数据结构与算法计算表达式(一)

一、简单说明

计算中缀表达式。比如1+2*3、（56-20-6）/(4+2-1)。

二、实现主要思路

1、为各运算符指定优先级

说明：‘=’是为了辅助比较运算符，这样子设置优先级，只有括号情况下才会有优先级相等的情况。

2、逐个扫描算数表达式，运算数用一个栈(num)存储、运算符用一个栈(op)存储

3、当右运算符优先级低于左运算符时，op栈弹出一个运算符，num栈弹出两个运算数，然后进行计算。

4、扫描表达式结束，继续扫描执行先压栈而没有执行的运算符

5、最后num栈的第一个元素就是表达式的结果。

举例说明：表达式 (56-20)/(4+2)

三、效果

四、源码

exp.c源文件

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> //memset()函数所在的头文件
#define SIZE 100   //定义临时存放数据的空间大小 struct  OP //运算符结构体  (这个结构体其实是一个栈的结构)
{char data[SIZE];         //存放运算符 int top;                 //相当于栈顶指针
}op;                         //定义结构体变量，op存放运算符 struct   NUM//运算数结构体  (这个结构体其实是一个栈的结构)
{float data[SIZE];         //存放运算数 int top;                 //相当于栈顶指针
}num;                        //定义结构体变量，num存放运算数struct    PRI     //用来存储运算符的优先级
{char op;   //运算符 int pri;  //优先级
};//定义左运算符优先级结构体数组
struct PRI lpri[] = {{'=',0},{'(',1},{'+',3},{'-',3},{'*',5},{'/',5},{')',6}};//定义右运算符优先级结构体数组
struct PRI rpri[] = {{'=',0},{'(',6},{'+',2},{'-',2},{'*',4},{'/',4},{')',1}}; //函数声明部分
int LeftPri(char op);//求左运算符op的优先级
int RightPri(char op);//求右运算符op的优先级
int IsOp(char ch);//判断ch是否是运算符
int JudgePri(char lop,char rop); //判断左右运算符的优先级
float CountExp(char* exp);//计算表达式
float Str2Float(char* str); //字符串转换为 float数字
void Count(char op);//*/+-运算 int main(int argc,char* argv[])
{char exp1[] = "(56-20-6)/(4+2-1)" ;char exp2[] = "5-1*2*3+12/2/2"; float res = CountExp(exp1);printf("(56-20-6)/(4+2-1)的结果是：%lf\n",res);res = CountExp(exp2);printf("5-1*2*3+12/2/2的结果是：%lf\n",res);return 0;
}int LeftPri(char op)//求左运算符op的优先级
{int i = 0;//计数器for(i = 0;i < sizeof(lpri)/sizeof(lpri[0]);i++)//求左运算符的个数sizeof(lpri)/siozeof(lpri[0]) {if(lpri[i].op == op)//如果 左运算符结构体有匹配的运算符 {return lpri[i].pri;//返回对应的运算符的优先级 } } return -1;//没有匹配的运算符
} int RightPri(char op)//求右运算符op的优先级
{int i = 0;//计数器for(i = 0;i < sizeof(rpri)/sizeof(rpri[0]);i++)//求右运算符的个数sizeof(lpri)/siozeof(lpri[0]) {if(rpri[i].op == op)//如果 右运算符结构体有匹配的运算符 {return rpri[i].pri;//返回对应的运算符的优先级 } } return -1;//没有匹配的运算符
}int IsOp(char ch)//判断ch是否是运算符
{//如果是指定的运算符则返回1，否则返回0 if(ch == '*' || ch == '/' || ch == '+' || ch == '-' || ch == '(' || ch == ')' ){return 1;}else{return 0;}
}int JudgePri(char lop,char rop)//判断左右运算符的优先级  左运算符大于右运算符返回1，相等返回0，左小于右返回-1
{if(LeftPri(lop)> RightPri(rop))//左运算符大于右运算符返回1{return 1;} else if(LeftPri(lop)== RightPri(rop))//相等返回0，只有左右括号这一种情况 {return 0;}else   //左运算符小于右运算符返回-1{return -1;}
