兔子的繁殖【递归算法数据规模N大于等于1且 N小于等于60】

问题描述
兔子在出生两个月以后，就具有生殖后代的能力。假设一对兔子，每月都能生一对兔子，生出来的每一对小兔子，在出生两个月后，也每月生一对兔子。那末，由一对刚出生的小兔子开始，连续不断地繁殖下去，在某个指定的月份有多少对兔子？

假设初始状态为0月

具体见下面的表格

【输入样例】
9
【输出样例】
55
输入

输入第N个月，N>=1且 N<=60

输出

输出总的兔子的数量，注意这个结果可能非常大，比如

当N=60时，算出来的兔子数量为2504730781961
样例输入

9

样例输出

55

刚开始想复杂了后来发现只要总数发现总数的规律又是菲波那契数列的规律
第三个数=前两个数之和
f(n)=f(n-1)+f(n-2) 、、（感觉这个公式递归好常见到，可能是我接触的比较浅吧）

就这样就解决了对于没有数据约定的这样就好了

但这道题数据约定为<=60,当输入60时根本跑不动，数据比较多时，之前跑得到答案的又重新跑，所以比较没效率

于是我借助了数值存储下有跑过的子递归值只要return 回数组存的值就好了（好像叫查表？？）

代码如下

import java.util.*;public class Main {public static long a[]=new long[61];   //因为约定为<=60 ，所以定为61就足够了public static void main(String args[]) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();System.out.println(f(n));}public static long f(int i) {if(a[i]!=0)           //查询是否已经跑过了，跑过了就不为零，直接取值return a[i];  if(i==0)return 1;if(i==1)return 1;a[i]=f(i-1)+f(i-2);     //将跑过的子递归 存储在对应的数组里return f(i-1)+f(i-2);}
}

只能说对数据大点的数据跑程序的耗时少点吧。

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