编写一个递归算法,找出从自然数1,2,3,…,n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3时所有组合为543,542,541,532,531,521,432,431,421,321。

若设这n个自然数存放在整数数组A[n]中,A[i]中存放整数i+1(0≤i≤n-1)。

为求从这n个自然数中任取r个数的组合,可采用递归方法 comb(A,n,r)。

例如当n=5,r=3时,首先确定第一个数,如5,再从比它小的剩余的n一1个数中取r一1个数的组合comb(A,n—1,r一1),

即可得到以5开始的全部所要求的组合;

然后再轮流以4,3开始,依此办理,就可得到全部所要求的组合。

递归算法的描述如下。

#include<iostream>
using namespace std;void comb(int A[], int m, int n, int r) {//从A[]中的前m个整数中任取n个整数的所有组合，//r在最初调用时 =n，是为了控制输出使用的。int i, j;for (i = m;i >= n;i--) {A[n - 1] = i;if (n > 1) {comb(A, i - 1, n - 1, r);}else {for (j = r - 1;j >= 0;j--) {cout << A[j];}cout << endl;}}
}int main() {int A[5];for (int k = 0;k < 5;k++) {A[k] = k + 1;}comb(A, 5, 3, 3);
}

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