinHeap(int A[], int len)
{if(len%2 == 0) //len为偶数有一个单分支结点且是编号最大的分支结点 {if(A[(len-2)/2] > A[len-1]){return false; }for(int i = (len-2)/2-1; i >= 0; i--){if(A[i] > A[2*i+1] || A[i] > A[2*i+2]){return false;}}} else{for(int i = (len-2)/2; i >= 0; i--){if(A[i] > A[2*i+1] || A[i] > A[2*i+2]){return false;}}}
}
6、归并排序:
以前写的:归并排序
迭代版本：
void MergeSort(int arr[],int len)
{int *a = arr;int *b = new int[len]; //辅助数组 for(int seg=1; seg < len; seg += seg){for(int start = 0; start < len; start += seg*2){int low = start, mid = min(start+seg, len), high = min(start+seg*2,len);int k = low;int start1 = low, end1 = mid;int start2 = mid, end2 = high;while(start1 < end1 && start2 < end2)b[k++] = a[start1] < a[start2] ? a[start1++] : a[start2++];while(start1 < end1) b[k++] = a[start1++];while(start2 < end2)b[k++] = a[start2++];}int *temp = a; //交换a和b的指向,让b下一轮还是指向辅助数组 a = b; //交换会让arr和辅助数组的地位在下一轮中互换 b = temp; //而每轮循环结束后,a都指向本轮归并结果数组 }//结束上面语句后a指向的是排序后的数组,但因为arr和一开始的辅助数组角色互换//所以，如果 a != arr就说明最后一轮arr是被当作辅助数组用的//注:arr的指向是不会变的 if(a != arr){for(int i = 0; i < len; i++){b[i] = a[i]; //或者写成arr[i] = a[i];} b = a; } delete [] b;
}
递归版本:
void Merge(int A[], int temp[], int low, int mid, int high)
{for(int k = low; k <= high; k++){temp[k] = A[k];}for(int i = low, j= mid + 1, k = i;i <= mid&&j <=high; k++){if(temp[i] <= temp[j]) A[k] = B[i++];else A[k] = B[j++]; } while(i <= mid) A[k++] = temp[i++];while(j <= high) A[k++] = temp[j++];
}
void MSort(int A[],int temp[],int low,int high)
{if(low < high){int mid = (high - mid)/2;MSort(A, temp, low, mid);MSort(A, temp, mid+1, high);Merge(A, temp, low, mid, high);}
}
void MergeSort(int A[], int low, int high, int n)
{int *temp = new int[n];MSort(A, temp, low, high);
}
7、基数排序:
基数排序分两种:最高位优先MSD(Most Significant Digit first)和最低位优先LSD(Least Significant Digit first),MSD应该不考，以后再看，下面代码基于LSD.
#include<iostream>
#include<queue>using namespace std;int power(int di)
{int res = 1;for(int i = 0; i < di; i++) res *= 10;return res;
}
void print(int A[],int len)
{for(int i = 0; i < len; i++){cout<<A[i]<<" ";} cout<<endl;
}
void RadixSort(int A[], int len, int d)
{//print(A,len);queue<int>qarr[10];for(int i = 0; i < d; i++){//分配 int pow = power(i);for(int j = 0; j < len; j++){ int index = A[j]/pow% 10;qarr[index].push(A[j]); }//收集，按qarr[0]、qarr[1].....收集结果为升序，反之为降序int k = 0;for(int j = 0; j < 10; j++) {while(!qarr[j].empty()){int cur = qarr[j].front(); qarr[j].pop();A[k++] = cur;}}} //print(A,len);
}
int main()
{int A[10] = {105,12, 3, 45,47, 31, 5,6,9,567};RadixSort(A,10,3);return 0;
}
注：上面代码不能处理负数情况，负数应该也不考
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