n个自然数中取r个数的组合

例：找出n个自然数（1, 2, 3,..., n）中取r个数的组合，设计递归算法进行求解。例如，当n=5, r=3时，从大到小排列的组合数为：

5   4   3
   5   4   2
   5   4   1
   5   3   2
   5   3   1
   5   2   1
   4   3   2
   4   3   1
   4   2   1
   3   2   1

分析以上数据，组合规律如下：

（1）固定第一个数为5，则其后就是求解n=4, r=2的组合数；

（2）固定第一个数为4，则其后就是求解n=3, r=2的组合数；

（2）固定第一个数为3，则其后就是求解n=2, r=2的组合数。

一般地，递归算法的两个步骤为：

（1）n个数中r个数组合递推到“n-1 ”个数中r-1个数的组合，n-2个数中r-1个数的组合，... ，r-1个数中r-1个数的组合”，共有n-r+1次递归；

（2）递归的停止条件是r=1.

递归算法如下：

#include "stdio.h"
#define MAXN 100
int a[MAXN];

void comb(int m,int k)
{
int i,j;
for(i=m;i>=k;i--)
  {
  a[k]=i;
  if(k>1)
   comb(i-1,k-1);
  else
  {
   for(j=a[0];j>0;j--)
   printf("%4d",a[j]);
      printf("\n");
  }
  }

}

main()
{ int num;
    a[0]=3;
    comb(5,3);
    //printf("%d ",num);

}

n个自然数中取r个数的组合相关推荐

用回溯法找出n个自然数中取r个数的全排列
回溯法也称为试探法,该方法首先暂时放弃关于问题规模大小的限制,并将问题的候选解按某种顺序逐一枚举和检验.在回溯法中,放弃当前候选解,寻找下一个候选解的过程称为回溯. 本实例是用回溯法输出n个自然数中以 ...
找出n个自然数（1，2，3，…，n）中取r个数的组合（C语言）
#include<stdio.h> int main() {int n,r;int i,j,k;int t=0;//输入1~n所有的r个数的组合,其中要求三个数不能相同,且后一位要大于前一 ...
SWUSTOJ82编写一个函数，求从n 个不同的数中取r 个数的所有选择的个数。
题目描述: 代码: #include <stdlib.h> #include<stdio.h> int _com(int x, int y) { if (y >= ...
编写一个递归算法,找出从自然数1,2,3,…,n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3时所有组合为543,542,541,532,531,521,432,431,421,321。
编写一个递归算法,找出从自然数1,2,3,-,n中任取r个数的所有组合.例如n=5,r=3时所有组合为543,542,541,532,531,521,432,431,421,321. 若设这n个自然数 ...
n个自然数中取出r个数字的排列组合（python）实现
'''找出n个自然数(1,2,3,4,...,n)取出r个数的组合例: 当n=5时,r=3时,所有组合为: 1 2 3: 1 2 4: 1 2 5: 1 3 4: 1 3 5: 1 4 5: 2 3 ...
ms 两个数组，从每个数组中取一个数相加，求最大的前k个和
两个数组,从每个数组中取一个数相加,求最大的前k个和比如: 数组A:1,2,3 数组B:4,5,6 则最大的前2个和:9,8. ps:结果放到数组C[k]中 http://www.cnbl ...
matlab 两个数中取小,matlab中取两个数中的较小值
在EXCEL表中,如何取一组数据中的两个最大数和两个最小数?用什么函数? =large(a1:a15,1)第一大=large(a1:a15,2)第二大=small(a1:a15,1)第一小=small ...
从n个数中选出m个数的组合
找出从自然数1,2,3,-,n中任取m个数的所有组合.例如:n=5,m=3时,所有组合为543,542,541,532,531,521,432,431,421,321. #include<ios ...
N个数中选择M个数的组合（1MN）
要求:利用递归算法求出N个数,并从1-N这N个数中,任意取M个数(1<M<N)的所有组合情况,用递归实现! #include<stdio.h> const int MAX = ...

n个自然数中取r个数的组合

n个自然数中取r个数的组合相关推荐

最新文章

热门文章