kl变换与小波变换区别与联系_小波变换比傅里叶变换好在哪里

小波变换与傅里叶变换有什么区别吗？小波变换与傅里叶变换哪个好？我们

通过小波变换与傅里叶变换的详细解读、

小波变换与傅里叶变换的区别、傅里叶变换缺点

方面来解析。

小波变换与傅里叶变换的区别傅立叶分析中，

以单个变量

(时间或频率)

的函数表示信号，

因此，不能同时作时域频域分析。

小波分析中，利用联合时间一尺度函数分析信号，通过平移和伸缩构造小波基，由于小波

同时具有时间平移和多尺度分辨率的特点，可以同时进行时频域分析。

傅里叶变换的不足

如上图，

最上边的是频率始终不变的平稳信号。而下边两个则是频率随着时间改变的非平

稳信号，

它们同样包含和最上信号相同频率的四个成分。

做

FFT

后，

我们发现这三个时域

上有巨大差异的信号，频谱(幅值谱)却非常一致。尤其是下边两个非平稳信号，我们从

频谱上无法区分它们，因为它们包含的四个频率的信号的成分确实是一样的，只是出现的

先后顺序不同。

可见，傅里叶变换处理非平稳信有天生缺陷。

它只能获取一段信总体上包含哪些频率的成

分，但是对各成分出现的时刻并无所知。因此时域相差很大的两个信

号，可能频谱图一

样。

小波变换与傅里叶变换详解从傅里叶变换到小波变换，

并不是一个完全抽象的东西，可以

讲得很形象。小波变换有着明确的物理意义，如果我们从它的提出时所面对的问题看起，

可以整理出非常清晰的思路。

下面就按照傅里叶

》短时傅里叶变换

》小波变换的顺序，讲一下为什么会出现小波这

个东西、小波究竟是怎样的思路。

一、

傅里叶变换关于傅里叶变换的基本概念在此我就不再赘述了，

默认大家现在正处在理

解了傅里叶但还没理解小波的道路上。

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