数据结构(Splay平衡树)：COGS 339. [NOI2005] 维护数列
【问题描述】
请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下 6 种操作：（请注意，格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格）
|
操作编号 |
输入文件中的格式 |
说明 |
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1. 插入 |
INSERT_posi_tot_c1_c2_..._ctot |
在当前数列的第 posi 个数字后插入 tot 个数字：c1, c2, …, ctot；若在数列首插 入，则 posi 为 0 |
|
2. 删除 |
DELETE_posi_tot |
从当前数列的第 posi 个数字开始连续 删除 tot 个数字 |
|
3. 修改 |
MAKE-SAME_posi_tot_c |
将当前数列的第 posi 个数字开始的连 续 tot 个数字统一修改为 c |
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4. 翻转 |
REVERSE_posi_tot |
取出从当前数列的第 posi 个数字开始 的 tot 个数字，翻转后放入原来的位置 |
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5. 求和 |
GET-SUM_posi_tot |
计算从当前数列开始的第 posi 个数字 开始的 tot 个数字的和并输出 |
|
6. 求和最 大的子列 |
MAX-SUM |
求出当前数列中和最大的一段子列， 并输出最大和 |
【输入格式】
输入文件的第 1 行包含两个数 N 和 M，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。
第 2 行包含 N 个数字，描述初始时的数列。
以下 M 行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。
【输出格式】
对于输入数据中的 GET-SUM 和 MAX-SUM 操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。
【输入样例】
9 8 2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3 GET-SUM 5 4 MAX-SUM INSERT 8 3 -5 7 2 DELETE 12 1 MAKE-SAME 3 3 2 REVERSE 3 6 GET-SUM 5 4 MAX-SUM
【输出样例】
-1 10 1 10
【样例说明】
初始时，我们拥有数列 2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
执行操作 GET-SUM 5 4，表示求出数列中从第 5 个数开始连续 4 个数字之和，1+(-5)+(-3)+6 = -1：
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
执行操作 MAX-SUM，表示要求求出当前数列中最大的一段和，应为 3+5+1+(-5)+(-3)+6+3 = 10：
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
执行操作 INSERT 8 3 -5 7 2，即在数列中第 8 个数字后插入-5 7 2，
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 -5 7 2 3
执行操作 DELETE 12 1，表示删除第 12 个数字，即最后一个：
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 -5 7 2
执行操作 MAKE-SAME 3 3 2，表示从第 3 个数开始的 3 个数字，统一修改为 2：
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 -5 7 2
改为
2 -6 2 2 2 -5 -3 6 -5 7 2
执行操作 REVERSE 3 6，表示取出数列中从第 3 个数开始的连续 6 个数：
2 -6 2 2 2 -5 -3 6 -5 7 2
如上所示的灰色部分 2 2 2 -5 -3 6，翻转后得到 6 -3 -5 2 2 2，并放回原来位置：
2 -6 6 -3 -5 2 2 2 -5 7 2
最后执行 GET-SUM 5 4 和 MAX-SUM，不难得到答案 1 和 10。
2 -6 6 -3 -5 2 2 2 -5 7 2
【评分方法】
本题设有部分分，对于每一个测试点：
- 如果你的程序能在输出文件正确的位置上打印 GET-SUM 操作的答案，你可以得到该测试点 60%的分数；
- 如果你的程序能在输出文件正确的位置上打印 MAX-SUM 操作的答案，你可以得到该测试点 40%的分数；
- 以上两条的分数可以叠加，即如果你的程序正确输出所有 GET-SUM 和MAX-SUM 操作的答案，你可以得到该测试点 100%的分数。
请注意：如果你的程序只能正确处理某一种操作，请确定在输出文件正确的位置上打印结果，即必须为另一种操作留下对应的行，否则我们不保证可以正确评分。
【数据规模和约定】
- 你可以认为在任何时刻，数列中至少有 1 个数。
- 输入数据一定是正确的，即指定位置的数在数列中一定存在。
- 50%的数据中，任何时刻数列中最多含有 30 000 个数；
- 100%的数据中，任何时刻数列中最多含有 500 000 个数。
- 100%的数据中，任何时刻数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
- 100%的数据中，M ≤20 000，插入的数字总数不超过 4 000 000 个，输入文件大小不超过 20MBytes。
这道题需要注意细节，写之前请理清思路！！！
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdio>
4 using namespace std;
5 const int maxn=5000010;
6 const int INF=1000000000;
7 int fa[maxn],ch[maxn][2],sz[maxn],key[maxn];
8 int mark[maxn],flip[maxn],sum[maxn],n,Q;
9 int lx[maxn],rx[maxn],mx[maxn],rt,cnt;
10 char s[15];
11 void Push_up(int x){
12 sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+1;
13 sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+key[x];
