2017.9.16队内互测—

2017.9.16队内互测——老年组Day1

出题人：feather，MeiCo，Summer，Black

Problem 1：

对于100%的数据，n<=1000
截图比较奇怪…还请见谅
简单的模拟题…但要注意题目中的左右翻转与实际情况是相反的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,p,tmp;
int num[1010][1010];//北1南2西3东4下5
ll ans;
char c[1010];
int main()
{freopen("touzi.in","r",stdin);freopen("touzi.out","w",stdout);scanf("%d",&n);num[1][1]=5;num[1][2]=2;num[1][3]=4;num[1][4]=3;num[1][5]=6;ans+=1;p=1;for(int i=1;i<=n;i++)
    {scanf("%s",&c);if(c[0]=='N'){tmp=p;p=num[tmp][2];num[p][1]=tmp;num[p][2]=num[tmp][5];num[p][3]=num[tmp][3];num[p][4]=num[tmp][4];num[p][5]=num[tmp][1];ans+=p;}if(c[0]=='S'){tmp=p;p=num[tmp][1];num[p][1]=num[tmp][5];num[p][2]=tmp;num[p][3]=num[tmp][3];num[p][4]=num[tmp][4];num[p][5]=num[tmp][2];ans+=p;}if(c[0]=='W'){tmp=p;p=num[tmp][4];num[p][1]=num[tmp][1];num[p][2]=num[tmp][2];num[p][3]=tmp;num[p][4]=num[tmp][5];num[p][5]=num[tmp][3];ans+=p;}if(c[0]=='E'){tmp=p;p=num[tmp][3];num[p][1]=num[tmp][1];num[p][2]=num[tmp][2];num[p][3]=num[tmp][5];num[p][4]=tmp;num[p][5]=num[tmp][4];ans+=p;}if(c[0]=='R'){tmp=num[p][1];num[p][1]=num[p][3];num[p][3]=num[p][2];num[p][2]=num[p][4];num[p][4]=tmp;ans+=p;}if(c[0]=='L'){tmp=num[p][1];num[p][1]=num[p][4];num[p][4]=num[p][2];num[p][2]=num[p][3];num[p][3]=tmp;ans+=p;}}printf("%I64d",ans);fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}

Problem 2：

考虑第二列的格子中有且仅有0,1,2三种数字，确定起始位置数字后递推验证方案即可，或者搜索处理

//递推版本
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,ans;
int num[1000010],bomb[1000010];
int check()
{for(int i=1;i<=n;i++){bomb[i+1]=num[i]-bomb[i]-bomb[i-1];if(bomb[i]<0||bomb[i]>1)return 0;}if(bomb[n+1]!=0)return 0;else return 1;
}
int main()
{freopen("mine.in","r",stdin);freopen("mine.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);if(num[1]==0)ans+=check();if(num[1]==1){bomb[1]=1;ans+=check();memset(bomb,0,sizeof(bomb));bomb[2]=1;ans+=check();}if(num[1]==2){bomb[1]=1;bomb[2]=1;ans+=check();}printf("%d",ans);fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}

以下搜索版本学习借鉴自http://my.csdn.net/loi_lxt十分感谢(虽然没发在博客上)

//搜索版本
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,num[100010];
long long dfs(int now,int x,int y)
{if(now==n){if(x+y==num[n])return 1;else return 0;}long long ans=0;if(x+y+1==num[now]&&x+1<=num[now+1])ans+=dfs(now+1,1,x);if(x+y==num[now]&&x<=num[now+1])ans+=dfs(now+1,0,x);return ans;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);if(num[1]==1) printf("%lld",dfs(1,1,0)+dfs(1,0,0));else if(num[1]==2)printf("%lld",dfs(2,1,1));else if(num[1]==0)printf("%lld",dfs(2,0,0));else if(num[1]==3) printf("0");return 0;
}

Problem 3：

题目排版是有问题…就是求第k短路啦..A*写起来比较麻烦就写了Dijkstra，第k次找到终点的路径即为由起点到终点的第k短路

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,ts,te,k,ru,rv,rw,tot;
int first[100010],nxt[100010],cnt[100010];
bool flag;
ll ans;
struct edge
{int u,v,w;
}l[100010];
struct st
{int num;ll d;
}p;
bool operator < (st a,st b)
{return  a.d>b.d;
}
priority_queue<st>q;
void build(int f,int t,int c)
{l[++tot]=(edge){f,t,c};nxt[tot]=first[f];first[f]=tot;
}
void Dijkstra()
{q.push((st){ts,0});while(!q.empty()){st h=q.top();q.pop();if(cnt[h.num]>=k)//十分重要的剪枝continue;cnt[h.num]++;if(h.num==te&&cnt[h.num]==k){flag=1;ans=h.d;break;}for(int i=first[h.num];i!=-1;i=nxt[i]){int x=l[i].v;q.push((st){x,h.d+l[i].w});}}
}
int main()
{freopen("swim.in","r",stdin);freopen("swim.out","w",stdout);memset(first,-1,sizeof(first));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&ru,&rv,&rw);build(ru,rv,rw);}scanf("%d%d%d",&ts,&te,&k);tot=0;Dijkstra();if(flag)printf("%I64d",ans);else printf("-1");fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}

Problem 4：

注释..

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,tot;
ll ans=1,mod=100000007;
ll prime[5000010],cnt[5000010];
bool vis[5000010];
ll powr(ll a,ll b)//递归版快速幂
{if(b==0) return 1;ll tmp=powr(a,b>>1);tmp=tmp*tmp%mod;if(b&1) tmp=tmp*a%mod;return tmp%mod;
}
ll powe(ll a,ll b)//非递归版
{ll r=1,base=a;while(b!=0){if(b&1)r=r*base%mod;base=base*base%mod;b=b>>1;}return r%mod;
}
int main()
{scanf("%d",&n);vis[1]=1; for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){if(!vis[i]){for(int j=i*i;j<=n;j+=i)vis[j]=1;}}for(ll i=1;i<=n;i++){if(!vis[i])prime[++tot]=i;}for(int i=1;i<=tot;i++){ll k=n;while(k!=0){cnt[i]+=k/prime[i];//a^k<n<a^(k+1)k/=prime[i];      //cnt[i]=a^k/a^1+a^k/a^2+...+a^k/a^k即n/a^1+n/a^2+...+n/a^k分层统计次数 }}for(int i=1;i<=tot;i++){if(cnt[i]%2==0)ans=(ans*powr(prime[i],cnt[i]))%mod;//次数为偶则计入答案 elseans=(ans*powr(prime[i],cnt[i]-1))%mod;//次数为奇则减一(不选)计入答案 }printf("%lld\n",ans);return 0;
}
/*
思想：
唯一分解定理：任何大于１的自然数，都可以唯一分解成有限个质数的乘积
n个完全平方数相乘一定是完全平方数,为使结果最大尽量多的选取数字;
对于算法正确性,关键在于确定一个数不会部分被取,部分不被取;
偶数次幂不作处理;
对于奇数次幂的-1,可以理解为将他本身从连乘中删去;
那么删去的数都是质数,也就不存在一个数部分被取,部分不被取;
*/

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