[蓝桥杯][2016年第七届真题]冰雹数(暴力打表找规律)

题目描述
任意给定一个正整数N，
如果是偶数，执行： N / 2
如果是奇数，执行： N * 3 + 1

生成的新的数字再执行同样的动作，循环往复。

通过观察发现，这个数字会一会儿上升到很高，
一会儿又降落下来。
就这样起起落落的，但最终必会落到“1”
这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。

比如N=9
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
可以看到，N=9的时候，这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。
输入
一个正整数N（N<1000000）
输出
一个正整数，表示不大于N的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。
样例输入
10
样例输出
52
思路：在dotcpp上，就算是不暴力也一样可以过，但是总感觉不是很对。时间还是有点多。
我的做法是暴力打表，保存1-1000000的值。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=1e6+100;
map<ll,ll> dp;
int n;inline ll dfs(ll u)
{if(dp[u]!=0) return dp[u];if(u==1) return dp[u]=1ll;ll _max;if(u&1) _max=u*3ll+1ll;else _max=u/2ll;_max=max(_max,dfs(_max));return dp[u]=_max;
}
int main()
{scanf("%d",&n);ll _max=0;freopen("out.txt","w",stdout);for(int i=1;i<=n;i++) {_max=max(dfs((ll)i),_max);printf("%lld ",_max);}return 0;
}

打表如图：

我门可以发现很多重复的。
那么我们把所有重复的区间找出来就可以O(1)查询了。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=1e6+100;
map<ll,ll> dp;
int n;int main()
{ll _max=0;freopen("out.txt","r",stdin);ll l=1,r,x;ll pre=1;for(ll i=1;i<=1000000;i++) {scanf("%lld",&x);if(i==0) continue;if(x==pre) r=i;else{printf("else if(n>=%lld&&n<=%lld) cout<<%lldll<<endl;\n",l,r,pre);pre=x,l=r=i;}}printf("else if(n>=%lld&&n<=%lld) cout<<%lldll<<endl;",l,r,pre);return 0;
}

最后就是正式代码了：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;ll n;int main()
{scanf("%d",&n);if(n>=1&&n<=2) cout<<1ll<<endl;else if(n>=3&&n<=6) cout<<16ll<<endl;else if(n>=7&&n<=14) cout<<52ll<<endl;else if(n>=15&&n<=26) cout<<160ll<<endl;else if(n>=27&&n<=254) cout<<9232ll<<endl;else if(n>=255&&n<=446) cout<<13120ll<<endl;else if(n>=447&&n<=638) cout<<39364ll<<endl;else if(n>=639&&n<=702) cout<<41524ll<<endl;else if(n>=703&&n<=1818) cout<<250504ll<<endl;else if(n>=1819&&n<=4254) cout<<1276936ll<<endl;else if(n>=4255&&n<=4590) cout<<6810136ll<<endl;else if(n>=4591&&n<=9662) cout<<8153620ll<<endl;else if(n>=9663&&n<=20894) cout<<27114424ll<<endl;else if(n>=20895&&n<=26622) cout<<50143264ll<<endl;else if(n>=26623&&n<=31910) cout<<106358020ll<<endl;else if(n>=31911&&n<=60974) cout<<121012864ll<<endl;else if(n>=60975&&n<=77670) cout<<593279152ll<<endl;else if(n>=77671&&n<=113382) cout<<1570824736ll<<endl;else if(n>=113383&&n<=138366) cout<<2482111348ll<<endl;else if(n>=138367&&n<=159486) cout<<2798323360ll<<endl;else if(n>=159487&&n<=270270) cout<<17202377752ll<<endl;else if(n>=270271&&n<=665214) cout<<24648077896ll<<endl;else if(n>=665215&&n<=704510) cout<<52483285312ll<<endl;else if(n>=704511&&n<=1000000) cout<<56991483520ll<<endl;return 0;
}

虽然暴力可以过，但是更正规一点的比赛应该不会出现数据水的情况，所以还是需要更准确一点的。
努力加油a啊，(^o)/~

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