概率论 —— 分析计算机系统和网络的可靠性和通用性

计算机工程师需要有效的技术来分析计算机系统；
网络工程师也需要适当的方法来分析网络协议、路由算法和拥塞现象；
计算机系统和网络都有可能发生故障，因此有必要分析它们的可靠性和可用性。

用于分析的理论基础就是概率论。

例如，在分析算法运行时间时，通常需要对其在最差和一般情况下的运行情况加以区别。这种分析是以“算法的性能依赖于输入项的分布”为前提的。因此，在分析之前，必须指定其有关的概率分析。以分析排序算法为例，通常的假设是每一个输入序列的排列顺序是等可能发生的。

类似的，如果存储空间是动态分配的，那么对存储空间需求的概率分析要比对最坏情况的分析更为合适。同样地，在数值算法分析中，在最坏情况下对舍入误差累积分析往往会得到悲观的结果。而概率分析，虽然困难，但更有效。

当我们分析一个为许多用户提供服务的 Web 服务器时，需要解释几种随机现象。

由于不同的庞大的用户群体，其访问的请求到达模式是随机的，
请求的资源需求可能会在请求之间以及单个请求执行过程中出现波动，
由于环境条件和老化现象，Web 服务器的资源可能随时失效。

随机过程中的各种度量指标，

吞吐量
响应时间
可靠性
可用性

在评估系统的有效性中非常有用；

在分析一个算法（或协议）或系统之前，需要确定各种概率分布。那么如何确定这些概率分布呢？我们可以从系统（或算法）的实际操作中收集数据，可以通过硬件监控，软件监控或两者结合进行测量。这些数据必须进行分析和压缩提取，以获得以上讨论所需的分析模型的分布。

数理统计为我们提供了这方面的分析方法：

试验设计
假设检验
估计
方差分析
线性和非线性回归

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