春节后的集训不久前又开始辣~十天的寒假过得跟做梦一样，文化课的的作业匆匆赶完，在我们的认知中“选做=不做”。年前是DP，什么线性DP、树上DP、斜率优化，（巴拉巴拉）。原本就基础不扎实的我毅然决然逃到A班上搜索（呵呵）快乐的像只猪…(猪年快乐！！！)

这几天来，听得懵懵懂懂，看u盘就知道都学了些啥

2.10:那么多题里只做了一题 [USACO cow contest] 貌似是floyed模板 /xk
2.11:那么多题里只做了两题，尝试做D题结果未尝我愿，一声“哇(WA)” [bzoj3033 太鼓达人、UVa 10129 - Play on Words] 一题是欧拉回路，另一题是有向图欧拉回路。
2.12:那么多题里只做了三题 [Power Plant、poj 2349 Arctic Network、安慰奶牛] 分别涉及缩点、等价转换、边权处理
2.13:那么多题里只做了三题 [树的直径模板题，Two(树的直径)，树的重心模板题] 离不开模板
今天早上讲树的直径、重心和基环树，根本没听，唯一的收获是知道了这些专有名词/xk。上课就像是听天书，从在线上机到离线挂机、卡机、关机，再加上超级困,就这样白白浪费时间坐了一早上。这时候就会体会到有句话说的很好：“人最烦躁的时候就是：当能力不足而无事可做的时候，想做些什么但又什么也不可做。”(虽然这句话是我自己说的)

上午坐在录播教室里，下午坐在机房里，晚上依旧在机房老窝。一整天除了去吃饭，睡觉，上厕所的时候都是坐着的（为什么要加"去"呢？因为在过程中不是坐着就是蹲着，不是蹲着就是躺着，跟坐着没差/kb）总感觉要比别人老得快呢/xk,现在我的眼睛像是被抹了一层辣椒…
在这次集训中，想家是不可避免的，虽说我不是那种轻易动思家之情的人，但是假期时间比以往缺好多啊，家又离这里远，班里大部分人都是当地的，随时一个电话，一个要求，立马可以走人，看着他们，心情不免有些失落(苦笑)，我也是不争气的，那些积起来的坏脾气，虽隔得那么远，还是在QQ上炮语连珠地向老妈发泄。
说实话，虽然我知道要做好当下，但是我真的不是很喜欢这个东西。我始终搞不懂舍弃那么多时间来搞这个是为了什么，竞争那么残酷，自己无疑是这战争中的牺牲品，时间对于现在的我来说是很宝贵的，老师却依旧让我们坚持，内心不免十分犹豫，而我始终搞不懂这是为什么，又有些什么意义，这反而耽误了对于我来说的其他方面，舍弃的不仅仅是时间，还有很多很多，我舍弃了自己的想尝试兴趣的一点心思、舍弃了和亲人待在一起的时光，我还舍弃了对未来的一份坚定…不过时间久了，未来我应该可以弄明白
希望我之后能寻到当下…

在说闲话中间我想先穿插一些进来的模板：

最短路：

floyed:

void floyed()
{for(k=1;k<=n;k++)  for(i=1;i<=n;i++)  for(j=1;j<=n;j++)  if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])  e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
}

dijkstra:

作者博客园yoyo_sincerely
链接

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1200;int dist[maxn],g[maxn][maxn],N;
bool vis[maxn];void dijkstra()
{for(int i=1;i<=N;i++)dist[i]=(i==1)?0:INF;memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=N;i++){int mark=-1,mindis=INF;for(int j=1;j<=N;j++){if(!vis[j]&&dist[j]<mindis){mindis=dist[j];mark=j;}}vis[mark]=1;for(int j=1;j<=N;j++){if(!vis[j]){dist[j]=min(dist[j],dist[mark]+g[mark][j]);}}}
}

dijkstra+heap(堆优化):

作者博客园yoyo_sincerely
链接

// 堆优化dijkstravoid dijkstra()
{memset(dist,63,sizeof(dist));dist[S]=0;priority_queue<pII> q; /// -距离,点q.push(make_pair(0,S));while(!q.empty()){pII tp=q.top(); q.pop();int u=tp.second;if(vis[u]==true) continue;vis[u]=true;for(int i=Adj[u];i;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int len=edge[i].len;if(vis[v]) continue;if(dist[v]>dist[u]+len){dist[v]=dist[u]+len;q.push(make_pair(-dist[v],v));}}}
}

