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文章目录

分贝表示法
一种超外差式射频收发机
- 各模块功能
- 其余的一些术语：
一个放大器设计大概要完成的步骤
一些参数
放大器的指标（包括详细介绍上一部分的某些参数）
非线性影响
- Singal-Tone 单音信号输入情况
- - 单音信号输出-输入关系式 & 各部分物理含义
  - 增益压缩、增益膨胀（增益压缩例图：图2）
  - 三阶截断点（二阶截断点）
  - 谐波扭曲
- Two-Tone 双音信号输入情况
- - 双音信号输出-输入关系式 & 各部分物理含义
  - 互调 Inter-Modulation
  - - 二阶互调
    - 三阶互调
    - - 一个例子
    - IMD 互调失真（例图：图3）
    - 频谱再生 Spectrum Regrowth
    - 三阶截断点
  - 交调 Cross-Modulation
  - 动态范围 Dynamic Range
  - - 线性动态范围(图)
    - 无杂散动态范围
    - Output Noise Floor
功率附加效率 Power Added Efficiency
例图
- 图1
- 图2
- 图3
- 图4
- 图4、5
- 图6

分贝表示法

分贝有很多种。如果有一个功率值x，有一个参考功率值c，那么：

dB：一个值的dB表示为：10log(x)10log(x)10log(x)，一般对于无量纲值使用（如增益），有量纲的值应该挺少用这种的
dBm：叫做“分贝毫瓦”，定义为：10log(x1mW)10log(\frac{x}{1mW})10log(1mWx)，多用这种表征纯功率大小
dBc：是相对功率，定义为：10log(xc)10log(\frac{x}{c})10log(cx)，反映功率相对关系

例：正弦信号，传输0dBm功率至50Ω\OmegaΩ负载，负载电压峰峰值为632mV
解：0dBm也就是1mW，对于正弦信号峰峰值等于两倍幅值，所以P=1mW=(Vpp/22)2RlP=1mW=\frac{(V_{pp}/2\sqrt{2})^2}{R_l}P=1mW=Rl(Vpp/22)2就可算出Vpp=632mVV_{pp}=632mVVpp=632mV

一种超外差式射频收发机

这是一个超外差式收发机的框图。

各模块功能

现在对其各个部分的功能进行简单介绍：

⑴ Antenna（天线） 两天线相隔λ4\frac{\lambda}{4}4λ或λ2\frac{\lambda}{2}2λ以上，降低同时受到干扰的概率。图中蓝色控制总线说明此功能受到基板baseband控制；
⑵ BPF（带通滤波器） 目的是滤出需要的频带；
⑶ TR-Switch（收发转换开关） 切换收发机的收发模式，也由基板baseband控制。本图中，单刀双掷开关向上为接收，向下为发射；
⑷ Power Amplifier（功率放大器） 功能包括功率控制、也可以关闭或开启，由基板baseband控制。PA和SW往往做在一起（我还不是很懂做在一起的意思）；
⑸ Low Noise Amplifier（低噪放） 往往坐在靠近天线的部分，减小传输线损，它在放大信号的同时也要产生较小的噪声和失真；
⑹ 这里的滤波器和②一起完成抑制噪声等功能；
⑺ Volt Control Oscillator（压控振荡器） 产生本振信号（主要是本振频率）；
⑻ Mixer（混频器） 将输入混频器的信号和VOC发出的本振信号进行混频，一般对于接收信号下混频得到中频信号，对发射信号上混频得到高频信号；
*⑼ Surface Acoustic Wave Filter（声表面波滤波器） 大致功能就是将声波机械波和电磁波进行转换。它能取代LC滤波器，将音像质量大幅提高（田教授讲的时候没怎么听明白，查出来是这个东西，好像有点出入，主要这玩意儿没接触过）；
⑽ Modulator/Demodulator（调制/解调器）
⑾ Baseband（基板） 基板通常可以是用于显影半导体或薄膜（厚膜或薄膜电路或组件）的绝缘材料，也可以是印刷电路板（PCBs）的结构材料。这些电绝缘材料是几乎所有射频/微波电子设备的基础；
⑿ MAC（） （应该是）联网相关的模块，完成网络管理任务；

其余的一些术语：

⑴ IF = Intermediate Frequency（中频） 一般是容易处理的信号，高频信号需要下混频成中频才好解调，中频信号要上混频成高频才好辐射
*⑵ I/Q（in-phase 表示同相 / quadrature 表示正交，与I相位差90度） 一般是模拟信号，主要用于射频信号调制解调（常见如BPSK、QPSK等）（感觉这个要了解一下）

