《有限元分析及应用》第5章：变形体力学方程求解的试函数方法的原理
《有限元分析及应用》第5章：变形体力学方程求解的试函数方法的原理
5.1 变形体（弹性）力学方程求解方法分类及试函数方法
5.1.1 变形体（弹性）力学方程求解方法
变形体（弹性）力学方程求解方法主要有两类：
直接法：
- 解析法（analytical method）
- 半解析法（semi_inverse method）
- 差分法（finite difference method）
间接法：试函数法（误差处理）
- 加权残值法（weighted residual method）
- 虚功原理（principle of virtual work）
- 最小势能原理（principle of minimum potential energy）
- 变分方法（variational method）
这些方法有两个要点：
- 要点一：设置满足边界条件的解：试函数（含有待定系数）
- 要点二：代入原控制方程后，处理误差，求出待定系数
5.1.2 加权残值法
试函数的取法：设有一组满足所有边界条件的试函数，也称为基地函数ϕi(x)ϕi(x)\phi_i(x)，将其线性组合为新的试函数：
\hat{v}(x)=c_1\phi_1(x) + c_2\phi_2(x) +\cdots + c_n\phi_n(x)
1. Galerkin 加权残值法
2. 残值最小二乘法
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