SPFA:

作者 Faithfully__xly
链接

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10009
#define M 500009
using namespace std;
int dis[N],nxt[M],to[M],w[M],head[N];
int n,m,s;
queue<int> q;int tot=0;
bool vis[N];
void add(int x,int y,int z){nxt[++tot]=head[x];head[x]=tot;w[tot]=z;to[tot]=y;
}
void spfa(int u){q.push(u);vis[u]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){int y=to[i];if(dis[x]+w[i]<dis[y]){dis[y]=dis[x]+w[i];if(!vis[y]) vis[y]=1,q.push(y);}}}
}
int main(){cin>>n>>m>>s;int i,j,k;for(i=1;i<=m;++i){int x,y,z;cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);//add(read(),read(),read());不能直接写 }    for(i=1;i<=n;++i){dis[i]=2147483647;//这是模板题要求的大小，一般情况下设为极大值即可vis[i]=0;}dis[s]=0;spfa(s);for(i=1;i<=n;++i)printf("%d ",dis[i]);return 0;
}

图论其他算法：

欧拉回路:

作者 almz654321
链接

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,pic[1100][1100],d[1100],road[1500],now;
void dfs(int x)
{for(int i=1;i<=500;i++)if(pic[x][i]){pic[x][i]--;             //注意可能有重边pic[i][x]--;dfs(i);}road[++now]=x;             //记录路径
}
int main()
{cin>>m;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;cin>>x>>y;pic[x][y]++;pic[y][x]++;d[x]++;d[y]++;}int st=1;                          //如果无度为1的点，则从任意点开始搜，即寻找欧拉回路for(int i=1;i<=500;i++)            //如果有度为1的点，则从该点开始搜，即寻找欧拉路if(d[i]%2){st=i;break;}dfs(st);for(int i=now;i>=1;i--){cout<<road[i]<<endl;}return 0;
}

有向图欧拉回路：

作者 fengsigaoju
链接

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;int n;int a[101][101];int indegree[101];int outdegree[101];int bfs();int ans[101][101];int compare();void print(int i);int main(){int m,i,j,c,d;scanf("%d%d",&n,&m);for (i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&c,&d);a[c][d]=1;outdegree[c]++;//c的出度加一indegree[d]++;//d的入度加一}if (!bfs())//如果图本身不连通printf("No\n");elseif (compare())//如果入度等于出度{printf("Yes\n");printf("路径为:\n");print(1);}elseprintf("No\n");return 0;}int bfs(){queue<int>q;int i;int vis[101],temp;//标记是否访问过for (i=1;i<=n;i++)vis[i]=0;q.push(1);vis[1]=1;while(!q.empty()){temp=q.front();q.pop();for (i=1;i<=n;i++)if ((a[temp][i])&&(!vis[i])){vis[i]=1;q.push(i);}}for (i=1;i<=n;i++)if (!vis[i]){printf("%d\n",i);return 0;}return 1;
}
int compare()
{int i;for (i=1;i<=n;i++)if (indegree[i]!=outdegree[i])return 0;return 1;
}
void print(int i)
{int v;for (v=1;v<=n;v++)if ((a[i][v])&&(!ans[i][v])){ans[i][v]=1;printf("%d->%d\n",i,v);print(v);   //递归搜索路径}}

拓扑排序：

作者博客园非我非非我
链接

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int indegree[100];
int n,m;
bool map[100][100];
int a[100];
int topu()
{queue<int> q;int cnt = 1;while(!q.empty())//清空队列q.pop();for(int i = 1; i <= n ; i++)if(indegree[i] == 0)q.push(i);//将 没有依赖顶点的节点入队int u;while(!q.empty())  //{u = q.front();a[cnt++] = u;//将上边选出的没有依赖顶点的节点加入到排序结果中q.pop();//删除队顶元素 for(int i = 1; i <= n ; i++){if(map[u][i]){indegree[i] --;//删去以u为顶点的边if(indegree[i] == 0) //如果节点i的所有依赖顶点连接边都已经删去q.push(i);  //即变为无依赖顶点的节点   将其入队}}if(cnt == n)//如果排序完成输出结果{for(int i = 1 ; i <= n ; i++)printf(" %d",a[i]);}}
}
int main()
{int u,v;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){memset(indegree,0,sizeof(indegree));memset(map,0,sizeof(map));for(int i = 0 ; i < m ; i++){scanf("%d%d",&u,&v);if(!map[u][v])//考虑重边{indegree[v]++;//连接v的边的条数map[u][v] = 1;//标记u v已经连接}}topu();}return 0;
}