一个放大器设计大概要完成的步骤

*对于RF来说，匹配电阻基本上是50Ω\OmegaΩ，CMOS中可能不会。
⑴ 选管：根据频带、功率、增益等选择晶体管
⑵ 设计输入输出匹配网络
⑶ 设计直流偏置（DC Bias）（老师举例说，如果一个直流偏置可以同时承担输入输出匹配网络的作用，那就省大钱了）

一些参数

Gain（增益） 放大器最基础的指标。
Output P1dB（输出功率的1dB压缩点）
Output IP3（输出三阶截断点）
Noise Figure（噪声系数）
Reverse Isolation（反向隔离度） 类比S12S_{12}S12，反向隔离度大，受到输出端反射的影响小。

显然肯定不止这么点东西，这里分析也肯定不全面。

放大器的指标（包括详细介绍上一部分的某些参数）

功能（LNA低噪放，PA功放，DA=Driver Amplifier驱动放大器）
工作频带
温度范围（比如军工要求的温度范围大于民用要求的温度范围）
Power Supply 电源管理（耐压、最大电流等）
Gain 增益 G(dB)=10log(PoutPin)=S21(dB)\;\;G(dB)=10log(\frac{P_{out}}{P_{in}})=S_{21}(dB)G(dB)=10log(PinPout)=S21(dB)
同时增益有不同的条件，比如最大增益匹配、最小噪声匹配下的增益等等。
功率也有一个线性范围，线性范围内被称为 “Small Signal Gain（小信号增益）”，非线性范围是 “Rated Signal Gain（额定功率增益）”
Gain Flatness 增益平坦度
尽量使不同频率下的增益保持相近。
Return Loss 回波损耗 （VSWR<2orS11、S22<−10dBVSWR<2 \;\;or\;\; S_{11}、S_{22}<-10dBVSWR<2orS11、S22<−10dB）
Noise Figure 噪声系数 NF(dB)=10log(Si/NiSo/No)(dB)\;\;NF(dB)=10log(\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o})(dB)NF(dB)=10log(So/NoSi/Ni)(dB)
一般频率越高、直流偏置越大，噪声越大
Output P1dB 输出功率的1dB压缩点 在线性范围内，放大器输出功率随着输入功率线性增加。但随着输入功率继续增加，放大器进入非线性区，其输出功率不再随输入功率增加而线性增加——输出功率低于小信号增益所预计的值。通常把增益下降到比线性增益低1dB时的输出功率定义为输出功率的1dB压缩点。如果这个值是+26dBm，就代表：当输入功率达到26分贝毫瓦时，输出功率比预期的要掉了1dB。它用来描述电路的线性度。
（上述情况称为“增益压缩”，当然也有对应的“增益膨胀”，详见非线性影响部分）
Output IP3 输出三阶截断点 放大器存在非线性效应，当输入两个频率接近（f1,f2f_1,f_2f1,f2）的功率信号时，他们的三阶交调信号（2f1−f22f_1-f_22f1−f2和2f2−f12f_2-f_12f2−f1）就会比较靠近原始频率（f1,f2f_1,f_2f1,f2)。
对数坐标系中，Po(f2)P_o(f_2)Po(f2)和Pi(f2)P_i(f_2)Pi(f2)的关系曲线斜率是1，Po(2f2−f1)P_o(2f_2-f_1)Po(2f2−f1)与Pi(f2)P_i(f_2)Pi(f2)的关系曲线斜率是3，他们的交点定义为IP3，其中输出功率就是OIP3。
IP3的含义：当输入功率达到IIP3时，有用信号的功率达到OIP3，三阶交调的功率也是OIP3，这种情况是输出信号最恶劣的情形。
Harmonic Distortion 谐波扭曲 单位是(dBc)，是和基波(ω1\omega_1ω1)的比值取对数得到的分贝值。不过这个值是这样定的：
所以是越大越好，越大就代表谐波相对越小。

后面可能还有，但是这p讲完了，开摆！

非线性影响

很不幸，放大器的输入输出曲线往往不是直的
那就写成这样一个函数形式：

Vout=K0+K1Vin+K2Vin2+...+KnVinn+...V_{out}={\color{red}{K_0+K_1V_{in}}}+{\color{blue}{K_2V_{in}^2+...+K_nV_{in}^n+...}}Vout=K0+K1Vin+K2Vin2+...+KnVinn+...

