《MATLAB与科学计算(第3版)》

第1章 安装及使用前的准备1

1.1 MATLAB简介1

1.1.1 21世纪的科学计算语言1

1.1.2 MATLAB的发展历史3

1.1.3 MATLAB的应用和网上资源4

1.2 MATLAB的桌面平台5

1.2.1 启动MATLAB5

1.2.2 桌面平台5

1.3 帮助系统8

1.3.1 联机帮助系统8

1.3.2 命令窗口查询帮助10

1.3.3 联机演示系统12

1.3.4 常用的命令和技巧14

1.4 MATLAB的搜索路径与扩展15

1.4.1 MATLAB的搜索路径15

1.4.2 扩展MATLAB的搜索路径16

第2章 数值计算功能18

2.1 MATLAB的数据类型18

2.1.1 变量与常量18

2.1.2 数字变量20

2.1.3 字符串22

2.1.4 矩阵25

2.1.5 单元型变量25

2.1.6 结构型变量28

2.2 向量及其运算30

2.2.1 向量的生成30

2.2.2 向量的基本运算32

2.2.3 点积、叉积及混合积的实现32

2.3 矩阵及其运算33

2.3.1 矩阵的生成34

2.3.2 矩阵的基本数学运算35

2.3.3 矩阵的基本函数运算40

2.3.4 矩阵分解函数46

2.3.5 特殊矩阵的生成48

2.3.6 矩阵的一些特殊操作50

2.4 数组及其运算54

2.4.1 基本数组运算54

2.4.2 数组函数运算56

2.4.3 数组逻辑运算56

2.5 多项式运算58

2.5.1 多项式的表示方法58

2.5.2 多项式运算59

第3章 符号运算功能63

3.1 符号表达式的生成64

3.2 符号和数值之间的转换65

3.3 符号函数的运算66

3.3.1 复合函数运算66

3.3.2 反函数运算67

3.4 符号矩阵的创立68

3.4.1 使用sym函数直接创建符号矩阵68

3.4.2 用创建子阵的方法创建符号矩阵68

3.4.3 将数值矩阵转化为符号矩阵68

3.4.4 符号矩阵的索引和修改69

3.5 符号矩阵的运算69

3.5.1 基本运算69

3.5.2 矩阵分解71

3.5.3 矩阵的空间运算72

3.5.4 符号矩阵的简化73

3.6 符号微积分75

3.6.1 符号极限75

3.6.2 符号积分76

3.6.3 符号微分和差分77

3.7 符号代数方程求解79

3.7.1 线性方程组的符号解法79

3.7.2 非线性方程的符号解法79

3.8 符号微分方程求解80

3.9 符号函数的二维图81

3.9.1 符号函数的简易绘图函数ezplot81

3.9.2 绘制函数图函数fplot82

3.10 图示化函数计算器82

3.10.1 输入框的控制操作83

3.10.2 命令按钮的操作83

第4章 图形处理功能86

4.1 二维图形86

4.1.1 基本绘图命令86

4.1.2 特殊的二维图形函数90

4.2 三维图形94

4.2.1 基本绘图命令95

4.2.2 特殊的三维图形函数99

4.3 四维表现图102

4.4 图形处理的基本技术103

4.4.1 图形的控制103

4.4.2 图形的标注106

4.4.3 图形的保持与子图112

4.5 图形处理的高级技术114

4.5.1 颜色映像114

4.5.2 视角与光照120

4.5.3 图像处理124

4.5.4 图形的输出127

4.6 图形窗口127

4.6.1 图形窗口的菜单操作127

4.6.2 图形窗口的工具栏129

4.7 句柄图形129

4.7.1 句柄图形的层次结构129

4.7.2 句柄的访问130

4.7.3 句柄的操作131

4.8 图形用户界面操作GUI135

4.8.1 GUI设计工具简介136

4.8.2 GUI向导设计141

4.8.3 GUI程序设计144

4.9 动画152

第5章 程序设计155

5.1 M文件介绍155

5.1.1 M文件的特点与形式155

5.1.2 命令式文件156

5.1.3 函数式文件157

5.2 控制语句158

5.2.1 循环语句158

5.2.2 选择语句161

5.2.3 分支语句switch-case-otherwise162

5.2.4 人机交互语句163

5.3 函数变量及变量作用域165

5.4 子函数与局部函数167

5.5 程序设计的辅助函数168

5.6 程序设计的优化172

5.7 程序调试173

5.7.1 M文件错误的种类173

5.7.2 错误的识别174

5.7.3 调试过程174

5.8 M文件的调用记录176

5.9 函数句柄177

