力扣面试题16.05.阶乘尾数

题目描述

设计一个算法，算出 n 阶乘有多少个尾随零。

示例

示例 1:输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。示例 2:输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

解题思路

第一层：数尾数有几个零实际上是看能被几个10整除
第二层：能被几个10整除实际上是看有几个因子5和2
第三层：有几个因子5和2实际上是有几个因子5
第四层：看有几个因子5直接n/5
第五层：在第四层每个25不止一个五，只算了一次，再加上n/25
第六层：每个125不止两个5，只算了两次，再加上n//125
以此类推，直到n

代码

int trailingZeroes(int n){int count=0;for(int i=1;pow(5,i)<=n;i++){count+=(int)(n/pow(5,i));}return count;}

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