灯泡（信息学奥赛一本通 1438）

题目描述

相比 wildleopard 的家，他的弟弟 mildleopard 比较穷。他的房子是狭窄的而且在他的房间里面仅有一个灯泡。每天晚上，他徘徊在自己狭小的房子里，思考如何赚更多的钱。有一天，他发现他的影子的长度随着他在灯泡和墙壁之间走到时发生着变化。一个突然的想法出现在脑海里，他想知道他的影子的最大长度。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数 T ，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，仅一行，包含三个实数 H，h 和 D，H 表示灯泡的高度，h 表示 mildleopard 的身高，D 表示灯泡和墙的水平距离。

输出格式

输出文件共 T 行，每组数据占一行表示影子的最大长度，保留三位小数。

样例

样例输入

样例输出

1.000
0.750
4.000

数据范围与提示

T≤100，1e−2≤H,h,D≤1e3, 1e-2<=H-h

本题的关键算法呢，是肥肠简单的三分（注意哦，我们这里可不是三分答案，而是三分人到墙的距离,设为x）

当人的影子头部恰好在墙角时，由相似三角形可得h/H=x/D

那么当x<=hD/H时，墙上的影子（即下图中的粉色线段）长度为H-(H-h)D/(D-x)，那影子总长就是x+(H-(H-h)*D/(D-x))

（不太明白可以看看下面的图,图中两个黄色三角形相似）

而当x>hD/H时,地上的影子（同样是下图中的粉色线条，两个黄色的三角形也同样相似）长度为x+((D-x) H/(H-h))-D;

（为了避免颜色重合，有些线条上下分离了，但其实是在一条直线上的）

那么具体看代码吧

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=1e6+5;
 4 int n;
 5 int m,q,ans,p,tot;
 6 double H,D,h;
 7 int read()
 8 {
 9     int f=1;char ch;
10     while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')
11         if(ch=='-')f=-1;
12     int res=ch-'0';
13     while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
14         res=res*10+ch-'0';
15     return res*f;
16 }
17 void write(int x)
18 {
19     if(x<0)
20     {
21         putchar('-');
22         x=-x;
23     }
24     if(x>9)write(x/10);
25     putchar(x%10+'0');
26 }
27 double f(double x)
28 {
29     if(x<=h*D/H) return x+(H-(H-h)*D/(D-x));//此时墙上也有影子
30     else return x-D+((D-x)* H/(H-h));//此时墙上莫得影子
31 }
32 int main()
33 {
34     int t;t=read();
35     while(t--)
36     {
37         scanf("%lf%lf%lf",&H,&h,&D);
38         double l=0,r=D;
39         while(r-l>1e-11)
40         {
41             double lmid=l+(r-l)/3,rmid=r-(r-l)/3;
42             if(f(lmid)<f(rmid))l=lmid;
43             else r=rmid;
44         }
45         printf("%.3lf\n",f(l));
46     }
47     return 0;
48 }

View Code

声明：上面的图全都是我辛辛苦苦用windows自带的画图工具肝出来的，你说要不要鼓励下我，给个“推荐”呢(✪ω✪)

转载于:https://www.cnblogs.com/ljy-endl/p/11393814.html

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数据范围与提示

T≤100，1e−2≤H,h,D≤1e3, 1e-2<=H-h

本题的关键算法呢，是肥肠简单的三分（注意哦，我们这里可不是三分答案，而是三分人到墙的距离,设为x）

当人的影子头部恰好在墙角时，由相似三角形可得h/H=x/D

那么当x<=hD/H时，墙上的影子（即下图中的粉色线段）长度为H-(H-h)D/(D-x)，那影子总长就是x+(H-(H-h)*D/(D-x))

（不太明白可以看看下面的图,图中两个黄色三角形相似）

而当x>hD/H时,地上的影子（同样是下图中的粉色线条，两个黄色的三角形也同样相似）长度为x+((D-x) H/(H-h))-D;

（为了避免颜色重合，有些线条上下分离了，但其实是在一条直线上的）

那么具体看代码吧

声明：上面的图全都是我辛辛苦苦用windows自带的画图工具肝出来的，你说要不要鼓励下我，给个“推荐”呢(✪ω✪)

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当人的影子头部恰好在墙角时，由相似三角形可得h/H=x/D

那么当x<=h*D/H时，墙上的影子（即下图中的粉色线段）长度为H-(H-h)*D/(D-x)，那影子总长就是x+(H-(H-h)*D/(D-x))

（不太明白可以看看下面的图,图中两个黄色三角形相似）

而当x>h*D/H时,地上的影子（同样是下图中的粉色线条，两个黄色的三角形也同样相似）长度为x+((D-x)* H/(H-h))-D;

（为了避免颜色重合，有些线条上下分离了，但其实是在一条直线上的）

那么具体看代码吧

声明：上面的图全都是我辛辛苦苦用windows自带的画图工具肝出来的，你说要不要鼓励下我，给个“推荐”呢(✪ω✪)

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