题目：求树中两个结点的最低公共祖先，此树不是二叉树，并且没有指向父节点的指针。

树的结点定义

private static class TreeNode {int val;List<TreeNode> children = new LinkedList<>();public TreeNode() {}public TreeNode(int val) {this.val = val;}@Overridepublic String toString() {return  val + "";}
}

题目解析

　假设还是输入结点F和H .

　　我们首先得到一条从根结点到树中某一结点的路径，这就要求在遍历的时候，有一个辅助内存来保存路径．比如我们用前序遍历的方法来得到从根结点到H 的路径的过程是这样的：（ 1 ）遍历到A，把A 存放到路径中去，路径中只有一个结点A; ( 2 ）遍历到B，把B 存到路径中去，此时路径为A->B; ( 3 ）遍历到D，把D 存放到路径中去，此，时路径为A->B->D; ( 4 ） ：遍历到F，把F 存放到路径中去，此时路径为A->B->D->F;( 5) F 已经没有子结点了，因此这条路径不可能到这结点H. 把F 从路径中删除，变成A->B->D; ( 6 ）遍历G. 和结点F 一样，这条路径也不能到达H. 边历完G 之后，路径仍然是A->B->D; ( 7 ）由于D 的所有子结点都遍历过了，不可能到这结点H，因此D 不在从A 到H 的路径中，把D 从路径中删除，变成A->B; ( 8 ）遥历E，把E 加入到路径中，此时路径变成A->B->E, ( 9 ）遍历H，已经到达目标给点， A->B->E 就是从根结点开始到达H 必须经过的路径。

　　同样，我们也可以得到从根结点开始到达F 必须经过的路径是A->B功。接着，我们求出这两个路径的最后公共结点，也就是B. B这个结点也是F 和H 的最低公共祖先．

　　为了得到从根结点开始到输入的两个结点的两条路径，需要追历两次树，每边历一次的时间复杂度是O(n）.得到的两条路径的长度在最差情况时是0（时，通常情况丁两条路径的长度是O(logn).

注意：可以在只遍历树一次就找到两个结点的路径，这部分留给读者自己去完成。

代码实现

import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;public class Test50 {/*** 树的结点定义*/private static class TreeNode {int val;List<TreeNode> children = new LinkedList<>();public TreeNode() {}public TreeNode(int val) {this.val = val;}@Overridepublic String toString() {return val + "";}}/*** 找结点的路径** @param root   根结点* @param target 目标结点* @param path   从根结点到目标结点的路径*/public static void getNodePath(TreeNode root, TreeNode target, List<TreeNode> path) {if (root == null) {return;}// 添加当前结点path.add(root);List<TreeNode> children = root.children;// 处理子结点for (TreeNode node : children) {if (node == target) {path.add(node);return;} else {getNodePath(node, target, path);}}// 现场还原path.remove(path.size() - 1);}/*** 找两个路径中的最后一个共同的结点** @param p1 路径1* @param p2 路径2* @return 共同的结点，没有返回null*/public static TreeNode getLastCommonNode(List<TreeNode> p1, List<TreeNode> p2) {Iterator<TreeNode> ite1 = p1.iterator();Iterator<TreeNode> ite2 = p2.iterator();TreeNode last = null;while (ite1.hasNext() && ite2.hasNext()) {TreeNode tmp = ite1.next();if (tmp == ite2.next()) {last = tmp;}}return last;}/*** 找树中两个结点的最低公共祖先* @param root 树的根结点* @param p1 结点1* @param p2 结点2* @return 公共结点，没有返回null*/public static TreeNode getLastCommonParent(TreeNode root, TreeNode p1, TreeNode p2) {if (root == null || p1 == null || p2 == null) {return null;}List<TreeNode> path1 = new LinkedList<>();getNodePath(root, p1, path1);List<TreeNode> path2 = new LinkedList<>();getNodePath(root, p2, path2);return getLastCommonNode(path1, path2);}public static void main(String[] args) {test01();System.out.println("==========");test02();System.out.println("==========");test03();}// 形状普通的树//             1//           /   \//         2      3//        /         \//      4            5//     / \        /  |  \//    6   7      8   9  10public static void test01() {TreeNode n1 = new TreeNode(1);TreeNode n2 = new TreeNode(2);TreeNode n3 = new TreeNode(3);TreeNode n4 = new TreeNode(4);TreeNode n5 = new TreeNode(5);TreeNode n6 = new TreeNode(6);TreeNode n7 = new TreeNode(7);TreeNode n8 = new TreeNode(8);TreeNode n9 = new TreeNode(9);TreeNode n10 = new TreeNode(10);n1.children.add(n2);n1.children.add(n3);n2.children.add(n4);n4.children.add(n6);n4.children.add(n7);n3.children.add(n5);n5.children.add(n8);n5.children.add(n9);n5.children.add(n10);System.out.println(getLastCommonParent(n1, n6, n8));}// 树退化成一个链表//               1//              ///             2//            ///           3//          ///         4//        ///       5private static void test02() {TreeNode n1 = new TreeNode(1);TreeNode n2 = new TreeNode(2);TreeNode n3 = new TreeNode(3);TreeNode n4 = new TreeNode(4);TreeNode n5 = new TreeNode(5);n1.children.add(n2);n2.children.add(n3);n3.children.add(n4);n4.children.add(n5);System.out.println(getLastCommonParent(n1, n4, n5));}// 树退化成一个链表，一个结点不在树中//               1//              ///             2//            ///           3//          ///         4//        ///       5private static void test03() {TreeNode n1 = new TreeNode(1);TreeNode n2 = new TreeNode(2);TreeNode n3 = new TreeNode(3);TreeNode n4 = new TreeNode(4);TreeNode n5 = new TreeNode(5);TreeNode n6 = new TreeNode(6);n1.children.add(n2);n2.children.add(n3);n3.children.add(n4);n4.children.add(n5);System.out.println(getLastCommonParent(n1, n5, n6));}
}

运行结果