HDU 6203 ping ping ping （LCA+DFS序）

思路参考：http://blog.csdn.net/DorMOUSENone/article/details/77929604

题意：

n+1 个点 n 条边的树（点标号 0 ~ n），有若干个点无法通行，导致 p 组 U V 无法连通。问无法通行的点最少有多少个。

思路：

思路同参考博客。本人手拙，用线段树维护的LCA询问，代码更长一些。

看到这题想到的是LCA+树链剖分，原理相同，排序LCA后，查询链上是否有坏点，但实现起来实在麻烦。同样是对于祖先信息的维护和查询，DFS序就简单许多。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls l,mid,rt*2
#define rs mid+1,r,rt*2+1
#define mi (l+r)/2
const int MAXN=1e4+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef struct Node{int x,y,lca;bool operator < (const Node &a)const{return lca>a.lca;}
}Node;
Node nodes[MAXN*5];
int anspos,n,m,in[MAXN],out[MAXN],order[2*MAXN],depth[MAXN],cnt,tree[MAXN*8],minn,st,en;
bool lazy[MAXN*4];
vector<int> edge[MAXN];void ini(){depth[0]=0;cnt=0;for(int i=0;i<=n;i++) edge[i].clear();
}
void dfs1(int pos,int fa){int len=edge[pos].size();order[++cnt]=pos;in[pos]=cnt;for(int i=0;i<len;i++){if(edge[pos][i]!=fa){depth[edge[pos][i]]=depth[pos]+1;dfs1(edge[pos][i],pos);order[++cnt]=pos;}}return ;
}
void dfs2(int pos,int fa){int len=edge[pos].size();in[pos]=++cnt;for(int i=0;i<len;i++){if(edge[pos][i]!=fa){dfs2(edge[pos][i],pos);}}out[pos]=cnt;
}
void push_down2(int rt){if(lazy[rt]) lazy[rt*2]=lazy[rt*2+1]=1;
}
void push_up1(int rt){tree[rt]=min(tree[rt*2],tree[rt*2+1]);
}
void build1(int l,int r,int rt){if(l==r){tree[rt]=depth[order[l]];return ;}int mid=mi;build1(ls);build1(rs);push_up1(rt);
}
void build2(int l,int r,int rt){lazy[rt]=0;if(l==r){return ;}int mid=mi;build2(ls);build2(rs);
}
void update2(int l,int r,int rt){if(l>en||r<st) return ;if(st<=l&&r<=en){lazy[rt]=1;return ;}int mid=mi;update2(ls);update2(rs);// push_up2(rt);
}
void query1(int l,int r,int rt){if(l>en||r<st) return ;if(st<=l&&r<=en){if(tree[rt]>minn) return ;minn=tree[rt];}if(l==r){anspos=l;return ;}int mid=mi;query1(ls);query1(rs);
}
bool query2(int l,int r,int rt){if(l>en||r<st) return 0;if(lazy[rt]) return 1;if(l==r) return 0;push_down2(rt);int mid=mi;return query2(ls)||query2(rs);
}
int main(){while(scanf("%d",&n)!=-1){ini();for(int i=1;i<=n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);edge[x].push_back(y);edge[y].push_back(x);}dfs1(0,-1);build1(1,cnt,1);scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);st=in[x];en=in[y];minn=INF;if(st>en) swap(st,en);query1(1,cnt,1);nodes[i]={x,y,order[anspos]};}sort(nodes,nodes+m);int ans=0;cnt=0;dfs2(0,-1);build2(1,cnt,1);for(int i=0;i<m;i++){st=en=in[nodes[i].x];if(!query2(1,cnt,1)){st=en=in[nodes[i].y];if(!query2(1,cnt,1)){ans++;st=in[nodes[i].lca];en=out[nodes[i].lca];update2(1,cnt,1);}}}cout<<ans<<endl;}
}

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