【NOI2019】弹跳【二维线段树】【dijkstra】

题意：一个w×hw\times hw×h的二维平面上有nnn个城市，有mmm个弹跳装置，第iii个可以花费tit_iti的时间从城市pip_ipi跳到矩形x∈[l,r],y∈[u,d]x\in [l,r],y\in[u,d]x∈[l,r],y∈[u,d]中的任意一个城市。求从111到其他每个城市的最小时间。

w,h≤n≤7×104,m≤1.5×105w,h\leq n\leq7\times 10^4,m\leq1.5\times10^5w,h≤n≤7×104,m≤1.5×105 空间限制128M

考虑直接套dijkstra的思路，每次选出dis最小的点，松弛它可以到的点，然后把它删掉。

挪到二维平面上，你需要支持：

全局询问最小值
矩形取min⁡\minmin
删除一个点

用kdt或者二维线段树维护即可。这里用的是二维线段树。

需要注意的细节：

要动态开点
要用pair记录最小值的编号，且初值是(INF,INF)，否则可能打了个lazy标记之后first是答案标号却是0。
大常数选手需要维护一个最大值剪枝。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <utility>
#define re register
#define MAXN 70005
using namespace std;
const int INF=0x7fffffff;
inline int read()
{int ans=0;char c=getchar();while (!isdigit(c)) c=getchar();while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();return ans;
}
typedef pair<int,int> pi;
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
struct tran{int xl,xr,yl,yr;tran(int xl=0,int xr=0,int yl=0,int yr=0):xl(xl),xr(xr),yl(yl),yr(yr){}};
inline bool belong(const tran& b,const tran& a){return a.xl<=b.xl&&b.xr<=a.xr&&a.yl<=b.yl&&b.yr<=a.yr;}
inline bool ninter(const tran& a,const tran& b){return (a.xr<b.xl||b.xr<a.xl)||(a.yr<b.yl||b.yr<a.yl);}
struct edge{tran t;int w;};
vector<edge> e[MAXN];
#define ch(x) t[p].son[x]
int tot=0,rt;
struct node{tran pos;pi mn;int mx,sum,lzy,son[4];}t[MAXN<<5];
inline int newnode(int xl,int xr,int yl,int yr)
{int p=++tot;t[p].pos=tran(xl,xr,yl,yr);t[p].mn=mp(INF,INF);t[p].mx=0;t[p].lzy=INF;return p;
}
inline void update(int p)
{t[p].sum=t[ch(0)].sum+t[ch(1)].sum+t[ch(2)].sum+t[ch(3)].sum;t[p].mn=mp(INF,INF),t[p].mx=0;for (re int i=0;i<4;++i) if (ch(i)) t[p].mn=min(t[p].mn,t[ch(i)].mn),t[p].mx=max(t[p].mx,t[ch(i)].mx);
}
inline void pushlzy(int p,int v)
{if (t[p].sum==0) return;t[p].mn.fi=min(t[p].mn.fi,v),t[p].mx=min(t[p].mx,v),t[p].lzy=min(t[p].lzy,v);
}
inline void pushdown(int p)
{if (t[p].lzy<INF){for (re int i=0;i<4;++i) pushlzy(ch(i),t[p].lzy);t[p].lzy=INF;}
}
void modify(int& p,int xl,int xr,int yl,int yr,int x,int y,int v)
{if (!p) p=newnode(xl,xr,yl,yr);if (!belong(tran(x,x,y,y),t[p].pos)) return;pushdown(p);if (t[p].pos.xl==t[p].pos.xr&&t[p].pos.yl==t[p].pos.yr) return (void)(t[p].sum=(v<INF),t[p].mn=mp(INF,v),t[p].mx=(v==INF? 0:INF));int xmid=(xl+xr)>>1,ymid=(yl+yr)>>1; modify(ch(0),xl,xmid,yl,ymid,x,y,v);modify(ch(1),xl,xmid,ymid+1,yr,x,y,v);modify(ch(2),xmid+1,xr,yl,ymid,x,y,v);modify(ch(3),xmid+1,xr,ymid+1,yr,x,y,v);        update(p);
}
void modify(int p,tran q,int v)
{if (!p) return;pushdown(p);    if (t[p].mx<=v) return;if (belong(t[p].pos,q)) return pushlzy(p,v);if (ninter(t[p].pos,q)) return;for (int i=0;i<4;i++) modify(ch(i),q,v);update(p);
}
int x[MAXN],y[MAXN],ans[MAXN];
int main()
{int n,m,w,h;n=read(),m=read(),w=read(),h=read();for (int i=1;i<=n;i++){x[i]=read(),y[i]=read();modify(rt,1,w,1,h,x[i],y[i],i);}for (int i=1;i<=m;i++){int p,t,l,r,d,u;p=read(),t=read(),l=read(),r=read(),d=read(),u=read();e[p].push_back((edge){tran(l,r,d,u),t});}modify(1,tran(x[1],x[1],y[1],y[1]),0);for (int T=1;T<=n;T++){pi tmp=t[1].mn;int u=tmp.se,dis=tmp.fi;ans[u]=dis;for (int i=0;i<(int)e[u].size();i++)modify(1,e[u][i].t,dis+e[u][i].w);modify(rt,1,w,1,h,x[u],y[u],INF);}for (int i=2;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

