hdu 3853 LOOPS

题意：有一个迷宫r行m列,开始点在[1,1]现在要走到[r,c]
对于在点[x,y]可以打开一扇门走到[x+1,y]或者[x,y+1]
消耗2点魔力
问平均消耗多少魔力能走到[r,c]
分析：假设dp[i][j]表示在点[i,j]到达[r,c]所需要消耗的平均魔力(期望)
则从dp[i][j]可以到达:
dp[i][j],dp[i+1,j],dp[i][j+1];
对应概率分别为：
p1,p2,p3
由E(aA+bB+cC...)=aEA+bEB+cEC+...//包含状态A,B,C的期望可以分解子期望求解
得到dp[i][j]=p1*dp[i][j]+p2*dp[i+1][j]+p3*dp[i][j+1]+2;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 500100
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
double dp[1010][1010],p[1010][1010][3];
int main()
{int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < m; j++)scanf("%lf%lf%lf",&p[i][j][0],&p[i][j][1],&p[i][j][2]);mem(dp);for(int i = n-1; i >= 0; i--)for(int j = m-1; j >= 0; j--){if(i == m-1 && j == n-1)continue;if(p[i][j][0] == 1.0)continue;dp[i][j] = (p[i][j][1]*dp[i][j+1] + p[i][j][2]*dp[i+1][j] + 2) / (1 - p[i][j][0]);}printf("%.3lf\n",dp[0][0]);}return 0;
}

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