统计学中的标准差（SD）和平均值的标准误差（SEM）的区别

2024-05-18 13:38:02

统计学中的标准差（SD）和平均值的标准误差（SEM）的区别

先来看一个解释：

The standard deviation (SD) represents variation in the values of a variable, whereas the standard error of the mean (SEM) represents the spread that the mean of a sample of the values would have if you kept taking samples. So the SEM gives you an idea of the accuracy of the mean, and the SD gives you an idea of the variability of single observations. The two are related: SEM = SD/(square root of sample size).

标准差（SD）表示变量值的变化，而平均值的标准误差（SEM）表示如果继续采样，样本的平均值将具有的分布。所以SEM给了你一个关于平均值准确性的概念，而标准差给了你一个关于单个观测值可变性的概念。两者是相关的：SEM=SD/（样本大小的平方根）。

即： $SEM = \frac{SD}{\sqrt{n}}$ ，其中 $n$ 表示样本的数量。

参考链接：

http://www.sportsci.org/resource/stats/meansd.html

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