标红的地方是线性部分，蓝色的地方则是非线性部分。

往往只考虑到三次方，也就是：

Vout=K0+K1Vin+K2Vin2+K3Vin3V_{out}=K_0+K_1V_{in}+K_2V_{in}^2+K_3V_{in}^3Vout=K0+K1Vin+K2Vin2+K3Vin3

特别地：

往往 K2、K3<0K_2、K_3<0K2、K3<0，所以上图的输出输入曲线是向下（输入轴）偏的。
一般K1K_1K1是最大的，且要尽可能大，对应了信噪比尽可能大，谐波分量和直流分量需要抑制。

Singal-Tone 单音信号输入情况

单音信号输出-输入关系式 & 各部分物理含义

如果输入信号频率唯一，写成：

Vin=Acos⁡ω1tV_{in}=A\cos{\omega_1 t}Vin=Acosω1t

那么输出信号可以写为：

Vout=K0+K1Acos⁡ω1t+K2(Acos⁡ω1t)2+...+Kn(Acos⁡ω1t)n+...V_{out}={\color{red}{K_0+K_1A\cos{\omega_1 t}}}+{\color{blue}{K_2(A\cos{\omega_1 t})^2+...+K_n(A\cos{\omega_1 t})^n+...}}Vout=K0+K1Acosω1t+K2(Acosω1t)2+...+Kn(Acosω1t)n+...

由于高次方影响很小，一般只算到三次方。再通过一定的整理，可以写出：

Vout=(K0+12K2A2)+(K1A+34A3)cosω1t+12K2A2cos2ω1t+14K3A3cos3ω1tV_{out}={\color{red}{(K_0+\frac{1}{2}K_2A^2)}}+{\color{blue}{(K_1A+\frac{3}{4}A^3)cos{\omega_1 t}}}+{\color{green}{\frac{1}{2}K_2A^2cos{2\omega_1t}}}+{\color{orange}{\frac{1}{4}K_3A^3cos{3\omega_1t}}}Vout=(K0+21K2A2)+(K1A+43A3)cosω1t+21K2A2cos2ω1t+41K3A3cos3ω1t

红色部分，称为“直流偏置DC Offset”（对常规系统影响大，超外差不怕）。
蓝色部分，是我们需要的基频分量，但如果K3<0K_3<0K3<0，会造成增益压缩（两个分量异号），而且可以看到还有一个乘数是A3A^3A3，则一旦K3<0K_3<0K3<0，输入信号变大，增益压缩会变得非常严重。

输入信号大到一定值之后，增益开始下降得非常剧烈！
绿色部分，是二次谐波分量。
橙色部分，是三次谐波分量。

增益压缩、增益膨胀（增益压缩例图：图2）

前面提到了一个指标叫：输出功率1dB压缩点。这一指标的出现，首先是由于增益压缩造成的。

产生增益压缩 Gain Compression主要是由于系数 K3<0K_3<0K3<0 ，导致上面蓝色部分我们需要的输出中，振幅两项相互异号。这个时候，当输入功率（振幅AAA）大到一定程度，输出就会明显下降。人为定义输出功率1dB压缩点，告诉芯片使用者：“你的输入功率注意不要太大，大到我给的这个功率后，会造成实际输出功率比预期输出功率低了1dB，再大下去会更严重！”

但是，也会有当 K3>0K_3>0K3>0 的情况。此时，随着输入功率的增大，输出功率会以更快的速度增加，增益随输入功率而上升。这种情况就被称为增益膨胀 Gain Expansion。这边暂时不讨论这一情况。

三阶截断点（二阶截断点）

由于三次谐波分量中包含A3A^3A3这一乘数，所以会在输入功率增大的时候逐渐对输出功率造成很大的影响。

因为常用分贝来分析功率，将橙色部分转换为分贝以后，会存在 log(A3)=3log(A)log(A^3)=3log(A)log(A3)=3log(A) 的部分，因此在输出-输入功率对数图中，三次谐波的斜率是基波斜率的三倍。

而三次谐波的曲线和基波的曲线重合点，就被称为三阶截断点IP3。它意味着：单音输入功率达到这一值时，我们想要的基频输出和不想要的三次谐波输出功率一样了，此时放大器的状态很差，输出也明显是非线性的。

