双头巨人 (twin)

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题目描述

请开 long long。

老爹说要用魔法打败魔法 ———— 3 e d c 2 w s x 1 q a z 3edc2wsx1qaz 3edc2wsx1qaz

一天，巨神 3 e d c 2 w s x 1 q a z 3edc2wsx1qaz 3edc2wsx1qaz 正在森林里漫步，突然，一只凶恶的双头巨人拦住了他。

双头巨人的两个头的攻击力分别为 a , b a,b a,b。它每次可以对 3 e d c 2 w s x 1 q a z 3edc2wsx1qaz 3edc2wsx1qaz 造成 ∣ a − b ∣ |a-b| ∣a−b∣ 的魔法伤害。

3 e d c 2 w s x 1 q a z 3edc2wsx1qaz 3edc2wsx1qaz 觉得这只怪物十分难缠。

“要用魔法打败魔法！” 就在这时，老爹的话回响在 3 e d c 2 w s x 1 q a z 3edc2wsx1qaz 3edc2wsx1qaz 的耳边， 3 e d c 2 w s x 1 q a z 3edc2wsx1qaz 3edc2wsx1qaz 顿时感到一股力量涌上心头，于是，他决定从它的特殊能力下手，从而打败它。

998244353 998244353 998244353 年前，巨神 R a i n y 7 Rainy7 Rainy7 曾经教过他名为爪巴的 % 法，他决定用这种 % 法击败巨人。

3 e d c 2 w s x 1 q a z 3edc2wsx1qaz 3edc2wsx1qaz 可以使用无限次法术，第 i i i 次使用可以任选一个头，使得它的攻击力增加或减少 i i i。（在此过程中攻击力可以是负数）

3 e d c 2 w s x 1 q a z 3edc2wsx1qaz 3edc2wsx1qaz 不想受到任何伤害，所以，他想知道，他至少要施几次法，才能使得 a − b = 0 a-b=0 a−b=0。

3 e d c 2 w s x 1 q a z 3edc2wsx1qaz 3edc2wsx1qaz 只用了 11451 4 − 1919810 s 114514^{-1919810}s 114514−1919810s 就解决了这个问题，于是让您解决。

输入

第一行一个数 T T T，表示数据组数。
对于每组数据，一行两个数 a , b a,b a,b，代表双头巨人两个头的攻击力。

输出

对于每组数据，一行一个整数，表示最小次数。

样例输入

【样例1】

【样例2】

1
114514 1919810

样例输出

【样例1】

3
0
4

【样例2】

提示

样例 1 1 1 解释：
对于数据 1 1 1，一种操作流程如下： 1 + 1 = 2 , 3 + 2 = 5 , 2 + 3 = 5 1+1=2,3+2=5,2+3=5 1+1=2,3+2=5,2+3=5
对于数据 2 2 2，由于相等，所以答案为 0 0 0。
对于数据 3 3 3，一种操作流程如下： 20 + 1 + 2 + 3 + 4 = 30 20+1+2+3+4=30 20+1+2+3+4=30。

对于 100 % 100\% 100% 的数据 1 ≤ T ≤ 100 1 0 − 9 ≤ a , b ≤ 1 0 9 1 \leq T \leq 100 \quad 10^{-9} \leq a,b \leq 10^{9} 1≤T≤10010−9≤a,b≤109

思路

a + s u m 1 − s u m 2 = b + s u m 3 − s u m 4 a − b = s u m 3 + s u m 2 − s u m 1 − s u m 4 令 d = a − b s u m 3 + s u m 2 = x s u m 1 + s u m 4 = y { d = x − y i ( i + 1 ) 2 = x + y a+sum1-sum2=b+sum3-sum4 \\ a-b=sum3+sum2-sum1-sum4\\ 令d=a-b\\sum3+sum2=x\\sum1+sum4=y\\ \begin{cases} d=x-y\\ \frac{i(i+1)}{2}=x+y \end{cases} a+sum1−sum2=b+sum3−sum4a−b=sum3+sum2−sum1−sum4令d=a−bsum3+sum2=xsum1+sum4=y{d=x−y2i(i+1)=x+y
解方程得
x = i ( i + 1 ) + 2 d 4 y = i ( i + 1 ) − 2 d 4 x , y ∈ N x=\frac{i(i+1)+2d}{4}\\ y=\frac{i(i+1)-2d}{4}\\ x,y\in \mathbb{N} x=4i(i+1)+2dy=4i(i+1)−2dx,y∈N
最后条件是最小化 i i i

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <vector>
using namespace std;
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
typedef long long ll;
template <typename T>
inline void read(T &x) {x = 0;static int p;p = 1;static char c;c = getchar();while (!isdigit(c)) {if (c == '-')p = -1;c = getchar();}while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + (c - 48);c = getchar();}x *= p;
}
template <typename T>
inline void print(T x) {static int cnt;static int a[50];cnt = 0;do {a[++cnt] = x % 10;x /= 10;} while (x);for (int i = cnt; i >= 1; i--)putchar(a[i] + '0');puts("");
}
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 300+10;
ll a,b;
inline void work() {scanf("%lld %lld", &a, &b);ll d = abs(a - b);if (!d){puts("0");return;}ll k = sqrt(d);for (ll i = max(1ll, k - 10000); i <= k + 100000; i++) {if (i * (i + 1) - 2 * d >= 0 && (i * (i + 1) - 2 * d) % 4 == 0 && (i * (i + 1) + 2 * d) % 4 == 0) {printf("%lld\n", i);return;}}
}
int main() {int T = 1;read(T);while (T--) {work();}return 0;
}

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