“睡服”面试官系列第九篇之数值的扩展（建议收藏学习）

1. 二进制和八进制表示法

2. Number.isFinite(), Number.isNaN()

3. Number.parseInt(), Number.parseFloat()

4. Number.isInteger()

5. Number.EPSILON

6. 安全整数和 Number.isSafeInteger()

7. Math 对象的扩展

7.1Math.trunc()

7.2Math.sign()

7.3Math.cbrt()

7.4Math.clz32()

7.5Math.imul()

7.7Math.hypot()

8对数方法

8.1Math.expm1()

8.2Math.log1p()

8.3Math.log10()

8.4Math.log2()

9双曲函数方法

10. Math.signbit()

11. 指数运算符

12Integer 数据类型

12.1简介

12.2运算

总结

“睡服“面试官系列之各系列目录汇总（建议学习收藏）

1. 二进制和八进制表示法

ES6 提供了二进制和八进制数值的新的写法，分别用前缀 0b （或 0B ）和 0o （或 0O ）表示。

0b111110111 === 503 // true
0o767 === 503 // true
// 非严格模式
(function(){
console.log(0o11 === 011);
})() // true
// 严格模式
(function(){
'use strict';
console.log(0o11 === 011);
})() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode.

如果要将 0b 和 0o 前缀的字符串数值转为十进制，要使用 Number 方法。

Number('0b111') // 7
Number('0o10') // 8

2. Number.isFinite(), Number.isNaN()

ES6 在 Number 对象上，新提供了 Number.isFinite() 和 Number.isNaN() 两个方法。
Number.isFinite() 用来检查一个数值是否为有限的（finite）

Number.isFinite(15); // true
Number.isFinite(0.8); // true
Number.isFinite(NaN); // false
Number.isFinite(Infinity); // false
Number.isFinite(-Infinity); // false
Number.isFinite('foo'); // false
Number.isFinite('15'); // false
Number.isFinite(true); // false

ES5 可以通过下面的代码，部署 Number.isFinite 方法。

(function (global) {
var global_isFinite = global.isFinite;
Object.defineProperty(Number, 'isFinite', {
value: function isFinite(value) {
return typeof value === 'number' && global_isFinite(value);
},
configurable: true,
enumerable: false,
writable: true
});
})(this);

Number.isNaN() 用来检查一个值是否为 NaN 。

Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN(15) // false
Number.isNaN('15') // false
Number.isNaN(true) // false
Number.isNaN(9/NaN) // true
Number.isNaN('true'/0) // true
Number.isNaN('true'/'true') // true

ES5 通过下面的代码，部署 Number.isNaN() 。

(function (global) {
var global_isNaN = global.isNaN;
Object.defineProperty(Number, 'isNaN', {
value: function isNaN(value) {
return typeof value === 'number' && global_isNaN(value);
},
configurable: true,
enumerable: false,
writable: true
});
})(this);

它们与传统的全局方法 isFinite() 和 isNaN() 的区别在于，传统方法先调用 Number() 将非数值的值转为数值，再进行判断，而这两个新方法只对数值有
效， Number.isFinite() 对于非数值一律返回 false , Number.isNaN() 只有对于 NaN 才返回 true ，非 NaN 一律返回 false 。

isFinite(25) // true
isFinite("25") // true
Number.isFinite(25) // true
Number.isFinite("25") // false
isNaN(NaN) // true
isNaN("NaN") // true
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN("NaN") // false
Number.isNaN(1) // false

3. Number.parseInt(), Number.parseFloat()

ES6 将全局方法 parseInt() 和 parseFloat() ，移植到 Number 对象上面，行为完全保持不变

// ES5的写法
parseInt('12.34') // 12
parseFloat('123.45#') // 123.45
// ES6的写法
Number.parseInt('12.34') // 12
Number.parseFloat('123.45#') // 123.45

这样做的目的，是逐步减少全局性方法，使得语言逐步模块化。

Number.parseInt === parseInt // true
Number.parseFloat === parseFloat // true

4. Number.isInteger()

Number.isInteger() 用来判断一个值是否为整数。需要注意的是，在 JavaScript 内部，整数和浮点数是同样的储存方法，所以 3 和 3.0 被视为同一个
值。

Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.0) // true
Number.isInteger(25.1) // false
Number.isInteger("15") // false
Number.isInteger(true) // false

ES5 可以通过下面的代码，部署 Number.isInteger()