同样也有二阶截断点IP2，是由于二次谐波的影响产生的，它的对数曲线斜率是基波的两倍。

谐波扭曲

谐波扭曲则是输出的谐波随着电压幅值（A）、各系数（KnK_nKn）的变化而产生的。

*注意这里（dBc）的单位，所以是比值的形式。相对值就是图中的红线对应的值，也就是基波输出的幅值。

如何抑制谐波，使谐波扭曲大，谐波分贝小是很重要的。

Two-Tone 双音信号输入情况

双音信号输出-输入关系式 & 各部分物理含义

双音信号情况下，输入有两个频率。为了方便起见，设两种频率信号振幅相同：

Vin=Acos⁡ω1t+Acos⁡ω2tV_{in}=A\cos{\omega_1 t}+A\cos{\omega_2 t}Vin=Acosω1t+Acosω2t

则只考虑三次调制波的情况下，输出为：

Vout=K0+K1(Acos⁡ω1t+Acos⁡ω2t)+K2(Acos⁡ω1t+Acos⁡ω2t)2+K3(Acos⁡ω1t+Acos⁡ω2t)3\begin{aligned} V_{out} =&K_0+K_1(A\cos{\omega_1 t}+A\cos{\omega_2 t})+\\& K_2(A\cos{\omega_1 t}+A\cos{\omega_2 t})^2+\\& K_3(A\cos{\omega_1 t}+A\cos{\omega_2 t})^3 \end{aligned}Vout=K0+K1(Acosω1t+Acosω2t)+K2(Acosω1t+Acosω2t)2+K3(Acosω1t+Acosω2t)3

整理得：

Vout=(K0+K2A2)+(K1A+34K3A3)(cosω1t+cosω2t)+12K2A2(cos2ω1t+cos2ω2t)+14K3A3(cos3ω1t+cos3ω2t)+12K2A2(cos(ω2+ω1)t+cos(ω2−ω1)t)+34K3A3(cos(2ω2−ω1)t+cos(2ω1−ω2)t)+...\begin{align*} V_{out} & =(K_0+K_2A^2) \tag{DC}\\ & +(K_1A+{\color{orange}\frac{3}{4}K_3A^3})(cos{\omega_1 t}+cos{\omega_2 t}) \tag{1st}\\ & +\frac{1}{2}K_2A^2(cos{2\omega_1 t}+cos{2\omega_2 t}) \tag{2nd}\\ & +\frac{1}{4}K_3A^3(cos{3\omega_1 t}+cos{3\omega_2 t}) \tag{3rd}\\ & +{\color{blue}{\frac{1}{2}K_2A^2(cos{(\omega_2+\omega_1) t}+cos{(\omega_2-\omega_1) t}) \tag{IM2}}}\\ & +{\color{green}{\frac{3}{4}K_3A^3(cos{(2\omega_2-\omega_1) t}+cos{(2\omega_1-\omega_2) t})\tag{IM3}}}\\ & +... \end{align*} Vout=(K0+K2A2)+(K1A+43K3A3)(cosω1t+cosω2t)+21K2A2(cos2ω1t+cos2ω2t)+41K3A3(cos3ω1t+cos3ω2t)+21K2A2(cos(ω2+ω1)t+cos(ω2−ω1)t)+43K3A3(cos(2ω2−ω1)t+cos(2ω1−ω2)t)+...(DC)(1st)(2nd)(3rd)(IM2)(IM3)

互调 Inter-Modulation

指多个信号频率之间产生了互相的调制。而IM2IM2IM2和IM3IM3IM3分别代表“二阶互调”以及“三阶互调”。

二阶互调

当多个信号频率经过非线性系统，会产生组合频率。如本系统中，二阶互调会产生 和频ω2+ω1\omega_2+\omega_1ω2+ω1 和 差频ω2−ω1\omega_2-\omega_1ω2−ω1。其中，和频远大于基波，因此经带通滤波后一般不影响基波的接收；而差频往往接近0频也就是直流DC，会影响直流分量大小。

