Algorithm——A*路径规划算法原理详解

文章目录

算法简介
算法核心公式（启发函数\代价函数）
- 启发函数\代价函数公式
- - 预估距离函数h(n)
- 算法简单实现思路
- - （1）已知条件
  - （2）待求解量
  - （3）代价函数
  - （4）实现过程

算法简介

A*算法本质上是一种启发式的搜索算法。

启发式： 即有一定的评价指标来引导算法运行，从而尽可能得到最优解。
搜索算法： 已知起点和终点，但是过程路径未知，我们要去通过一定的方法（启发式的方法）来找到最优路径的一种算法。

从以上概念可以看出，应用该算法时：

已知条件
- 起点位置
- 终点位置
待求解量：
- 最优路径（即每个最优路径点的集合）
方法：
- 启发式的评价指标（即某个启发函数或叫代价函数，就是该算法的核心公式）

算法核心公式（启发函数\代价函数）

启发函数\代价函数公式

f(n) 是节点n的综合代价。当我们选择下一个最优的节点时，我们总会选取综合代价最小的节点。
g(n) 是节点n距离起点的代价。
h(n) 是节点n距离终点的估计代价。

A*算法通过代价函数来计算每个节点的代价，从而选择代价最小的那一个节点进行移动。

预估距离函数h(n)

关于距离的计算，主要有两种方法：

欧式距离，即物体移动时可以朝八个方向移动，其计算公式如下：
曼哈顿距离，即物体移动时只能朝四个方向移动，不能斜向移动，其距离计算公式如下：

一般采用欧式距离更为灵活，可以根据自己的需要进行选择。

算法简单实现思路

（1）已知条件

  起点位置(S)终点位置(E)

（2）待求解量

  周围下一个潜在最优节点的代价值（根据代价函数算得）

（3）代价函数

  f(n) = g(n) + h(n)

（4）实现过程

这里采用欧式距离进行实现：

  1：初始化操作：- 起点、终点坐标- 地图尺寸- 障碍物个数和位置2：寻路主程序（循环，直至到达终点）：(1)计算当前点周围的八个点的代价值f(n)(2)选择代价值最小的点作为下一个点（如果是障碍物则忽略）

参考文章：

路径规划之 A* 算法
利用Python实现A*算法路径规划

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（2）待求解量

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