【NOI2019】弹跳【二维线段树】【dijkstra】相关推荐

10.25T2 二维线段树
Description 为了准备校庆庆典,学校招募了一些学生组成了一个方阵,准备在庆典上演出. 这个方阵是一个n*m的矩形,第i行第j列有一名学生,他有一个能力值Ai,j. 校长会定期检查一个p*q的 ...
BZOJ2877 NOI2012魔幻棋盘（二维线段树）
显然一个序列的gcd=gcd(其差分序列的gcd,序列中第一个数).于是一维情况直接线段树维护差分序列即可. 容易想到将该做法拓展到二维.于是考虑维护二维差分,查询时对差分矩阵求矩形的gcd,再对矩形 ...
POJ2155二维线段树
题意: 给一个n*n的01矩阵,然后有两种操作(m次)C x1 y1 x2 y2是把这个小矩形内所有数字异或一遍,Q x y 是询问当前这个点的值是多少?n<=1000 m<=5 ...
poj1195 Mobile phones 二维线段树入门
二维线段树就是树套树,线段树套线段树... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inclu ...
POJ-2155 Matrix 二维线段树 | 树状数组
题目链接:http://poj.org/problem?id=2155 比较典型的二维线段树题目,直接永久更新即可,在询问的时候,要询问每个x区间的子树,复杂度O(log(n)^2). 也可以用树状数 ...
[POJ2155] Matrix（二维线段树，树套树）
题目链接:http://poj.org/problem?id=2155 题意:给一个01矩阵,两个操作,翻转:子矩阵里每一个数都由0变1,1变0. 查询:查询某一点是0还是1. 一直以为二维线段树就是 ...
HDU1823(二维线段树)
题目:Luck and Love 题意:当操作符为'I'时,表示有一个MM报名,后面接着一个整数,H表示身高,两个浮点数,A表示活泼度,L表示缘分值. (100<=H<=200, 0.0& ...
模板：二维线段树（线段树套线段树）
文章目录问题解析单点修改询问完整代码标记永久化代码所谓二维线段树,就是有两个维度的线段树 (逃) 问题给出一个矩形要求支持以下操作: 1.询问一个子矩形的最值 2.修改某一个单点的 ...
BZOJ.4553.[HEOI2016TJOI2016]序列(DP 树状数组套线段树/二维线段树(MLE) 动态开点)
题目链接:BZOJ 洛谷 \(O(n^2)\)DP很好写,对于当前的i从之前满足条件的j中选一个最大值,\(dp[i]=d[j]+1\) for(int j=1; j<i; ++j)if(a[j ...

【NOI2019】弹跳【二维线段树】【dijkstra】

【NOI2019】弹跳【二维线段树】【dijkstra】相关推荐

最新文章

热门文章