三阶互调

三阶互调是三个频率的组合。在双音输入情况下，由于余弦函数的偶函数性质，可以视为只有两个差频2ω2−ω12\omega_2-\omega_12ω2−ω1和2ω1−ω22\omega_1-\omega_22ω1−ω2以及两个三倍频3ω13\omega_13ω1和3ω23\omega_23ω2。
由于三倍频实在是太大，轻易被带通滤除，故不考虑。但是当ω1\omega_1ω1和ω2\omega_2ω2非常接近时，前两个频率会非常接近原频率——2ω2−ω12\omega_2-\omega_12ω2−ω1十分接近ω2\omega_2ω2，而2ω1−ω22\omega_1-\omega_22ω1−ω2十分接近ω1\omega_1ω1。
滤波器几乎不可能滤除如此接近有用信号频率的干扰信号！只能降低！低到比noise还低10dB！（然而通常是6dB）

一个例子

如果Noise是0dB，Noise和IM3叠加不能超过1dB，那么请问IM3不能超多少dB？
解：0dB=1（比值无量纲），1dB=1.26，因此IM3=0.26=-5.85dB≈-6dB
也正是如此，才要求三阶互调干扰要小于噪声6dB。

IMD 互调失真（例图：图3）

图中，co-channel和adjacent-channel都处于有用信号频率附近，那么三阶互调产生的频率很可能会落在这些频段之间，不易被滤除，造成频率失真。

除了IM3，IM5中的譬如“三倍频-二倍频”的频率成分也会造成IMD。互调阶数越高，影响相对越小一些。

田教授提到了一个叫做“Mask”的方法，感觉像提高接受的阈值，这样的话，只要使互调干扰压倒一定的程度，就能降低其影响。

对于互调失真，引入了一个量叫做：ACPR(Adjacent Channel Power Ratio)相邻信道功率比（单位dBc），是反应互调干扰和有用信号功率比的量。

二阶互调不会产生互调失真，则单纯用功率单位dBm来表示。

频谱再生 Spectrum Regrowth

由于互调等频率的存在，当输入功率增大超过P1dBP_{1dB}P1dB再继续增大，输出有用信号功率增大不明显，但是干扰则会剧烈增加

大概就是下图所示。其中黑线是正常的曲线，红线是输入功率过大的曲线

三阶截断点

如下图：输入功率PinP_{in}Pin、输出基波功率PoutP_{out}Pout、输出三阶互调功率PIM3P_{IM3}PIM3的对数关系图像。

其中：

基波曲线的斜率是1，而Pin=0dBmP_{in}=0dBmPin=0dBm（纵轴）和Fundamental曲线的交点就是增益Gain（红色标注）（事实上，任何Fundamental上的点，其纵坐标-横坐标就是当前横坐标对应输入功率下的增益）
由于三阶互调中存在A3A^3A3，因此其对数曲线斜率为3。它在输入功率尚小时甚至是负分贝，影响极小，但随着输入功率增大突飞猛进，尽管一般最终赶不上基波输出功率，但也会造成很大的影响。
（橙色标注）任何一个横坐标下，基波曲线和IM3曲线纵坐标的差就是此输入功率下的互调失真IMDIMDIMD
*注意，从前两点发现，由于线性段两条曲线的斜率是1：3的关系，所以线性段中IMD增长的斜率是3−1=23-1=23−1=2
三阶截断点IP3IP_3IP3：（蓝色标注）它其实是一个虚拟的点。对于两条曲线的线性部分，假设能一直保持线性，延伸，最终可以交汇于一点，这一点就是三阶截断点。
这一点投影至横轴，称作“输入三阶截断点IIP3IIP_3IIP3”，投影至纵轴，称作“输出三阶截断点OIP3OIP_3OIP3”
一般的放大器主要看OIP3OIP_3OIP3。混频器主要看IIP3IIP_3IIP3（mixer可能没有电，output更小）
计算公式：

PIP3=Pout−12IMDP_{IP3}=P_{out}-\frac{1}{2}IMDPIP3=Pout−21IMD
此公式对应图中就是：红色长度 = 绿色长度 + 12\frac{1}{2}21梅色长度
（input power已知且必须取在线性范围内！一般PinP_{in}Pin要取在P1dB−10dBP_{1dB}-10dBP1dB−10dB以下）

交调 Cross-Modulation

指不同频率干扰通过非线性系统产生了调制，结果产生的调制频率正好是有用信号的频率，导致有用信号幅度增加/减小。产生的交调失真是一种幅度失真。

动态范围 Dynamic Range

满足一定条件的下的动态范围指在这个（些）条件的限制下信号最大值和最小值的比值。

线性动态范围(图)

