四阶龙格-库塔（Runge-Kutta）方法

方法摘要

待求问题

程序流程

程序代码

/*Matlab函数
function Result = Runge_Kutta(a, b, alpha, N, f, has_x, has_y)x0 = a;y0 = alpha;h = (b-a)/N;X = zeros(N, 1);Y = zeros(N, 1);if(has_x == 0 && has_y == 1)for n = 1:NK1 = h*subs(f, symvar(f), y0);K2 = h*subs(f, symvar(f), y0+1/2*K1);K3 = h*subs(f, symvar(f), y0+1/2*K2);K4 = h*subs(f, symvar(f), y0+K3);X(n) = x0+h;Y(n) = y0+(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;x0 = X(n);y0 = Y(n);endelseif(has_x == 1 && has_y == 0)for n = 1:NK1 = h*subs(f, symvar(f), x0);K2 = h*subs(f, symvar(f), x0+h/2);K3 = h*subs(f, symvar(f), x0+h/2);K4 = h*subs(f, symvar(f), x0+h);X(n) = x0+h;Y(n) = y0+(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;x0 = X(n);y0 = Y(n);endelseif(has_x == 1 && has_y == 1)for n = 1:NK1 = h*subs(f, symvar(f), [x0, y0]);K2 = h*subs(f, symvar(f), [x0+h/2, y0+1/2*K1]);K3 = h*subs(f, symvar(f), [x0+h/2, y0+1/2*K2]);K4 = h*subs(f, symvar(f), [x0+h, y0+K3]);X(n) = x0+h;Y(n) = y0+(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;x0 = X(n);y0 = Y(n);endelseResult = 'No independent variables!';return;endResult = [X,Y];
end*/
/*C语言程序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>int n;
double a, b, fa;double f(double x, double y) { return -y * y; }
double f_(double x) { return 1.0 / (x + 1.0); }int main() {scanf("%lf%lf%lf%d", &a, &b, &fa, &n);double x = a, y = fa, h = (b - a) / n;for (int i = 1; i <= n; i++) {double k1 = h * f(x, y);double k2 = h * f(x + h / 2, y + k1 / 2);double k3 = h * f(x + h / 2, y + k2 / 2);double k4 = h * f(x + h, y + k3);x += h;y += 1.0 / 6.0 * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4);printf("%.2lf\t%lf\t%.2lf\n", x, y, fabs(f_(x) - y));}return 0;
}*/

运行结果

牛顿（Newton）迭代法，原文链接：

https://blog.csdn.net/KissMoon_/article/details/116277622

高斯（Gauss）列主元消去法，原文链接：

https://blog.csdn.net/KissMoon_/article/details/116278197

拉格朗日（Lagrange）插值，原文链接：

https://blog.csdn.net/KissMoon_/article/details/116278449

Newton/Gauss/Lagrange/Runge-Kutta实验内容+方法指导+Matlab脚本+Matlab函数+Matlab运行报告+C程序+实验报告，一键下载：

https://download.csdn.net/download/KissMoon_/18244419

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#include<stdio.h>float f1(float x,float y) //第一问 {return y*y;//方程 }float f2(float x,float y)// ...

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