正题

题目大意

一张图，nnn次，每次在cic_ici上课，可以申请换课室到did_idi，成功概率kik_iki。求最短需要走的路径的期望长度

解题思路

先FlodyFlodyFlody预处理多源最短路，然后考虑dpdpdp

设fi,j,0/1f_{i,j,0/1}fi,j,0/1表示前iii次，已经申请了jjj次，这次是否申请了，的最短期望长度。

为了方便我们定义lc=ci−1,ld=di−1,nc=ci,nd=dilc=c_{i-1},ld=d_{i-1},nc=c_i,nd=d_ilc=ci−1,ld=di−1,nc=ci,nd=di

fi,j,0={fi−1,j,0+dislc,ncfi−1,j,1+ki−1∗disld,nc+(1−ki−1)∗dislc,ncf_{i,j,0}=\left\{\begin{matrix} f_{i-1,j,0}+dis_{lc,nc} & \\ f_{i-1,j,1}+k_{i-1}*dis_{ld,nc}+(1-k_{i-1})*dis_{lc,nc} \end{matrix}\right.fi,j,0={fi−1,j,0+dislc,ncfi−1,j,1+ki−1∗disld,nc+(1−ki−1)∗dislc,nc

而
fi,j,1={fi−1,j−1,0+ki∗dislc,nd+(1−ki)∗dislc,ncfi−1,j−1,1+ki−1∗ki∗disld,nd+(1−ki−1)∗ki∗dislc,nd+ki−1∗(1−ki)∗disldnc+(1−ki−1)∗(1−ki)∗dislc,ncf_{i,j,1}=\left\{\begin{matrix} f_{i-1,j-1,0}+k_i*dis_{lc,nd}+(1-k_i)*dis_{lc,nc} & \\ f_{i-1,j-1,1}+k_{i-1}*k_i*dis_{ld,nd}+(1-k_{i-1})*k_i*dis_{lc,nd}+ k_{i-1}*(1-k_i)*dis{ld}{nc}+(1-k_{i-1})*(1-k_i)*dis_{lc,nc} \end{matrix}\right.fi,j,1={fi−1,j−1,0+ki∗dislc,nd+(1−ki)∗dislc,ncfi−1,j−1,1+ki−1∗ki∗disld,nd+(1−ki−1)∗ki∗dislc,nd+ki−1∗(1−ki)∗disldnc+(1−ki−1)∗(1−ki)∗dislc,nc

codecodecode

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2010;
int n,m,v,e,c[N],d[N],dis[N][N];
double k[N],f[N][N][2],mins;
int main()
{freopen("testdata.in","r",stdin);scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&e);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&d[i]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&k[i]);for(int i=1;i<=v;i++)for(int j=1;j<=v;j++)dis[i][j]=2147483647/3;for(int i=1;i<=e;i++){int x,y,w;scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);dis[x][y]=dis[y][x]=min(dis[x][y],w);}for(int ks=1;ks<=v;ks++){dis[ks][ks]=0;for(int i=1;i<=v;i++)for(int j=1;j<=v;j++)if(dis[i][ks]+dis[ks][j]<dis[i][j])dis[i][j]=dis[i][ks]+dis[ks][j];}for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=m;j++)f[i][j][0]=f[i][j][1]=2147483647/3;f[1][1][1]=f[1][0][0]=0;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=0;j<=min(i,m);j++){f[i][j][0]=min(f[i-1][j][0]+dis[c[i-1]][c[i]],f[i-1][j][1]+k[i-1]*dis[d[i-1]][c[i]]+(1-k[i-1])*dis[c[i-1]][c[i]]);if(j){f[i][j][1]=min(f[i-1][j-1][0]+k[i]*dis[c[i-1]][d[i]]+(1-k[i])*dis[c[i-1]][c[i]],f[i-1][j-1][1]+k[i-1]*k[i]*dis[d[i-1]][d[i]]+(1-k[i-1])*k[i]*dis[c[i-1]][d[i]]+k[i-1]*(1-k[i])*dis[d[i-1]][c[i]]+(1-k[i-1])*(1-k[i])*dis[c[i-1]][c[i]]);}}}mins=2147483647;if(n==1) mins=0;for(int j=0;j<=m;j++)mins=min(mins,min(f[n][j][0],f[n][j][1]));printf("%0.2lf",mins);
}

P1850-换教室【数学期望,dp,Floyd】相关推荐

Luogu P1850换教室【期望dp】By cellur925
题目传送门首先这个题我们一看它就是和概率期望有关,而大多数时候在OI中遇到他们时,都是与dp相关的. $Vergil$学长表示,作为$NOIp2016$的当事人,他们考前奶联赛一定不会考概率 ...
【DP】【期望】$P1850$换教室
[DP][期望]$P1850$换教室链接题目描述有 $2n$ 节课程安排在$ n$ 个时间段上.在第 $i$($1 \leq i \leq n$)个时间段上,两节内容相同的课程同 ...
CF1267G-Game Relics【数学期望,dp】
正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1267G 题目大意给出nnn个物品,你可以进行如下操作花费xxx获得随机一个物品. 花费cic_ici获得 ...
CF1540B-Tree Array【数学期望,dp】
正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1540B 题目大意 nnn个点的一棵树,开始随机选择一个点标记,然后每次随机选择一个与被标记点连边的点标记,按照 ...
P3830-[SHOI2012]随机树【数学期望,dp】
正题题目大意开始的时候一个点,然后等概率随机选一个叶子节点展开成两个,求nnn个叶子节点的树的叶子节点平均深度和最大深度期望. 解题思路平均深度很好求,因为每展开一个,叶子节点总深度就加上个2. ...
CF708E-Student‘s Camp【数学期望,dp】
正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF708E 题目大意有n∗mn*mn∗m的矩形网格,然后每次每行最左边和最右边的格子各有p=cdp=\frac{c ...
数论小白都能看懂的数学期望讲解
-1.灌水这里阅读应该效果更佳想了解更多关于数论的内容,可戳这里感谢@command_block 大佬提出宝贵建议也感谢洛谷及UVA的相关题目如果有小瑕疵可以在评论区提出内容可能有点多但很 ...
Noip2016换教室
传送门! Simple Description: 牛牛有$n$节课要上,每个时段都有$2$个教室在上课(具体来说是第$c[i]$与第$d[i]$个教室),牛牛在其中的一个教室上课,牛牛起初每节课分别被 ...
[NOIP2016]换教室（概率期望$DP$）
其实吧我老早就把这题切了--因为说实话,这道题确实不难啊--李云龙:比他娘的状压DP简单多了今天我翻以前在Luogu上写的题解时,突然发现放错代码了,然后被一堆人$hack$--蓝瘦啊\(ORZ ...

P1850-换教室【数学期望,dp,Floyd】

正题

题目大意

解题思路

codecodecode

P1850-换教室【数学期望,dp,Floyd】相关推荐

最新文章

热门文章