(function (global) {
var floor = Math.floor,
isFinite = global.isFinite;
Object.defineProperty(Number, 'isInteger', {
value: function isInteger(value) {
return typeof value === 'number' &&
isFinite(value) &&
floor(value) === value;
},
configurable: true,
enumerable: false,
writable: true
});
})(this)

5. Number.EPSILON

ES6 在 Number 对象上面，新增一个极小的常量 Number.EPSILON 。根据规格，它表示 1 与大于 1 的最小浮点数之间的差。
对于 64 位浮点数来说，大于 1 的最小浮点数相当于二进制的 1.00..001 ，小数点后面有连续 51 个零。这个值减去 1 之后，就等于 2 的-52 次方

Number.EPSILON === Math.pow(2, -52)
// true
Number.EPSILON
// 2.220446049250313e-16
Number.EPSILON.toFixed(20)
// "0.00000000000000022204"

Number.EPSILON 实际上是 JavaScript 能够表示的最小精度。误差如果小于这个值，就可以认为已经没有意义了，即不存在误差了。
引入一个这么小的量的目的，在于为浮点数计算，设置一个误差范围。我们知道浮点数计算是不精确的。

0.1 + 0.2
// 0.30000000000000004
0.1 + 0.2 - 0.3
// 5.551115123125783e-17
5.551115123125783e-17.toFixed(20)
// '0.00000000000000005551'

上面代码解释了，为什么比较 0.1 + 0.2 与 0.3 得到的结果是 false 。

0.1 + 0.2 === 0.3 // false

Number.EPSILON 可以用来设置“能够接受的误差范围”。比如，误差范围设为 2 的-50 次方（即 Number.EPSILON * Math.pow(2, 2) ），即如果两个浮点
数的差小于这个值，我们就认为这两个浮点数相等。

5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)
// true

因此， Number.EPSILON 的实质是一个可以接受的最小误差范围。

function withinErrorMargin (left, right) {
return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2);
}
0.1 + 0.2 === 0.3 // false
withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true
1.1 + 1.3 === 2.4 // false
withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4) // true

上面的代码为浮点数运算，部署了一个误差检查函数。

6. 安全整数和 Number.isSafeInteger()

JavaScript 能够准确表示的整数范围在 -2^53 到 2^53 之间（不含两个端点），超过这个范围，无法精确表示这个值。

Math.pow(2, 53) // 9007199254740992
9007199254740992 // 9007199254740992
9007199254740993 // 9007199254740992
Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1
// true

上面代码中，超出 2 的 53 次方之后，一个数就不精确了。
ES6 引入了 Number.MAX_SAFE_INTEGER 和 Number.MIN_SAFE_INTEGER 这两个常量，用来表示这个范围的上下限

Number.MAX_SAFE_INTEGER === Math.pow(2, 53) - 1
// true
Number.MAX_SAFE_INTEGER === 9007199254740991
// true
Number.MIN_SAFE_INTEGER === -Number.MAX_SAFE_INTEGER
// true
Number.MIN_SAFE_INTEGER === -9007199254740991
// true

上面代码中，可以看到 JavaScript 能够精确表示的极限。
Number.isSafeInteger() 则是用来判断一个整数是否落在这个范围之内

Number.isSafeInteger('a') // false
Number.isSafeInteger(null) // false
Number.isSafeInteger(NaN) // false
Number.isSafeInteger(Infinity) // false
Number.isSafeInteger(-Infinity) // false
Number.isSafeInteger(3) // true
Number.isSafeInteger(1.2) // false
Number.isSafeInteger(9007199254740990) // true
Number.isSafeInteger(9007199254740992) // false
Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1) // false
Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) // false

这个函数的实现很简单，就是跟安全整数的两个边界值比较一下

Number.isSafeInteger = function (n) {
return (typeof n === 'number' &&
Math.round(n) === n &&
Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n &&
n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER);
}

实际使用这个函数时，需要注意。验证运算结果是否落在安全整数的范围内，不要只验证运算结果，而要同时验证参与运算的每个值

Number.isSafeInteger(9007199254740993)
// false
Number.isSafeInteger(990)
// true
Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990)
// true
9007199254740993 - 990
// 返回结果 9007199254740002
// 正确答案应该是 9007199254740003

上面代码中， 9007199254740993 不是一个安全整数，但是 Number.isSafeInteger 会返回结果，显示计算结果是安全的。这是因为，这个数超出了精度范
围，导致在计算机内部，以 9007199254740992 的形式储存。