差分约束：

作者博客园 JsonFive
链接

#include <cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 50005
#define M 500009
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dis[N],head[N];
queue<int> q;
int tot;
bool vis[N];
struct Edge
{int from,to,cost,next;
} edge[M];
void add(int u,int v,int w)
{edge[tot].from=u;edge[tot].to=v;edge[tot].cost=w;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
}
void spfa(int u)
{memset(dis,inf,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));dis[u]=0;q.push(u);vis[u]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;for(int i=head[x]; ~i; i=edge[i].next){int y=edge[i].to;if(dis[x]+edge[i].cost<dis[y]){dis[y]=dis[x]+edge[i].cost;if(!vis[y]) vis[y]=1,q.push(y);}}}
}
void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));tot=0;
}
int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){init();int a,b,w;int mina=1e9,maxb=-mina;for (int i=0; i<n ; i++ ){scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);a++;b++;add(b,a-1,-w);mina=min(mina,a);maxb=max(maxb,b);}for (int i=mina-1; i<maxb ; i++ ){add(i+1,i,0);add(i,i+1,1);}int s=maxb;int t=mina-1;spfa(s);printf("%d",-dis[t]);}return 0;
}

最小生成树：

Kruskal（克鲁斯卡尔）：

作者 McDonnell_Douglas
链接

//克鲁斯卡尔算法求最小生成树
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<ctime>
using namespace std;struct bian{int x;  //边的起点 int y;  //边的终点 int w;  //边的长度 };bian a[20000];          //a[i]存储第i条边的信息
int father[201];        //father[i]表示第i个点的根
int n,i,j,x,m,tot,k;   //tot存储最小生成树边的总长度（最小的）；m是边的数量 bool comp(const bian &a,const bian &b) //自设比较函数
{return a.w<b.w;                      //按边的长度从小到大排序
}int getfather(int x)                   //找x的根
{if (father[x]==x) return x;father[x]=getfather(father[x]);return father[x];
}void unionn(int x,int y)               //把x、y合并到一个连通块
{int fa,fb;fa=getfather(x);fb=getfather(y);if (fa!=fb) father[fa]=fb;
}int main()
{freopen("agrinet.in","r",stdin);freopen("agrinet.out","w",stdout);scanf("%d",&n);                      //读入点的数量n m=0;for(i=1;i<=n;i++)                   //存储每条边 for(j=1;j<=n;j++) {scanf("%d",&x);if(x!=0) {m++;                      //累加边的数量 a[m].x=i;                 //存第m条边的起点 a[m].y=j;                 //存第m条边的终点 a[m].w=x;                 //存第m条边的长度 }}     for(i=1;i<=n;i++) father[i]=i;  //初始化：每个点单独是一个联通块 sort(a+1,a+m+1,comp);            //按边的长度从小到大排序 for(i=1;i<=m-1;i++)             //Kruskal算法，依次处理每一条边 {if(getfather(a[i].x)!=getfather(a[i].y))   //如果第i条边的两个端点不在一个联通块中 {unionn(a[i].x,a[i].y);                  //合并第i条边的两个点 tot=tot+a[i].w;                         //累加最小生成树长度 k++;                                    //计算生成树中边的数量 }if(k==n-1) break;                          //如果已经加入了n-1条边，则最小生成树建立完成 }printf("%d\n",tot);return 0;
}

