673. 最长递增子序列的个数

给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。

示例 1:

输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。

示例 2:

输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。

注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数。

数组定义

dp[i]代表以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度，而len[i]则代表子序列的个数

状态转移

dp[j]+1>dp[i]
当发现更长子序列的时候，刷新最长子序列的长度以及对应的个数
dp[j]+1==dp[i]
当发现相同长度的递增子序列，我们对应的子序列个数就需要增加

初始化

将dp[i],len[i]全部置为1，因为只有一个元素也能算一个子序列

代码

class Solution {public int findNumberOfLIS(int[] nums) {int n=nums.length,max=1,res=0;int[] dp=new int[n];int[] len=new int[n];Arrays.fill(dp,1);Arrays.fill(len,1);for(int i=1;i<n;i++){for(int j=i-1;j>=0;j--){if(nums[i]>nums[j]){if(dp[j]+1>dp[i]){dp[i]=dp[j]+1;len[i]=len[j];}else if(dp[j]+1==dp[i]){len[i]+=len[j];}}}     max=Math.max(dp[i],max);}for(int i=n-1;i>=0;i--)if(dp[i]==max)res+=len[i];return res;}
}

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