第21讲间接平差实例

二、导线网平差算例 解算法方程，得未知数的改正数： 。结果见表4-12的 行。 (6)改正数的求解。 将 代入误差方程得改正数 ，见表4-12。 (7)平差值的计算。 待定点坐标的平差值： ，见表4-12。 观测值的平差值： ，结果见表4-12的 列。 二、导线网平差算例 (8)精度评定。 单位权中误差： 待定点点位中误差 由 知未知数的权倒数(即协因数，单位mm2/s2),各点点位中误差为： 谢 谢！ 测绘工程系 误差理论与测量平差 间接平差实例 中 国 地 质 大 学 《第21讲 间接平差实例》 主讲人：刘春阁 提纲： 一、水准网平差算例 二、导线网平差算例 一、水准网平差算例 【例4-9】 下图所示水准网中，已知水准点A、B的高程分别为HA=5.000m，HB=6.008m，P1、P2、P3三点待定，高差观测值及水准路线长见表4-7，按间接平差法，试求： (1)各待定点的高程平差值； (2)各待定点高程平差值的中误差； (3)P2、P3点间高程平差值的中误差。 A B h1 h4 P2 h3 h2 h5 h6 h7 P3 P1 水准路线i 1 2 3 4 5 6 7 高差观测值hi(m) 1.010 1.003 0.005 0.501 -0.500 0.004 -0.502 路线长度si(km) 2 2 1 1 1 1 1 表4-7 一、水准网平差算例 解：(1)由题意知，必要观测数 t=3 (2)选取待定点P1、P2、P3的高程平差值为未知数 选取未知数的近似值为 则 A B h1 h4 P2 h3 h2 h5 h6 h7 P3 P1 一、水准网平差算例 (3)列平差值方程，组成误差方程 一、水准网平差算例 则 一、水准网平差算例 故误差方程为： 取C=2km，则： 观测值权阵 一、水准网平差算例 (4)组成法方程 则法方程的系数： 一、水准网平差算例 则常数项： 一、水准网平差算例 故法方程为： (5)解算法方程： 一、水准网平差算例 则： (6)解算改正数： 将 代入误差方程 得： 一、水准网平差算例 (7)求解观测值的平差值： 未知数的最或是值： 一、水准网平差算例 (8)精度评定 解算单位权中误差 一、水准网平差算例 (8)精度评定 解算单位权中误差 解算未知参数的协因数阵及其中误差 则待定点P1、P2、P3的高程平差值的中误差： 一、水准网平差算例 待定量平差值函数为： (8)精度评定 解算未知参数函数的中误差： 由协因数传播律得： 则 的中误差为： 二、导线网平差算例 导线网有两类观测值，边长观测值和角度观测值，所以导线网属于一种边角同测网，可按边角网坐标平差法进行平差。 导线网中，角度观测值的误差方程的组成与测角网坐标平差的误差方程相同，边长观测误差方程的组成与测边网坐标平差的误差方程相同。因此导线网中观测值的误差方程列立测角、测边网相同。 在导线网中有边、角两类观测值，确定两类观测值的权的配比问题是平差中的重要环节。确定导线网中边、角两类观测值的权阵主要是分别求解边、角两类观测值的权比。 二、导线网平差算例 导线网中各边、角度观测值相互独立，因此其权阵为对角阵。若有i个角度观测值?1 ， ?2，…，?i和j个边长观测值S1，S2，…，Sj，总观测值个数n=i+j，则观测值的权阵为： 二、导线网平差算例 设单位权方差为 ，测角中误差为 ，测边中误差为 ，则定权公式： 通常角度观测值为等精度 ，定权时一般令 。即以角度观测值的中误差为单位权观测值中误差，故 二、导线网平差算例 为了确定边、角观测的权比,必须已知 ,一般平差前是无法精确知道的，所以采用按经验定权的方法，即 和 采用厂方给定的测角、测距仪器的标准精度或者是经验数据。 在边角同测网中，权比是有单位的，其中 无量纲(即单位为1)，而 是有单位的，其单位为为秒2/m2或秒2/dm2或秒2/cm2或秒2/mm2 二、导线网平差算例 二、导线网平差算例 【例4-10】 如图所示单一附和导线，观测了4个角度和3条边长。已知数据列于表4-8，观测值见表4-9。已知测角中误差 ，测边中误差 ，Si以m为单位，试按间接平差法，求：(1)各导线点的坐标平差值及点位精度； (2)各