Prim：

作者纯真zwj
链接

<span style="font-size:12px;">#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f
int lowcost[110];//此数组用来记录第j个节点到其余节点最少花费
int map[110][110];//用来记录第i个节点到其余n-1个节点的距离
int visit[110];//用来记录最小生成树中的节点
int city;
void prime()
{int min,i,j,next,mincost=0;memset(visit,0,sizeof(visit));//给最小生成树数组清零 for(i=1;i<=city;i++){lowcost[i]=map[1][i];//初始化lowcost数组为第1个节点到剩下所有节点的距离 }visit[1]=1;//选择第一个点为最小生成树的起点 for(i=1;i<city;i++){min=INF;for(j=1;j<=city;j++){if(!visit[j]&&min>lowcost[j])//如果第j个点不是最小生成树中的点并且其花费小于min {min=lowcost[j];next=j;//记录下此时最小的位置节点 }}if(min==INF){printf("?\n");return ;}mincost+=min;//将最小生成树中所有权值相加 visit[next]=1;//next点加入最小生成树 for(j=1;j<=city;j++){if(!visit[j]&&lowcost[j]>map[next][j])//如果第j点不是最小生成树中的点并且此点处权值大于第next点到j点的权值 {lowcost[j]=map[next][j];         //更新lowcost数组 }}}printf("%d\n",mincost);
}
int main()
{int road;int j,i,x,y,c;while(scanf("%d%d",&road,&city)&&road!=0){memset(map,INF,sizeof(map));//初始化数组map为无穷大 while(road--){scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);map[x][y]=map[y][x]=c;//城市x到y的花费==城市y到想的花费 }prime();}return 0;
}</span>

主要：
作者心若向阳_无谓悲伤
链接

void Prim(){int i,j,k,tmp,ans;for(i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;//初始化 dis[1]=0;for(i=1;i<=n;i++){tmp=inf;for(j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&tmp>dis[j]){tmp=dis[j];k=j;}//找出最小距离的节点 }vis[k]=1;//把访问的节点做标记for(j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&dis[j]>map[k][j])dis[j]=map[k][j];//更新最短距离 }}
}

瓶颈生成树不贴了

关于树：

树的直径：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>using namespace std;
struct edge
{int nxt,to,vl;
}e[501010];
int last[40010];
int n,m;
int dis[40100],vis[41010];
int cnt=0;
int p,maxx;
void add(int u,int v,int w)
{e[++cnt].to=v;e[cnt].vl=w;e[cnt].nxt=last[u];last[u]=cnt;
}
void bfs(int x)
{queue<int> q;memset(dis,0,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));vis[x]=1;q.push(x);maxx=0;while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();for(int i=last[now];i;i=e[i].nxt){int t=e[i].to;if(!vis[t]){q.push(t);vis[t]=1;dis[t]=dis[now]+e[i].vl;}}}for(int i=1;i<=n;i++)if(dis[i]>maxx){maxx=dis[i];p=i;}
}
int main()
{char ch;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;cin>>ch;add(a,b,c);add(b,a,c);}bfs(1);bfs(p);cout<<maxx<<endl;return 0;}

树的重心：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
using namespace std;
int n;
struct edge
{int to,nxt;
}e[101010001];
int last[101010];
int son[101011];
int vis[101010];
int cnt,ans,size;
void add(int u,int v)
{e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=last[u];last[u]=cnt;
}
void dfs(int x)
{vis[x]=1;son[x]=0;int sum=0;for(int i=last[x];i>0;i=e[i].nxt){int t=e[i].to;if(!vis[t]){dfs(t);son[x]+=son[t]+1;sum=max(sum,son[t]+1);}}sum=max(sum,n-son[x]-1);if(sum<size||(sum==size&&x<ans)){ans=x;size=sum;}
//  cout<<ans<<' '<<size<<endl;
}
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){cnt=0;size=101010101;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(last,-1,sizeof(last));cin>>n;for(int i=1;i<n;i++){int a,b;cin>>a>>b;add(a,b);add(b,a);}dfs(1);cout<<ans<<' '<<size<<endl;} return 0;
}

基环树：

盗用一下老师的课件，事实上我并不会写

这几天的模板就先贴到这里，现在繁琐之事业已告一段落，接下来正经的扯闲话。
在春节前的集训时的某一天晚上，我在机房，音乐从耳机里传出，轻轻地。我这时也是思绪万千，期末成绩刚出来，虽说考得不错但还是有些不大满意，和爸妈分别已久更是让我禁不住随心写了一篇感想。部分截图在这：

今天老师又给一些人灌了些心灵鸡汤：不要放弃，你们进步很大
对于我来说，不放弃是这个故事的延续，放弃了又是另一个故事，不管是哪个故事，结局我都不确定，这一切都要靠那个握笔的人掌握，而我又是那个握笔的人。那么，造就一个好故事，需要笔者高超的能力，只能用时间不断的磨练，不过，我只希望故事的转变不要来得太早，也不要来的太晚，省的留下无法抹去的遗憾。希望人人都能找到当下和未来的归属吧。
此致。
2019.2.13

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