最小值为Output Noise Floor，最大值为P1dBP_{1dB}P1dB。
在这个范围内，输出对数曲线是线性的。

无杂散动态范围

最小值为Output Noise Floor，最大值之前所有的互调干扰都低于noise。
在这个范围内，互调干扰非常小。

Output Noise Floor

这个值是再纵轴上的值，代表输出噪声的等级，在图中，它的曲线（棕色）和基波曲线交点，代表输入功率为负多少分贝的时候，输出功率和噪声一个分贝；和IM3曲线的交点，代表输入功率大于当前值时，IM3功率会大于噪声功率。

它的线性表达式是：

ONF=NP(噪声功率)×G(系统增益)=n0kTBGONF=NP(噪声功率)\times G(系统增益)=n_0kTBGONF=NP(噪声功率)×G(系统增益)=n0kTBG

其中n0n_0n0是玻尔兹曼常数。

对数表达式是：

ONF(dB)=10log(n0×kT×B×G)=10log(n0)+10log(kT)+10log(B)+10log(G)=−174(dBm/Hz)+NF(dB)+BW(bandwidth)(dBHz)+G(dB)\begin{aligned} ONF(dB)&=10log(n_0\times kT\times B\times G)\\ &=10log(n_0)+10log(kT)+10log(B)+10log(G)\\ &=-174(dBm/Hz)+NF(dB)+BW(bandwidth)(dBHz)+G(dB) \end{aligned}ONF(dB)=10log(n0×kT×B×G)=10log(n0)+10log(kT)+10log(B)+10log(G)=−174(dBm/Hz)+NF(dB)+BW(bandwidth)(dBHz)+G(dB)

功率附加效率 Power Added Efficiency

不同于一般的定义，此处效率定义为：

ηADD=Pout−PinPDC\eta_{ADD}=\frac{P_{out}-P_{in}}{P_{DC}}ηADD=PDCPout−Pin

举个例子，如果用常规定义的效率（交流功率/直流功率）来比是50%，并且输出交流功率是输入功率的10dB，则ηADD\eta_{ADD}ηADD应该打9折（10dB线性代表0dB的10倍，10-1=9）变成45%。

例图

演示一些图。（主要是前面忘记加了）

图1

首先，左图代表输出功率及增益随输入功率变化曲线；右图代表谐波输出功率随基波输出功率变化曲线。
并且，两张图都在特定的Vcc、Vb、fV_{cc}、V_b、fVcc、Vb、f的条件下。这种条件必须给定，否则曲线将不唯一。

温度特性：温度变高，输出功率变小，增益降低；
饱和功率Saturation Power：已经标注了为27dBm，主要是看输出功率曲线基本变水平的时候的输出功率；
二次谐波 曲线在右图中的 斜率应该是1。因为如果是“输入功率-输出功率对数图”，二次谐波的斜率是2，基波是1；对于dBc，它是一个比值取对数的结果，二次谐波取dBc是二次除以一次然后取对数，其量级就和一次量取对数一样，所以斜率是1。
田教授提到了在输出端设计谐波的短路电路来抑制谐波的设计思想。
随着基波输出功率的增加，二次谐波在一定程度上升后受到抑制（dBc曲线趋平），但在饱和功率附近，四次谐波有一个上升（不过应该也不太会用到饱和功率的啦，可能要烧掉的）。

图2

随着功率上升，增益在某点处开始显著下滑，产生“AM to AM”；相移会在某点处开始显著变化，“AM to PM”。具体意思我还不明白。

右边的图是IQ-channel的一张图，对应了左图增益和相位变化产生的影响，同样我还暂时理解不了。

图3

黄色为接受信道，可以发现两个IM3进入了信道中，所以输出功率PoutP_{out}Pout中有一部分功率不是我们想要的。
而IM2就差的很远，并不处于接受信道内，基本没有影响
对于IMD的计算，dBc中的carry就是输出功率中的基频部分，
IMD=10log(PoutIM3)IMD=10log(\frac{P_{out}}{IM3})IMD=10log(IM3Pout)
越大代表三阶互调干扰越小。

图4

听的时候一懂半懂，也不指望能讲对，记录一下以后自己看。
相位噪声是需要把左下角部分积起来的，积起来以后的单位就是dBm，然后要这个dBm值＜Sensitivity 6dB。貌似是这样。

