matlab自回归模型AIC,时间序列笔记-自回归模型(二)
笔记说明
在datacamp网站上学习“Time Series with R ”track
“Introduction to Time Series Analysis”课程 做的对应笔记。
学识有限,错误难免,还请不吝赐教。
如无特殊说明,笔记中所使用数据均来自datacamp课程
自回归模型部分的笔记分为(一)(二)两个部分发布,第一部分主要包括自回归过程简介、不同参数情况下自回归过程的特点和数据模拟;第二部分主要是自回归模型的拟合和预测。(这样我每日一更打卡的压力也能小一些。。。)
拟合自回归模型
arima是自回归滑动平均混合模型(Autoregressive Integrated Moving Average model)的简称,模型有p,d,q三个参数:自回归阶数p,差分阶数d,移动平均阶数q,这三个参数会在以后讲解中再行详述。现在只需要知道ARIMA(1,0,0)模型就是一个自回归模型,因此我们可以用order为c(1,0,0)的arima()函数对给定时间序列进行自回归模型的拟合。(我们这里只关注1阶的情景,最简单的自回归过程)
拟合后给出的结果中,ar1即为
的估计值,intercept即为μ的估计值,sigma^2即为
的估计值。
有了这些估计值后,就可以根据公式计算出各时间点序列数据的拟合值:
以及残差(实际值与拟合值之差):
将residuals()函数作用于拟合的模型对象(arima()函数的结果)可以提取拟合的模型对所拟合数据生成的残差数据,利用残差公式可以进一步生成拟合的模型对所拟合数据生成的拟合值。用points()函数可以将生成的各拟合值画在原时间序列图上。下面是实践:
# Fit the AR model to AirPassengers
AR
print(AR)
# Plot the series and fitted values
ts.plot(AirPassengers)
AR_fitted
points(AR_fitted, type = "l", col = 2, lty = 2)
拟合自回归模型后的参数估计结果:
ar1:0.9646, 标准误0.0214
intercept:278.4649,标准误67.1141
sigma^2:1119
log likelihood=-711.09
aic=1428.18
ts.plot(AirPassengers)
添加了拟合值的ts.plot(AirPassengers)
拟合自回归模型后进行简单的预测
建立自回归模型后可以用predict()函数进行进行预测,在predict()函数生成的对象中,$pred值为预测值,$se值为预测值的标准误。
predict()函数的n.ahead参数用来指定你想在现有数据以后生成的预测值数,默认为1(即只会返回下一个时间点的预测值)。
下面进行实践,实践使用的数据Nile记录了1871年至1970年Nile河的年流量(来自于datacamp课程练习)
代码的最后利用预测值±1.96倍预测值标准误对应生成了预测值的95%置信区间的上下限。并同预测值一起附加在了原时间序列图上。
# Fit an AR model to Nile
AR_fit
print(AR_fit)
# Use predict() to make a 1-step forecast
predict_AR
# Obtain the 1-step forecast using $pred[1]
predict_AR$pred[1]
# Use predict to make 1-step through 10-step forecasts
predict(AR_fit, n.ahead = 10)
# Plot the Nile series plus the forecast and 95% prediction intervals
ts.plot(Nile, xlim = c(1871, 1980))
AR_forecast
AR_forecast_se
points(AR_forecast, type = "l", col = 2)
points(AR_forecast - 1.96*AR_forecast_se, type = "l", col = 2, lty = 2)
points(AR_forecast + 1.96*AR_forecast_se, type = "l", col = 2, lty = 2)
拟合自回归模型后的参数估计结果:
ar1:0.5063, 标准误0.0867
intercept:919.5685,标准误29.1410
sigma^2:21125
log likelihood=-639.95
aic=1285.9
可以看出来预测区间相当宽,这是Nile数据的持续性(persisitence)较低造成的。
matlab自回归模型AIC,时间序列笔记-自回归模型(二)相关推荐
- 时间序列的自回归模型—从线性代数的角度来看
时间序列, 智能运维 时间序列的自回归模型-从线性代数的角度来看 MARCH 23, 2018 LEAVE A COMMENT Fibonacci 序列 在开始讲解时间序列的自回归模型(AutoReg ...