5.9.1 函数句柄的创建和显示177

5.9.2 函数句柄的调用和操作178

第6章 应用程序接口180

6.1 应用程序接口介绍180

6.1.1 MEX文件180

6.1.2 MATLAB计算引擎182

6.1.3 MAT文件182

6.2 MEX文件的编辑与使用182

6.2.1 C语言MEX文件183

6.2.2 FORTRAN语言MEX文件185

6.3 MATLAB计算引擎186

6.3.1 C语言MATLAB计算引擎186

6.3.2 FORTRAN语言MATLAB计算引擎188

6.4 MAT文件的编辑与使用190

6.4.1 MATLAB中的数据处理190

6.4.2 C语言MAT文件190

6.4.3 FORTRAN语言MAT文件193

6.5 创建独立应用程序195

6.5.1 转化为C/C++语言程序195

6.5.2 创建独立的可执行程序197

6.6 与Word的接口——Notebook198

6.6.1 Notebook的安装与启动198

6.6.2 在Word中使用Notebook199

第7章 MATLAB在计算方法中的应用200

7.1 插值与拟合200

7.1.1 Lagrange插值200

7.1.2 Runge现象的产生和分段插值201

7.1.3 Hermite插值204

7.1.4 样条插值205

7.1.5 最小二乘法拟合208

7.1.6 快速Fourier变换简介210

7.2 积分与微分211

7.2.1 Newton-Cotes系列数值求积公式212

7.2.2 Gauss求积公式218

7.2.3 Romberg求积公式221

7.2.4 Mote-Carlo方法简介222

7.2.5 符号积分223

7.2.6 微分和差分223

7.3 求解线性方程组225

7.3.1 直接解法225

7.3.2 迭代解法的几种形式228

7.3.3 线性方程组的符号解法231

7.3.4 稀疏矩阵技术232

7.4 求解非线性方程组236

7.4.1 非线性方程的解法236

7.4.2 方程组解法240

7.4.3 非线性方程(组)的符号解法243

7.5 特征值问题243

7.5.1 特征值函数243

7.5.2 广义特征值分解244

7.5.3 其他分解245

7.6 常微分方程的解法246

7.6.1 欧拉方法246

7.6.2 Runge-Kutta方法249

7.6.3 刚性问题的解251

7.6.4 常微分方程的符号解253

第8章 MATLAB在复变函数中的应用254

8.1 复数和复矩阵的生成254

8.1.1 复数的生成254

8.1.2 创建复矩阵254

8.2 复数的运算255

8.2.1 复数的实部和虚部255

8.2.2 共轭复数255

8.2.3 复数的模和辐角255

8.2.4 复数的乘除法256

8.2.5 复数的平方根256

8.2.6 复数的幂运算256

8.2.7 复数的指数和对数运算257

8.2.8 复数的三角函数运算257

8.2.9 复数方程求根257

8.3 留数258

8.4 Taylor级数展开259

8.5 Laplace变换及其逆变换260

8.6 Fourier变换及其逆变换261

第9章 MATLAB在概率统计中的应用263

9.1 统计量的数字特征263

9.1.1 简单数学期望和几种均值263

9.1.2 数据比较265

9.1.3 累积和累和265

9.1.4 方差和标准差265

9.1.5 偏斜度和峰度266

9.1.6 协方差和相关系数267

9.1.7 协方差矩阵268

9.2 常用的统计分布量269

9.2.1 给定分布下的期望和方差269

9.2.2 概率密度函数270

9.2.3 概率值函数(概率累积函数)272

9.2.4 分值点函数(逆概率累积函数)274

9.2.5 随机数生成函数275

9.3 参数估计276

9.3.1 正态分布参数估计277

9.3.2 指数最大似然参数估计278

9.4 区间估计279

9.4.1 Gauss-Newton法的非线性最小二乘数据拟合279

9.4.2 非线性拟合和预测的交互图形工具279

9.4.3 非线性最小二乘预测的置信区间279

9.4.4 非线性模型的参数置信区间280

9.4.5 非负最小二乘280

9.5 假设检验280

9.5.1 单个总体N(?,?2)均值 ? 的检验280

9.5.2 两个正态总体均值差的检验(t检验)282

9.5.3 秩和检验283

9.6 方差分析和回归诊断284

9.6.1 方差分析284

9.6.2 回归分析286

9.7 统计图287

