编程语言中的数字数据类型都预设了大小，也就是说，一个数字数据类型的变量，总会有能表达的上限，有上限就会有溢出。本篇从二进制的底层，分析解释一下数值溢出问题。以byte为例。

0x01.问题引入

看如下一段Java代码，你能立马说出输出结果吗？

public class Main {public static void main(String[] args) {int a=1888;byte b=(byte) a;System.out.println(b);}
}

或许你只能意识到：反正不是1888，反正不会超过byte能表示的数据范围。
赶紧把代码复制下来编译运行一下，一看输出结果：96 。
为什么会是96呢？
清楚这个之前，我们不妨去探究一下，底层都干了些什么。

0x02.byte能表示的数据范围

我们都知道，byte能表示的数据范围是：-128-127，但是，为什么是这个范围呢？
原因：在Java中，对于byte类型的变量，JVM会为其分配一个字节的内存，一个字节也就是8位，但是由于最高位是符号位，所以能够表示的数据范围就是 -2^7 --2^7-1。原码，反码，补码知识补充：
- 原码：最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
- 反码：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，符号位除外。
- 补码：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1（负数的补码是其绝对值取反）。
- 在计算机中，用补码表示二进制数。
范围可视化：

其它数值数据类型的范围，跟byte范围的计算，一模一样。

0x03.byte的溢出原理

回到最初的例子，我们看一下那个转换的过程都发生了什么。
int类型变量占4个字节的内存，也就是32位，所以它能表示的数据范围是：-2^31--2^31-1。
那么a变量在内存中的表示，是这样吗？

必然不是，因为上面说到，一个int类型的变量，占了32位，那么完整的形式应该是：

而此时一个未初始化的byte变量b在内存中应该是：

此时如果进行强制类型转换 b=(byte)a，int类型变量的低8位会给byte，然后int其它位的数据就会丢失。如下：

这也正好解释了最初b的输出问题。

0x04.快速计算溢出后的值

使用二进制去理解原理固然清晰，但是如果都转到二进制计算的话，肯定是会比较复杂的。
我们不如看下它的转换规律：

int a=128;
byte b=(byte) a;
System.out.println(b);
//上述代码输出-128int a=129;
byte b=(byte) a;
System.out.println(b);
//上述代码输出-127int a=383;
byte b=(byte) a;
System.out.println(b);
//上述代码输出127int a=384;
byte b=(byte) a;
System.out.println(b);
//上述代码输出-128int a=-129;byte b=(byte) a;
System.out.println(b);
//上述代码输出127

不难发现，随着int的增大，byte转换后的值都在一个循环内。如下：

可以这样看这个图，在byte范围内127+1=-128，-128-1=127。
那么整个的计算可以总结为：
- 若a>127，上界溢出，顺时针循环，那么强转成byte后，若以0为起点，对256取余得到的值，就是在这个圈中从0开始往右走了多少。例如：1888，对256取余得96，相当于从0向右走了96，所以最后的值就是96。1920，对256取余得128，相当于从0向右走了128，所以最后的值就是-128。
- 若a<-128，下界溢出，逆时针循环，那么强转成byte后，若以0为起点，对256取余得到的值，就是在这个圈中从0开始往左走了多少。例如：-385，对256取余得129，相当于从0开始向左走了129，所以最后的值就是127。依次类推。
只要记住循环圆，计算还是比较简单的。

0x05.推广到所有数值类型的溢出

byte的溢出是一个数值溢出的典型例子，其它数值类型因为表示的范围比较大，发生溢出的情况比较少，不过其所有溢出的原理和byte类型一模一样。
int类型溢出的例子：

public class Main {public static void main(String[] args) {System.out.println(Integer.MAX_VALUE+1==Integer.MIN_VALUE);//输出true}
}

数值溢出也算是一个很经典的漏洞，如果有数值溢出点，经过攻击者精心的构造利用，可能会造成巨大的损失。具体数值溢出漏洞利用，可以参考：整型溢出漏洞

随时注意数据类型范围很重要哦~~~

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