}float CountExp(char* exp) //计算表表达式
{memset(&(num.data),0,SIZE);  //将num结构体中的数组data清零 memset(&(op.data),0,SIZE);   //将op结构体中的数组data清零num.top = -1;                //初始化栈顶指针     op.top= -1;    op.data[++op.top] = '=';  //将'='进栈 ,先++int i = 0; //用来指示str位置 char str[10] = {0};//临时存放字符串数字 while(*exp!='\0')    //循环扫描exp表达式 {if(!IsOp(*exp))   //如果不是运算符 {i = 0;memset(str,0,10);//每循环一次次清零 while(*exp>='0' && *exp<='9')//是数字 {str[i++] = *exp++ ;//将数字字符添加到str中,添加后i加1 }str[i++] = '#';//人为加上结束符 ，辅助进行字符串转换为 float数字 num.data[++num.top] =  Str2Float(str);//将字符串转换为 float数字并赋值给 num的data数组，注意top先++； }else  //是运算符 {switch(JudgePri(op.data[op.top],*exp)){case -1://栈顶的运算符优先级低，进栈 op.data[++op.top] = *exp; break;case 0://优先级一样，说明是括号 ，只有这一种情况op.top--;//将'('退栈break;case 1://栈顶的运算符优先级高，先出栈进行计算，后入栈do{Count(op.data[op.top--]);//*/+- 运算 }while(JudgePri(op.data[op.top],*exp) == 1);//直到栈顶的运算符优先级不比 右运算符的优先级高，才准备将右运算符入栈 if(*exp != ')')//如果不是')'才入栈 {op.data[++op.top] = *exp; }break;default:break;} exp++;//继续向下扫描exp } }for(i = op.top;i>0;i--)//因为上面是按根据表达式执行的，扫描执行先压栈而没有执行的{Count(op.data[i]);}return num.data[0];  //执行完毕，num.data的第一个元素就是结果
}float Str2Float(char* str) //字符串转换为 float数字
{float flt = 0.0;while(*str >= '0' && *str <= '9')//是数字 {flt =  10*flt+*str++-'0'; }//*str-'0'解释,比如当str="520"，*str是字符'5'时，字符'5'的ASCII码 是 53，//而字符'0' 的ASCII码是48，那么 *str-'0' 的值是5，完成字符数字到数字的转换 // 10*解释： 比如当str="520"，//第一次时flt = 10*0.0+'5'-'0' ==>是5 //第二次时flt = 10*5.0+'2'-'0' ==>是52//第三次时flt = 10*5.0+'2'-'0' ==>是520 完成字符串数字到数字的转换return flt;
}void Count(char op)//*/+-运算
{float temp = 0.0; //用来存放临时计算结果; switch(op){case '*':temp = num.data[num.top--];//取出两个数相乘 temp *= num.data[num.top--];num.data[++num.top] = temp;//将计算结果进栈 break;case '/':temp = num.data[num.top--];//取出被除数 注意是倒着取的 if(temp==0) //被除数不能为0 {printf("\n被除数为0\n");return; }temp =  num.data[num.top--]/temp; //取出除数         1 ÷2   1是除数，2是被除数 num.data[++num.top] = temp;//将计算结果进栈 break;case '+':temp = num.data[num.top--];//取出两个数相加 ，顺序不影响相加temp += num.data[num.top--]; num.data[++num.top] = temp;//将计算结果进栈 break;case '-':temp = (num.data[num.top--]);//取出被减数 ,注意是倒着取的                                    temp = (num.data[num.top--])-temp;num.data[++num.top] = temp;//将计算结果进栈 break;default:break;}
}

五、注意

有待进一步测试。

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