9007199254740993 === 9007199254740992
// true

所以，如果只验证运算结果是否为安全整数，很可能得到错误结果。下面的函数可以同时验证两个运算数和运算结果。

function trusty (left, right, result) {
if (
Number.isSafeInteger(left) &&
Number.isSafeInteger(right) &&
Number.isSafeInteger(result)
) {
return result;
}
throw new RangeError('Operation cannot be trusted!');
}
trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990)
// RangeError: Operation cannot be trusted!
trusty(1, 2, 3)
// 3

7. Math 对象的扩展

ES6 在 Math 对象上新增了 17 个与数学相关的方法。所有这些方法都是静态方法，只能在 Math 对象上调用

7.1Math.trunc()

Math.trunc 方法用于去除一个数的小数部分，返回整数部分

Math.trunc(4.1) // 4
Math.trunc(4.9) // 4
Math.trunc(-4.1) // -4
Math.trunc(-4.9) // -4
Math.trunc(-0.1234) // -0

对于非数值， Math.trunc 内部使用 Number 方法将其先转为数值。

Math.trunc('123.456') // 123
Math.trunc(true) //1
Math.trunc(false) // 0
Math.trunc(null) // 0

对于空值和无法截取整数的值，返回 NaN

Math.trunc(NaN); // NaN
Math.trunc('foo'); // NaN
Math.trunc(); // NaN
Math.trunc(undefined) // NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟

Math.trunc = Math.trunc || function(x) {
return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
};

7.2Math.sign()

Math.sign 方法用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。对于非数值，会先将其转换为数值。
它会返回五种值

参数为正数，返回 +1 ；
参数为负数，返回 -1 ；
参数为 0，返回 0 ；
参数为-0，返回 -0 ;
其他值，返回 NaN 。

Math.sign(-5) // -1
Math.sign(5) // +1
Math.sign(0) // +0
Math.sign(-0) // -0
Math.sign(NaN) // NaN

如果参数是非数值，会自动转为数值。对于那些无法转为数值的值，会返回 NaN 。

Math.sign('') // 0
Math.sign(true) // +1
Math.sign(false) // 0
Math.sign(null) // 0
Math.sign('9') // +1
Math.sign('foo') // NaN
Math.sign() // NaN
Math.sign(undefined) // NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.sign = Math.sign || function(x) {
x = +x; // convert to a number
if (x === 0 || isNaN(x)) {
return x;
}
return x > 0 ? 1 : -1;
};

7.3Math.cbrt()

Math.cbrt 方法用于计算一个数的立方根

Math.cbrt(-1) // -1
Math.cbrt(0) // 0
Math.cbrt(1) // 1
Math.cbrt(2) // 1.2599210498948734

对于非数值， Math.cbrt 方法内部也是先使用 Number 方法将其转为数值

Math.cbrt('8') // 2
Math.cbrt('hello') // NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
return x < 0 ? -y : y;
};

7.4Math.clz32()

JavaScript 的整数使用 32 位二进制形式表示， Math.clz32 方法返回一个数的 32 位无符号整数形式有多少个前导 0。

Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1000) // 22
Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1
Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2

上面代码中，0 的二进制形式全为 0，所以有 32 个前导 0；1 的二进制形式是 0b1 ，只占 1 位，所以 32 位之中有 31 个前导 0；1000 的二进制形式
是 0b1111101000 ，一共有 10 位，所以 32 位之中有 22 个前导 0。
clz32 这个函数名就来自”count leading zero bits in 32-bit binary representation of a number“（计算一个数的 32 位二进制形式的前导 0 的个
数）的缩写。
左移运算符（ << ）与 Math.clz32 方法直接相关。

Math.hypot(3, 4); // 5
Math.hypot(3, 4, 5); // 7.0710678118654755
Math.hypot(); // 0
Math.hypot(NaN); // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
Math.hypot(3, 4, '5'); // 7.0710678118654755
Math.hypot(-3); // 3

Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1 << 1) // 30
Math.clz32(1 << 2) // 29
Math.clz32(1 << 29) // 2

对于小数， Math.clz32 方法只考虑整数部分。

Math.clz32(3.2) // 30
Math.clz32(3.9) // 30

对于空值或其他类型的值， Math.clz32 方法会将它们先转为数值，然后再计算。

Math.clz32() // 32
Math.clz32(NaN) // 32
Math.clz32(Infinity) // 32
Math.clz32(null) // 32
Math.clz32('foo') // 32
Math.clz32([]) // 32
Math.clz32({}) // 32
Math.clz32(true) // 31