14 lx[x]=max(lx[ch[x][0]],key[x]+sum[ch[x][0]]+lx[ch[x][1]]);
15 rx[x]=max(rx[ch[x][1]],key[x]+sum[ch[x][1]]+rx[ch[x][0]]);
16 mx[x]=max(max(mx[ch[x][0]],mx[ch[x][1]]),key[x]+rx[ch[x][0]]+lx[ch[x][1]]);
17 }
18
19 void Cover(int x,int d){
20 if(!x)return;
21 key[x]=d;mark[x]=1;
22 sum[x]=sz[x]*d;
23 if(d>0)lx[x]=rx[x]=mx[x]=sum[x];
24 else lx[x]=rx[x]=0,mx[x]=d;
25 }
26
27 void Flip(int x){
28 if(!x)return;
29 swap(ch[x][0],ch[x][1]);
30 swap(lx[x],rx[x]); //mod Kuang_bin
31 flip[x]^=1;
32 }
33
34 void Push_down(int x){
35 if(mark[x]){
36 Cover(ch[x][0],key[x]);
37 Cover(ch[x][1],key[x]);
38 mark[x]=0;
39 }
40 if(flip[x]){
41 Flip(ch[x][0]);
42 Flip(ch[x][1]);
43 flip[x]=0;
44 }
45 }
46
47 void Rotate(int x){
48 int y=fa[x],g=fa[y],c=ch[y][1]==x;
49 ch[y][c]=ch[x][c^1];fa[ch[y][c]]=y;
50 ch[x][c^1]=y;fa[y]=x;fa[x]=g;
51 if(g)ch[g][ch[g][1]==y]=x;
52 Push_up(y);
53 }
54
55 void Splay(int x,int g=0){
56 for(int y;(y=fa[x])!=g;Rotate(x))
57 if(fa[y]!=g)
58 Rotate((ch[fa[y]][1]==y)==(ch[y][1]==x)?y:x);
59 if(!g)rt=x;
60 Push_up(x);
61 }
62
63 void Rtr(int k,int g=0){
64 int p=rt;
65 while(true){
66 Push_down(p);
67 if(sz[ch[p][0]]+1==k)break;
68 if(sz[ch[p][0]]+1<k){
69 k-=sz[ch[p][0]]+1;
70 p=ch[p][1];
71 }
72 else
73 p=ch[p][0];
74 }
75 Splay(p,g);
76 }
77
78 int Insert(int x,int l,int r){
79 int mid=(l+r)>>1,p=++cnt;
80 fa[p]=x;sz[p]=1;
81 if(l<mid)ch[p][0]=Insert(p,l,mid-1);
82 scanf("%d",&key[p]);
83 if(r>mid)ch[p][1]=Insert(p,mid+1,r);
84 Push_up(p);
85 return p;
86 }
87
88 void Init(){
89 cnt=2;rt=1;
90 mx[1]=mx[2]=-INF;
91 fa[2]=1;ch[1][1]=2;
92 ch[ch[rt][1]][0]=Insert(ch[rt][1],1,n);
93 Push_up(ch[rt][1]);
94 Push_up(rt);
95 }
96
97 int main(){
98 freopen("seq2005.in","r",stdin);
99 freopen("seq2005.out","w",stdout);
100 scanf("%d%d",&n,&Q);
101 Init();mx[0]=-INF;
102 int l,r,x,d,tot=n+2;
103 while(Q--){
104 scanf("%s",s);
105 if(!strcmp(s,"MAX-SUM")){
106 Rtr(1);
107 Rtr(tot,rt);
108 Push_down(rt);
109 Push_down(ch[rt][1]);
110 printf("%d\n",mx[ch[ch[rt][1]][0]]);
111 }
112 else if(!strcmp(s,"INSERT")){
113 scanf("%d%d",&l,&x);l+=1;
114 Rtr(l);Rtr(l+1,rt);
115 Push_down(rt);tot+=x;
116 Push_down(ch[rt][1]);
117 ch[ch[rt][1]][0]=Insert(ch[rt][1],1,x);
118 Push_up(ch[rt][1]);
119 Push_up(rt);
120 }
121 else if(!strcmp(s,"DELETE")){
122 scanf("%d%d",&l,&x);r=l+x+1;
123 Rtr(l);Rtr(r,rt);tot-=x;
124 ch[ch[rt][1]][0]=0;
125 Push_up(ch[rt][1]);
126 Push_up(rt);
127 }
128 else if(!strcmp(s,"REVERSE")){
129 scanf("%d%d",&l,&x);r=l+x+1;
130 Rtr(l);Rtr(r,rt);
131 Flip(ch[ch[rt][1]][0]);
132 Push_up(ch[rt][1]);
133 Push_up(rt);
134 }
135 else if(!strcmp(s,"MAKE-SAME")){
136 scanf("%d%d%d",&l,&x,&d);r=l+x+1;
137 Rtr(l);Rtr(r,rt);
138 Push_down(rt);
139 Push_down(ch[rt][1]);
140 Cover(ch[ch[rt][1]][0],d);
141 Push_up(ch[rt][1]);
142 Push_up(rt);
143 }
144 else if(!strcmp(s,"GET-SUM")){
145 scanf("%d%d",&l,&x);r=l+x+1;
146 Rtr(l);Rtr(r,rt);
147 Push_down(rt);
148 Push_down(ch[rt][1]);
149 printf("%d\n",sum[ch[ch[rt][1]][0]]);
150 }
151 }
152 return 0;
153 }转载于:https://www.cnblogs.com/TenderRun/p/5349752.html
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