题目

有一个神奇的迭代公式：x_n+1 = x n + 2 \sqrt{x_{n+2}} xn+2 ，无论 x 的初值（正数）选的多么大，若干次迭代之后，都与 2 无限接近，也就是说 x 序列的极限是 2。假设x₀=99999999.0 （8 个 9），编写程序，输入一个正整数 n，输出 x_n 的值（保留10位小数）。

样例1

输入样例

输出样例

x[8]=2.0051798692

样例2

输入样例

输出样例

x[16]=2.0000000790

解法一：while 循环

代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main() {int n,i;double xn= 99999999.0;scanf("%d", &n);i = n;while (i>0){xn = sqrt(xn + 2);i--;}printf("x[%d]=%.10f", n, xn);
}

运行效果

解法二：调用自定义函数

代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double func(int n)
{if (n == 0) {return 99999999.0;}return sqrt(func(n - 1) + 2);
}
int main() {int n;scanf("%d", &n);printf("x[%d]=%.10f", n, func(n));

运行效果

总结

以上就是本人对这道题的 C 语言程序解法，相信大家也会有不同的解法，可以在评论区打出其他解法哦，如有问题请批评指正，谢谢。

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【C语言】问答总结 | 神奇的迭代公式两种解法

题目

样例1

输入样例

输出样例

样例2

输入样例

输出样例

解法一：while 循环

相关知识

语法格式

代码

运行效果

解法二：调用自定义函数

相关知识

有参函数的定义

代码

运行效果

总结

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