B 题 水下机器人的组装计划
自来水管道清理机器人(Water pipe cleaning robot,简称WPCR)是一种可在水下移
动、具有视觉和感知系统、通过遥控或自主操作方式、使用机械臂代替或辅助人去完成
自来水管道垃圾清理任务的装置。运用这种装置能够及时清理管道,既可提高自来水的
品质,也能够保证水流畅通,因而越来越受到水务公司和家庭住户的青睐。
某工厂生产的WPCR装置需要用 3 个容器艇(用A表示)、4 个机器臂(用B表示)、
5 个动力系统(用C表示)组装而成。每个容器艇(A)由 6 个控制器(A1)、8 个划桨
(A2)和 2 个感知器(A3)组成。每个机器臂(B)组成比较复杂,简单可划分为 2 个
力臂组件(B1)和 4 个遥感器(B2)组成。每个动力系统(C)由 8 个蓄电池(C1)、
2 个微型发电机(C2)和 12 个发电螺旋(C3)组成。也就是说组装一个完整的WPCR
装置,需要 3 个容器艇(A),包括 18 个控制器(A1)、24 个划桨(A2)以及 6 个感
知器(A3)。组装一台WPCR需要的其他部件数以此类推。组装WPCR所需要的产品统
称为组件,包括A和A1、A2、A3,B和B1、B2,C和C1、C2、C3。
该工厂每次生产计划的计划期为一周(即每次按照每周 7 天的订购数量实行订单生
产),只有最终产品WPCR有外部需求,其他组件不对外销售。容器艇(A)、机器臂
(B)、动力系统(C)生产要占用该工厂最为关键的设备,因而严格控制总生产工时。
A、B、C的工时消耗分别为 3 时/件、5 时/件和 5 时/件,即生产 1 件A需要占用 3 个工
时,生产 1 件B需要占用 5 个个工时,生产 1 件C需要占用 5 个工时。每天的WPCR外部
需求数及关键设备总工时限制见表 5。
为了顺利生产WPCR,工厂在某一天生产组件产品时,需要付出一个与生产数量无
关的固定成本,称为生产准备费用。比如第一天生产了A,则要支付A的生产准备费用,
若第二天再生产A,则需要再支付A的生产准备费用。如果某一天结束时某组件有库存
存在,则工厂必须付出一定的库存费用(与库存数量成正比)。数据见表 6。另外,按
照工厂的信誉要求,目前接收的所有订单到期必须全部交货,轻易不能有缺货事件发生。
请回答下列问题。
1. 若该工厂第一天(周一)开始时没有任何组件
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