7.5Math.imul()

Math.imul 方法返回两个数以 32 位带符号整数形式相乘的结果，返回的也是一个 32 位的带符号整数。

Math.imul(2, 4) // 8
Math.imul(-1, 8) // -8
Math.imul(-2, -2) // 4

如果只考虑最后 32 位，大多数情况下， Math.imul(a, b) 与 a * b 的结果是相同的，即该方法等同于 (a * b)|0 的效果（超过 32 位的部分溢出）。之
所以需要部署这个方法，是因为 JavaScript 有精度限制，超过 2 的 53 次方的值无法精确表示。这就是说，对于那些很大的数的乘法，低位数值往往都

是不精确的， Math.imul 方法可以返回正确的低位数值

(0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0

上面这个乘法算式，返回结果为 0。但是由于这两个二进制数的最低位都是 1，所以这个结果肯定是不正确的，因为根据二进制乘法，计算结果的二进制
最低位应该也是 1。这个错误就是因为它们的乘积超过了 2 的 53 次方，JavaScript 无法保存额外的精度，就把低位的值都变成了 0。 Math.imul 方法可
以返回正确的值 1

Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1

7.6Math.fround()

Math.fround 方法返回一个数的单精度浮点数形式。

Math.fround(0) // 0
Math.fround(1) // 1
Math.fround(1.337) // 1.3370000123977661
Math.fround(1.5) // 1.5
Math.fround(NaN) // NaN

对于整数来说， Math.fround 方法返回结果不会有任何不同，区别主要是那些无法用 64 个二进制位精确表示的小数。这时， Math.fround 方法会返回最
接近这个小数的单精度浮点数。
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟

Math.fround = Math.fround || function(x) {
return new Float32Array([x])[0];
};

7.7Math.hypot()

Math.hypot 方法返回所有参数的平方和的平方根

Math.hypot(3, 4); // 5
Math.hypot(3, 4, 5); // 7.0710678118654755
Math.hypot(); // 0
Math.hypot(NaN); // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
Math.hypot(3, 4, '5'); // 7.0710678118654755
Math.hypot(-3); // 3

上面代码中，3 的平方加上 4 的平方，等于 5 的平方。
如果参数不是数值， Math.hypot 方法会将其转为数值。只要有一个参数无法转为数值，就会返回 NaN。

8对数方法

ES6 新增了 4 个对数相关方法

8.1Math.expm1()

Math.expm1(x) 返回 e - 1，即 Math.exp(x) - 1 。
Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577
Math.expm1(0) // 0
Math.expm1(1) // 1.718281828459045

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) {
return Math.exp(x) - 1;
};

8.2Math.log1p()

Math.log1p(x) 方法返回 1 + x 的自然对数，即 Math.log(1 + x) 。如果 x 小于-1，返回 NaN

Math.log1p(1) // 0.6931471805599453
Math.log1p(0) // 0
Math.log1p(-1) // -Infinity
Math.log1p(-2) // NaN

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
return Math.log(1 + x);
};

8.3Math.log10()

Math.log10(x) 返回以 10 为底的 x 的对数。如果 x 小于 0，则返回 NaN。

Math.log10(2) // 0.3010299956639812
Math.log10(1) // 0
Math.log10(0) // -Infinity
Math.log10(-2) // NaN
Math.log10(100000) // 5

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟

Math.log10 = Math.log10 || function(x) {
return Math.log(x) / Math.LN10;
};

8.4Math.log2()

Math.log2(x) 返回以 2 为底的 x 的对数。如果 x 小于 0，则返回 NaN。

Math.log2(3) // 1.584962500721156
Math.log2(2) // 1
Math.log2(1) // 0
Math.log2(0) // -Infinity
Math.log2(-2) // NaN
Math.log2(1024) // 10
Math.log2(1 << 29) // 29

对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。

Math.log2 = Math.log2 || function(x) {
return Math.log(x) / Math.LN2;
};

9双曲函数方法

ES6 新增了 6 个双曲函数方法。
Math.sinh(x) 返回 x 的双曲正弦（hyperbolic sine）
Math.cosh(x) 返回 x 的双曲余弦（hyperbolic cosine）
Math.tanh(x) 返回 x 的双曲正切（hyperbolic tangent）
Math.asinh(x) 返回 x 的反双曲正弦（inverse hyperbolic sine）
Math.acosh(x) 返回 x 的反双曲余弦（inverse hyperbolic cosine）
Math.atanh(x) 返回 x 的反双曲正切（inverse hyperbolic tangent）