- MATLAB学习笔记(二)
MATLAB学习笔记(二) 一.矩阵运算 矩阵分析 向量和矩阵的范数运算 矩阵的秩 矩阵的化零矩阵 矩阵的化简rref()函数 线性方程组 超定线性方程组求解 矩阵分解 1.对称正定矩阵的Choles ...
- matlab火星漫游车转向控制,OSG开发笔记(二十四):OSG漫游之平移与转向
若该文为原创文章,未经允许不得转载 原博主博客地址:https://blog.csdn.net/qq21497936 本文章博客地址:https://blog.csdn.net/qq21497936/ ...
- Huggingface Transformers库学习笔记(二):使用Transformers(上)(Using Transformers Part 1)
前言 本部分是Transformer库的基础部分的上半部分,主要包括任务汇总.模型汇总和数据预处理三方面内容,由于许多模型我也不太了解,所以多为机器翻译得到,错误再所难免,内容仅供参考. Huggin ...
- 时间序列预测(二)—— AR模型
时间序列预测(二)-- AR模型 欢迎大家来我的个人博客网站观看原文:https://xkw168.github.io/2019/05/20/时间序列预测-二-AR模型.html 文章链接 (一)数据 ...
- Deep Learning(深度学习)学习笔记整理(二)
本文整理了网上几位大牛的博客,详细地讲解了CNN的基础结构与核心思想,欢迎交流 [1]Deep learning简介 [2]Deep Learning训练过程 [3]Deep Learning模型之: ...
- PyTorch学习笔记(二):PyTorch简介与基础知识
往期学习资料推荐: 1.Pytorch实战笔记_GoAI的博客-CSDN博客 2.Pytorch入门教程_GoAI的博客-CSDN博客 本系列目录: PyTorch学习笔记(一):PyTorch环境安 ...
- 时间序列模型 (二):移动平均法
时间序列的其它博文系列: 时间序列模型 (一):模型概述 时间序列模型 (二):移动平均法 时间序列模型 (三):指数平滑法 时间序列模型 (四):差分指数平滑法. 自适应滤波法v 时间序列模型 (五 ...
- ANFIS学习笔记(二)
ANFIS学习笔记(二) matlab自带ANFIS工具箱介绍 ANFIS工具箱语法 语法说明 matlab自带ANFIS工具箱介绍 上一章主要介绍了ANFIS的起源.模型以及算法部分,这里介绍一下m ...
- 笔记(二)maxflow
笔记(二)maxflow 1.maxflow.cpp中maxflow3d的python封装 2.文件引用关系 1.maxflow.cpp中maxflow3d的python封装 #include < ...
最新文章
- 阿里正式向 Apache Flink 贡献 Blink 源码
- hello world 简单内核模块
- 【转】NAST表的使用
- PHP数组操作——获取数组最后一个值的方法
- 牛客14342 神奇的数字
- iOS KVO crash 自修复技术实现与原理解析
- 物理搬砖问题_全职业通用,搬砖市场装备
- Facebook开源算法代码库PySlowFast,轻松复现前沿视频理解模型
- Docker平台的基本使用方法
- npm install
- css3响应式布局设计——回顾
- Azure 托管镜像和非托管镜像对比
- spring boot设置http https端口
- MATLAB的安装步骤
- 我是一个粉刷匠用计算机弹,《我是一个粉刷匠》,钢琴双手弹的谱子,,,急用,,,谢谢...
- C++中自带的二分查找函数
- kali2021.1安装pdtools挤牙膏式爬坑日记
- 基于CodeMirrorTernJS的汉语Javascript编辑器(和翻译器)
- android图片美化开源,GitHub - xingxing-yan/BLImage: Android中美化图片的库。功能包括滤镜,贴纸,标签,裁剪,涂鸦,亮度,饱和度,对比度,马赛克等功能...
- 网络游戏通讯模型初探