求带权中位数的Select算法

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求带权中位数的Select算法

设有一个数组a，元素类型为T，T的定义如下：
struct T {
int x； // 位置
int w； //权重

}

最简单的方法就是，以x字段为标准排序，排序完扫描一次就得到答案；
这里要讲的是采用快排里面的Select算法。

原问题为：给定一个数组，
首先，我们随便找个元素作为分割元，譬如说a[1]，将a分割成3部分：子数组P，a[1]，子数组R。在分割的过程，我们可以顺便计算出P的权重和 wp与 R的权重和 wr。再设a[1]的权重为 w1，a[1...n]的权重和为W。

首先我们要看看a[1]有没有可能就是我们要找的人，如果wp < W / 2 且 wp + w1 >= W/2，那么恭喜你，a[1]就是你要找的人。

否则，我们开始分情况：

（1）如果 wp < W / 2 且 wp + w1 < W / 2，也就是说，我们要找的人在R里面。目标权重变化一下，问题就转化为子问题了。
（2）如果 wp > W / 2，也就说，我们要找的人在P里面。目标权重变化一下，问题就转化为子问题了。

搞定了！

转载于:https://my.oschina.net/mustang/blog/58056

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