图4、5

计算IMD
（绿线）从这张图中首先可以看出，P1dBP_{1dB}P1dB大约在13dBm{\color{red}{13dBm}}13dBm处，此时输入功率大约−7dBm-7dBm−7dBm，对应的IM3大约为−6dBm{\color{red}{-6dBm}}−6dBm
根据：IMD=Pout−IM3IMD=P_{out}-IM3IMD=Pout−IM3，可以计算出此时IMD大约为19dBm{\color{red}{19dBm}}19dBm。

计算输出功率三阶截断点OIP3OIP_3OIP3
首先，选取比P1dBP_{1dB}P1dB低10dB及以下的区域（梅线以下），在这个范围内视为线性。
选择输入功率为−20dBm{\color{red}{-20dBm}}−20dBm的时候，通过曲线读出输出功率和IM3分别为0dBm{\color{red}{0dBm}}0dBm和−50dBm{\color{red}{-50dBm}}−50dBm
计算OIP3OIP_3OIP3的公式为：
PIP3=Pout+12IMD=Pout+12(Pout−IM3)P_{IP3}=P_{out}+\frac{1}{2}IMD=P_{out}+\frac{1}{2}(P_{out}-IM3)PIP3=Pout+21IMD=Pout+21(Pout−IM3)
就可以计算出PIP3=25dBmP_{IP3}={\color{red}{25dBm}}PIP3=25dBm。

（我不知道是不是这个芯片RF2442才满足一下关系）
田教授提到，工程中存在这样的关系：

PIP3−P1dB=10.63dBP_{IP3}-P_{1dB}=10.63dBPIP3−P1dB=10.63dB

*注意在这里P1dBP_{1dB}P1dB是代表输出功率比线性曲线下降了1dB，所以在分析截断点的时候，需要将P1dBP_{1dB}P1dB处功率抬高1dBm，因此10.63dBm的差值缩小到9.63dBm：

PIP3−Pout=9.63dBP_{IP3}-P_{out}=9.63dBPIP3−Pout=9.63dB

那么这样，根据斜率关系，就可以算出：

IM3=Pout−2(PIP3−Pout)=Pout−19.26dBm\begin{aligned} IM3&=P_{out}-2(P_{IP3}-P_{out})\\ &=P_{out}-19.26dBm \end{aligned}IM3=Pout−2(PIP3−Pout)=Pout−19.26dBm

IMD=Pout−IM3=19.26dBm\begin{aligned} IMD&=P_{out}-IM3\\ &=19.26dBm \end{aligned}IMD=Pout−IM3=19.26dBm

对比估计的结果：
Pout=P1dB+1dBm=14dBmP_{out}=P_{1dB}+1dBm=14dBmPout=P1dB+1dBm=14dBm
IM3=14dBm−19.26dBm=−5.26dBm≈−6dBmIM3=14dBm-19.26dBm=-5.26dBm\approx-6dBmIM3=14dBm−19.26dBm=−5.26dBm≈−6dBm
IMD=19.26dBm≈19dBIMD=19.26dBm\approx19dBIMD=19.26dBm≈19dB
还是很符合的。

图6

此图说明了线性动态范围DRDRDR和无杂散动态范围DRSFDR_{SF}DRSF的计算公式

动态范围的计算，根据定义，就是ONF开始到P1dBP_{1dB}P1dB结束

DR=P1dB−ONF(dB)=P1dB+174(dB/Hz)−BW(dBHz)−NF(dB)−G(dB))\begin{aligned} DR &= P_{1dB}-ONF(dB)\\ &= P_{1dB}+174(dB/Hz)-BW(dBHz)-NF(dB)-G(dB)) \end{aligned}DR=P1dB−ONF(dB)=P1dB+174(dB/Hz)−BW(dBHz)−NF(dB)−G(dB))

无杂散动态范围，根据定义，是从ONF开始到IM3功率和ONF相等。
它的公式稍微需要一定的计算，如图：

也是利用了斜率1：3的关系。最后算出来无杂散动态范围就是：

DRSF=23(PIP3−ONF(dB))=23(PIP3+174(dB/Hz)−BW(dBHz−NF(dB)−G(dB)))\begin{aligned} DR_{SF} &= \frac{2}{3}(P_{IP3}-ONF(dB))\\ &= \frac{2}{3}(P_{IP3}+174(dB/Hz)-BW(dBHz-NF(dB)-G(dB))) \end{aligned}DRSF=32(PIP3−ONF(dB))=32(PIP3+174(dB/Hz)−BW(dBHz−NF(dB)−G(dB)))

感觉记得也挺混乱了，未来有机会整理一下，弄得更合理一些。

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