9.7.1 直方图287

9.7.2 角度扇形图288

9.7.3 正态分布图288

9.7.4 参考线288

9.7.5 显示数据采样的盒图288

9.7.6 对离散图形加最小二乘法直线289

9.7.7 QQ图289

第10章 MATLAB在运筹优化问题中的应用291

10.1 线性优化292

10.2 二次优化295

10.3 非线性无约束优化问题296

10.3.1 fminbnd297

10.3.2 fminsearch298

10.3.3 fminunc298

10.3.4 options选项301

10.4 最小二乘优化问题303

10.4.1 最小二乘优化303

10.4.2 最小二乘曲线/面拟合305

10.5 非线性约束问题优化306

10.5.1 函数介绍306

10.5.2 应用举例307

10.6 多任务“目标?达到”问题的优化309

10.7 非线性方程的优化解311

第11章 MATLAB在偏微分方程解法中的应用313

11.1 解简单Poisson方程313

11.2 解Helmholtz方程并研究反射波314

11.2.1 Helmholtz方程的求解314

11.2.2 反射波的可视化研究316

11.3 最小表面问题求解317

11.4 使用子区域分解法解FEM问题317

11.5 求解热传导方程319

11.6 求解波形传递问题321

11.7 使用自适应网格求解点力方程问题323

11.8 使用矩形栅格解Poisson方程325

第12章 MATLAB在建模仿真中的应用327

12.1 Simulink快速入门327

12.1.1 Simulink与建模仿真327

12.1.2 创建一个简单模型329

12.1.3 Simulink是如何工作的330

12.1.4 创建一个复杂模型333

12.2 运行仿真338

12.2.1 使用窗口运行仿真338

12.2.2 仿真参数的设置340

12.3 模型的调试344

12.3.1 Simulink调试器344

12.3.2 在调试状态下运行仿真345

12.3.3 设置断点346

12.4 子系统及其封装技术346

12.4.1 Simulink子系统346

12.4.2 压缩子系统347

12.4.3 子系统模块348

12.4.4 封装技术概述350

12.4.5 子系统到封装模块的转化350

12.4.6 查看封装和解封装351

12.5 回调352

12.5.1 回调函数的介绍352

12.5.2 基于回调的图形用户界面353

12.6 S函数354

12.6.1 什么是S函数354

12.6.2 S函数模块354

12.6.3 S函数是如何工作的355

12.6.4 S函数中的几个概念356

12.6.5 S函数动画359

12.7 高级应用363

12.7.1 算法选择363

12.7.2 解法参数设置365

12.7.3 代数环367

12.7.4 改善仿真性能及精度372

附录A MATLAB的设置374

A.1 通用属性设置(General)375

A.2 颜色属性设置(Colors)375

A.3 命令窗口属性设置(Command Window)376

A.4 编辑调试属性设置(Editor/Debugger)377

A.5 帮助属性设置(Help)377

A.6 当前文件夹属性设置(Current Folder)378

A.7 工作空间属性设置(Workspace)378

A.8 变量编辑器属性设置(Variable Editor)379

A.9 GUIDE属性设置(GUIDE)379

A.10 图形复制属性设置(Figure Copy Template)380

附录B 主要函数命令注释382

B.1 一般函数命令382

B.2 运算符与运算383

B.3 参数选择384

B.4 数据类型和结构385

B.5 数据分析和Fourier变换386

B.6 基本矩阵和矩阵操作387

B.7 基本数学函数388

B.8 矩阵函数389

B.9 稀疏矩阵390

B.10 专用数学函数391

B.11 时间函数392

B.12 二维图393

B.13 图形句柄393

B.14 特殊图形394

B.15 三维图396

B.16 插值和多项式397

B.17 语言程序设计398

B.18 文件输入/输出函数399

B.19 字符串函数400

B.20 符号数学工具箱400

B.21 统计工具箱402

B.22 最优化工具箱405

B.23 常微分方程解法(ODE)406

附录C Simulink主要库和库函数介绍407

参考文献411