一:命令窗口两个常用基本命令

  1. 清除工作区:clear。
  2. 清屏:clc。

二:变量与基本运算

  1. 圆周率表示:pi。
  2. lnx代码化:log(x)。
  3. e^x代码化:exp(x) x代表次数。
  4. sin(x):sin(x);cos(x):cos(x);tan(x):tan(x)  arcsin(x):asin(x);arccos(x):acos(x);arctan(x):atan(x).
  5. .*与*的区别:.*代表进行矩阵的数值运算 *代表进行矩阵的运算。(matlab的基本操作对象是矩阵)。

三:矩阵的建立与运算

  1. 矩阵建立直接输入法:

    a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
    b=1:10
    c=1:10:20

    a:直接在[]中输入数字,用空格隔开表示在同一行,分号隔开表示同一列。因此a创建了三行三列的矩阵。b:创建了从1到10的一行十列的矩阵,冒号表示从一到十。c:创建了从1到20之间,步长为10的矩阵(1+10),因此创建出来的矩阵只有1,11,由于21不在1到20区间,因此没有创建21。

  2. 特殊矩阵的建立:

    eye(n)
    eye(m,n)
    ones(n)
    ones(m,n)
    zeros(n)
    zeros(m,n)
    rand(n)
    rand(m,n)
    magic(n)
    

    eye:创建单位矩阵。ones:创建全为1的矩阵。zeros:创建全为0的矩阵。rand:创建随机矩阵,即矩阵中的数全是随机数。magic:创建魔方矩阵

  3. 矩阵运算:

转置矩阵:transpose(a)或a'。

求矩阵行列式:det(a)。

求矩阵的秩:rank(a)。

求特征值与特征向量:eig(a)。

求矩阵的逆矩阵:inv(a)。

四:线性方程组求解

  1. 对于Ax=0求通解:null(a,'r')
  2. 对于Ax=b求通解:mldivide(a,b) linsolve(a,b) pinv(a)*b

五:画图

  1. 二维图:

    x=linspace(1,10,100);
    y=x;
    plot(x,y,'r')

    plot表示将x和y的点用线连起来,‘r’里表示可变参数。

  2. hold on使用

    x=linspace(0,10,50);
    y=sin(x);
    plot(x,y,'r');
    hold on
    a=linspace(0,10,50);
    b=cos(a);
    plot(a,b,'b');
    hold off

    hold on表示在上面的代码绘制图后保持该图不消失,继续绘制hold on下面的图,以hold off 结束。

  3. 散点图

    x=linspace(0,10,50);
    y=sin(x);
    scatter(x,y)

    scatter与plot类似,scatter将点描述出来后不用线连接,只显示点。

  4. subplot

    创建图形窗口,可在一个区域内显示多个图。

    a=linspace(1,10);
    b=rand(5,5);
    subplot(1,2,1);
    plot(a);
    subplot(1,2,2);
    plot(b)

    subplot(1,2,1)表示创建了一行两列的画布,将plot(a)放在画布中的第一个。

  5. 绘制三维图

    t=linspace(0,2*pi,100);
    x=sin(t);
    y=cos(t);
    z=cos(2*t);
    plot3(x,y,z);

    与plot类似,plot3将点在三维平面用线绘制出来。

  6. 使用mesh与meshgrid

    t=[-5:0.1:5];
    [x,y]=meshgrid(t);
    z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2);
    mesh(x,y,z);

    meshgrid()表示在三维平面中先将x,y的点确定,绘制一个画布,最后根据z与x,y的关系,使用mesh绘制三维图像出来。


六:总结

第一次参与数学建模,首先学会使用matlab,对于零基础来说,短期内并不能完全掌握matlab,只能掌握一些matlab的基本操作,目前对于matlab的学习,只到绘图阶段,后期还有matlab的其它方面学习,以上是本人在matlab中常用到的功能和函数的一些提取,如有不足之处望指正。

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