MBA-day2数学-应用题-比例问题

1. 公式

比例性质

若 a/b = c/d，则 ad = bc

等比定理

a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (b+d+f != 0)

总量

总量=部分量/对应占的比例

2. 例题

2.1 一家公司向银行借款34万，欲按1/2 ： 1/3 ： 1/9 的比例分配给甲乙丙三车间进行技术改革，请问甲车间得多少钱()

A:4 万 B 8万 C 2万 D 18 万 E 17万

解：
将1/2 ： 1/3 ： 1/9，进行相同公分母转化得9/18 : 6/18 : 2/18
上述中发现分子与分母不相等(9+6+2=17 != 18)，故只能将分数比转化为整数比
即9/18 : 6/18 : 2/18 = 9:6:2，即重新计算得到如下
甲为 34 * (9/17) = 18 万
乙为 34 * (6/17) = 12 万
丙为 34 * (2/17) = 4 万

2.2 四只小猴吃桃，第一只吃的是其他3只猴子的1/3,第二只吃的是其他3只猴子的1/4，第三只吃的是其他3只猴子的1/5，第四只将剩下的46个桃子全吃完，求四只猴子一共吃多少个桃子？

解：
第一只猴子其他3只猴子第一只猴子吃的占总数的比例
a 3a 1/4
第二只猴子其他3只猴子第二只猴子吃的占总数的比例
a 4a 1/5
第三只猴子其他3只猴子第三只猴子吃的占总数的比例
a 5a 1/6
即设第四只猴子吃的桃子占总数比例:
= 1 - (1/4 + 1/5 + 1/6)
= 1 - (15/60 + 12/60 + 10/60)
= 23/60
故四只猴子一共吃的桃子数量=46 / (23/60) = 120

这个题主要需要考虑怎么将比例转化为与总量的比例。个人觉得是好题目

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