matlab傅里叶工具箱,Matlab傅里叶算法及数字滤波

实验一

用Matlab进行信号的一维快速傅立叶变换

一、实验目的

1、了解傅立叶变换的物理意义:序列的离散傅立叶变换就是序列的离散频谱; 2、了解FFT，掌握FFT的函数调用格式;

3、应用FFT计算信号的频谱。

二、实验原理:?

1、离散傅立叶变换(DFT)及其主要性质

DFT表示离散信号的离散频谱，DFT的主要性质中有奇偶对称特性，虚实特性等。通过实验可以加深理解。

对于单一频率的三角序列来说他的DFT谱线也是单一的。

2、利用DFT对信号进行频谱分析

DFT的重要应用之一是对时域连续信号的频谱进行分析，称为傅立叶分析，时域连续信号离散傅立叶分析的基本步骤如图2。1所示。

Sc(t)?LPF?A/D?X?DFT?y(k)

W(n)

其中混叠低通滤波LPF的引入，是为了消除或减少时域连续信号转换成序列时可能出现的频谱混叠的影响。实际工作中，时域离散信号x(n)的时宽是很长的甚至是无限长的。由于DFT之前，用一个时域有限的窗函数W(n)加到X(n)上是非常重要的。

3、快速傅立叶变换

快速傅立叶变换是计算离散傅立叶变换的一种快速算法，为了提高运算速度，FFT将DFT的计算逐次分解成较小点数的DFT。按时间抽取的FFT算法把输入序列x(n)按其n值为偶数或奇次分解成越来越短的序列。按频率抽取的FFT算法把输入序列x(n)按其k为偶数或奇次分解成越来越短的序列。

三、实验用MATLAB语言工具函数简介

MATLAB中计算序列的离散傅立叶变换和逆变换是采用快速算法，利用fft 和ifft函数实现。调用格式分别为[Xk]=fft(Xn,N)和[XN]=ifft(X,N)。

四、实验要求与实

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