方法一：Green公式

Green公式揭示了平面区域的二重积分和封闭曲线上的线积分的关系。

其中L＋表示沿着封闭区域的边界曲线正向。

并且由Green公式的推导过程我们知道：

这里若L=-y,可以保证(1)式子在区域中恒正，且等于封闭区域面积。

同理，M=x,也可以保证(2)式子在区域中恒正，且等于封闭区域面积。

所以我们只需沿着多边形的边求曲线积分,若积分为正,则是沿着边界曲线正方向(逆时针),反之为顺时针,且所得绝对值为多边形面积。

NOTE：边界曲线的正向即沿着边界曲线，单连通区域总在边界曲线的左边。（这里边界曲线正向，即我们所看到的逆时针方向）

这里假设我们程序中的多边形点为(x₀,y₀), (x₁,y₁), (x₂,y₂), . . . (x_n-1,y_n-1)

我们来计算沿着点(x₀,y₀), (x₁,y₁), (x₂,y₂), . . . (x_n-1,y_n-1)的曲线积分。

其中对于每段分割线段，y取( yn + yn+1) / 2 , dx=xn+1 - xn

d=0;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{d+= －0.5*(y[i+1]+y[i])*(x[i+1]-x[i]);
}
if(d>0)std::cout<<"counter clockwise"<<std::endl;
elsestd::cout<<"clockwise"<<std::endl;

牛客练习赛18

链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/B
来源：牛客网

为了让所有选手都感到开心，Nowcoder练习赛总会包含一些非常基本的问题。比如说：

按顺时针或逆时针方向给你一个简单的多边形的顶点坐标，请回答此多边形是顺时针还是逆时针。

输入描述:

输入包含N + 1行。
第一行包含一个整数N，表示简单多边形的顶点数。
在下面的N行中，第i行包含两个整数x_i，y_i，表示简单多边形中的第i个顶点的坐标。

输出描述:

如果简单多边形按顺时针顺序给出，则在一行中输出“clockwise”（不带引号）。 否则，打印"counterclockwise''（不带引号）。

#include<iostream>
using namespace std;
int x[35], y[35];
int main(){int N;cin >> N;for (int i = 0; i < N; i++)cin >> x[i] >> y[i];int d = 0;for (int i = 0; i < N - 1; i++)d += -0.5 * (y[i + 1] + y[i]) * (x[i + 1] - x[i]);if(d > 0)cout << "counterclockwise"<< endl;elsecout << "clockwise" << endl;}

方法二：端点判断

这个方法比较简单，遍历所有点，找到x最大的点Pm（该点一定在最右端曲线的“凸起”部分上），然后取该点前后各一个点Pm-1、Pm+1，组成向量(Pm-1,Pm)、(Pm,Pm+1)。然后进行向量叉乘即可判断出顺时针或逆时针。

如图，规定向量叉乘使用“右手定则”

＋表示该点Pm和前后两个点组成的两个向量(Pm-1,Pm)、(Pm,Pm+1),叉乘得到的向量指向z轴负方向；

－表示(Pm-1,Pm)x(Pm,Pm+1)得到的向量指向z轴方向。

NOTE：这里必须进行遍历寻找凸点，否则若多边形含有凹的部分，并且选取的点于凹部分中，会得到相反的结果。

转至：https://www.cnblogs.com/kyokuhuang/p/4250526.html

判断多边形边界曲线顺/逆时针两种方法相关推荐

javascript判断日期奇偶_JavaScript判断奇数和偶数的两种方法
JavaScript是前端开发中必不可少的一部分,那你知道如何用JS判断一个数是奇数还偶数吗?这篇文章就给大家分享JS判断奇数和偶数的两种方法,有一定的参考价值,感兴趣的朋友可以参考一下. 方法一:用 ...
MSSQL 判断表是否存在的两种方法
SQL学习之查询技巧查询表是否存在的两种方法方法一判断系统对象是否存在DECLARE@DbTableFileName VARCHAR(100)SET @DbTableFileName = 'tx ...
Hunter’s Apprentice （猎人的学徒）——【Green 公式（判断多边形边界曲线顺/逆时针】
学习博客:https://www.cnblogs.com/kyokuhuang/p/4250526.html 伪代码: double d = 0; for (int i = 0; i < n - ...
vba判断文件是否存在的两种方法
方法1. 用VBA自带的dir()判断,代码如下: 在 Microsoft Windows 中, Dir 支持多字符 (*)和单字符 (?) 的通配符来指定多重文件 Function IsFileEx ...
关于 access 中如何使用 vba语言判断表是否存在的两种方法
方法一: 通过循环,判断目标表是否存在 Function searchTable(TableName As String) As BooleansearchTable = False '默认不存在Di ...
js判断数组中重复元素并找出_JavaScript判断数组重复内容的两种方法(推荐)
前言一般,我们可能会给数组去重,这个操作并不复杂,执行一个循环就是了.现在,我要做的是,判断数组中是否有重复的内容,如果有,返回 true 否则,返回 false. 思路把数组变成字符串循环原数 ...
判断多边形边界曲线顺/逆时针
Green公式 double d = 0; for (int i = 0; i < n - 1; i++) {d += -0.5 * ( y[i + 1] + y[i]) * (x[i + 1] ...
Python判断变量的数据类型的两种方法
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> 1.isinstance(变量名,类型) def varargsql(self, sql, *args):if isinsta ...
判断是否是回文字符串两种方法
判断回文字符串的两种方法 public class JudgingPalindrome {public static void main(String[] args) {solution01();Sy ...
JavaScript判断奇偶数的两种方法
这篇文章就给大家分享JS判断奇数和偶数的两种方法,感兴趣的朋友可以参考一下: 方法一:if else 双分支语句方式描述:用if函数判断数字能否整除2,能则为偶,否则为奇,具体代码如下: var n ...

判断多边形边界曲线顺/逆时针两种方法

方法一：Green公式

牛客练习赛18

输入描述:

输出描述:

方法二：端点判断

判断多边形边界曲线顺/逆时针两种方法相关推荐

最新文章

热门文章

判断多边形边界曲线顺/逆时针 两种方法

方法一：Green公式

牛客练习赛18

输入描述:

输出描述:

方法二：端点判断

判断多边形边界曲线顺/逆时针 两种方法相关推荐

最新文章

热门文章

判断多边形边界曲线顺/逆时针两种方法

判断多边形边界曲线顺/逆时针两种方法相关推荐