10. Math.signbit()

Math.sign() 用来判断一个值的正负，但是如果参数是 -0 ，它会返回 -0 。

Math.sign(-0) // -0

这导致对于判断符号位的正负， Math.sign() 不是很有用。JavaScript 内部使用 64 位浮点数（国际标准 IEEE 754）表示数值，IEEE 754 规定第一位
是符号位， 0 表示正数， 1 表示负数。所以会有两种零， +0 是符号位为 0 时的零值， -0 是符号位为 1 时的零值。实际编程中，判断一个值是 +0 还是 -0 非
常麻烦，因为它们是相等的。

+0 === -0 // true

目前，有一个提案，引入了 Math.signbit() 方法判断一个数的符号位是否设置了

Math.signbit(2) //false
Math.signbit(-2) //true
Math.signbit(0) //false
Math.signbit(-0) //true

可以看到，该方法正确返回了 -0 的符号位是设置了的。
该方法的算法如下。
如果参数是 NaN ，返回 false
如果参数是 -0 ，返回 true
如果参数是负值，返回 true
其他情况返回 false

11. 指数运算符

ES2016 新增了一个指数运算符（ ** ）。

2 ** 2 // 4
2 ** 3 // 8

指数运算符可以与等号结合，形成一个新的赋值运算符（ **= ）

let a = 1.5;
a **= 2;
// 等同于 a = a * a;
let b = 4;
b **= 3;
// 等同于 b = b * b * b;

注意，在 V8 引擎中，指数运算符与 Math.pow 的实现不相同，对于特别大的运算结果，两者会有细微的差异。

Math.pow(99, 99)
// 3.697296376497263e+197
99 ** 99
// 3.697296376497268e+197

上面代码中，两个运算结果的最后一位有效数字是有差异的

12Integer 数据类型

12.1简介

JavaScript 所有数字都保存成 64 位浮点数，这决定了整数的精确程度只能到 53 个二进制位。大于这个范围的整数，JavaScript 是无法精确表示的，
这使得 JavaScript 不适合进行科学和金融方面的精确计算。
现在有一个提案，引入了新的数据类型 Integer（整数），来解决这个问题。整数类型的数据只用来表示整数，没有位数的限制，任何位数的整数都可以
精确表示。
为了与 Number 类型区别，Integer 类型的数据必须使用后缀 n 表示

1n + 2n // 3n
0b1101n // 二进制
0o777n // 八进制
0xFFn // 十六进制

typeof 运算符对于 Integer 类型的数据返回 integer

typeof 123n
// 'integer

JavaScript 原生提供 Integer 对象，用来生成 Integer 类型的数值。转换规则基本与 Number() 一致

Integer(123) // 123n
Integer('123') // 123n
Integer(false) // 0n
Integer(true) // 1n

以下的用法会报错。

new Integer() // TypeError
Integer(undefined) //TypeError
Integer(null) // TypeError
Integer('123n') // SyntaxError
Integer('abc') // SyntaxError

12.2运算

在数学运算方面，Integer 类型的 + 、 - 、 * 和 ** 这四个二元运算符，与 Number 类型的行为一致。除法运算 / 会舍去小数部分，返回一个整数。

9n / 5n
// 1n

几乎所有的 Number 运算符都可以用在 Integer，但是有两个除外：不带符号的右移位运算符 >>> 和一元的求正运算符 + ，使用时会报错。前者是因为
>>> 要求最高位补 0，但是 Integer 类型没有最高位，导致这个运算符无意义。后者是因为一元运算符 + 在 asm.js 里面总是返回 Number 类型或者报
错。
Integer 类型不能与 Number 类型进行混合运算

1n + 1
// 报错

这是因为无论返回的是 Integer 或 Number，都会导致丢失信息。比如 (2n**53n + 1n) + 0.5 这个表达式，如果返回 Integer 类型， 0.5 这个小数部分
会丢失；如果返回 Number 类型，会超过 53 位精确数字，精度下降。
相等运算符（ == ）会改变数据类型，也是不允许混合使用

0n == 0
// 报错 TypeError
0n == false
// 报错 TypeError

精确相等运算符（ === ）不会改变数据类型，因此可以混合使用。

0n === 0
// false

总结

本博客源于本人阅读相关书籍和视频总结，创作不易，谢谢点赞支持。学到就是赚到。我是歌谣，励志成为一名优秀的技术革新人员。

欢迎私信交流，一起学习，一起成长。

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