几何分布的众数为什么是1

2024-04-13 11:23:48

几何分布的众数为什么是1

1.何为几何分布：

取得第一次成功所需要的试验次数。

P(X=k)=pqk−1,k=1,2,3,4⋯P(X=k)=pq^{k-1}, k=1,2,3,4 \cdots P(X=k)=pqk−1,k=1,2,3,4⋯

其中p为成功的概率。q为失败的概率。q=1-p。

2.几何分布的众数是什么？

一组数据集服从几何分布，指的是这组数据中出现kkk的概率等于P(X=k)P(X=k)P(X=k)

假设数据集s={s1,s2,s3,s4⋯sn}s=\{s_1,s_2,s_3,s_4 \cdots s_n\}s={s1,s2,s3,s4⋯sn}服从p=0.3p=0.3p=0.3几何分布

则s1=1的概率为：P(X=1)=0.3∗0.70=0.3s_1=1的概率为：P(X=1)=0.3*0.7^0=0.3s1=1的概率为：P(X=1)=0.3∗0.70=0.3；

s1=2的概率为:P(X=2)=0.3∗0.71=0.21s_1=2的概率为:P(X=2)=0.3*0.7^1=0.21s1=2的概率为:P(X=2)=0.3∗0.71=0.21

⋮\vdots⋮
综上，几何分布的众数，指的是：服从几何分布的数据集的众数

3.几何分布的众数如何求？

几何分布的总数如何求，指的是，服从几何分布的数据集的众数如何求。

若数据集服从几何分布，则其中一个数的值为kkk的概率等于P(X=k)P(X=k)P(X=k)

众数为数据集中出现次数最多的数，即为：
求k，使得Ck=max({C1,C2⋯Ct})，Ct为数据集中出现t的次数求k，使得C_k=max(\{C_1,C_2\cdots C_t\})，C_t为数据集中出现t的次数求k，使得Ck=max({C1,C2⋯Ct})，Ct为数据集中出现t的次数
易知
Ct=len(s)∗P(X=t)C_t=len(s) * P(X=t) Ct=len(s)∗P(X=t)
若数据集sss的长度为nnn，则

由于n>0且P(X=k)>0n>0且P(X=k)>0n>0且P(X=k)>0。所以所求即为

使得P(X=k)最大的k值为该数据集的众数

当0<k1<k20<k_1<k_20<k1<k2时,

所以P(X=k2)<P(X=k1)P(X=k_2)<P(X=k_1)P(X=k2)<P(X=k1)，因此P(X=k)P(X=k)P(X=k)单调递减

故当kkk取最小值时，P(X=k)P(X=k)P(X=k)最大。又几何分布中k为正整数。

因此当k=1k=1k=1时，P(X=k)P(X=k)P(X=k)最大。

所以满足几何分布的数据集的众数为1。

几何分布的众数为什么是1相关推荐

几何分布GeometricDistribution
几何分布几何分布用于描述这种分布:独立事件的结果只有2个:"1和0" 或"成功和失败"等,成功的概率为ppp, 失败的概率为q=1−pq=1-pq=1−p; ...
【程序员眼中的统计学（6）】几何分布、二项分布及泊松分布：坚持离散
几何分布.二项分布及泊松分布:坚持离散作者白宁超 2015年8月4日13:08:28 摘要:程序员眼中的统计学系列是作者和团队共同学习笔记的整理.首先提到统计学,很多人认为是经济学或者数学的专利, ...
如何画正太分布曲线_python scipy.stats实现各种常见的统计分布
python作为数据分析被大家熟悉.scipy作为数据分析包更是被广为熟知,scipy.stats用来做统计分析非常好用.scipy.stats包含了各种连续分布和离散分布模型.这篇小文使用scipy ...
java 众数中位数_中位数和众数
列举一些中位数和众数的常见问题和解法 1. 众数一个长度为$N$的列表,出现次数大于$\left \lfloor N/2 \right \rfloor$的数为这个列表的众数. 1.1 摩尔投票算法 ...
LeetCode简单题之二叉搜索树中的众数
题目给你一个含重复值的二叉搜索树(BST)的根节点 root ,找出并返回 BST 中的所有众数(即,出现频率最高的元素). 如果树中有不止一个众数,可以按任意顺序返回. 假定 BST 满足如 ...
LeetCode实战：求众数
题目英文 Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that a ...
商汤联手华科：提出文字检测模型GNNets，新颖模块可解决几何分布难题
加入「公开课」交流群,获取更多学习资料.课程及热招岗位等信息编辑 | Jane 出品 | AI科技大本营(ID:rgznai100) [导读]今年的ICCV,商汤科技及联合实验室共有57篇论文入选I ...
【每日一算法】求众数
微信改版,加星标不迷路! 每日一算法-求众数作者:阿广阅读目录 1 题目 2 解析 1 题目给定一个大小为 n 的数组,找到其中的众数.众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素. 你 ...
splay + 线段树 ---- P3765总统选举 [带修改的动态区间众数摩尔投票+n棵splay]
题目链接题目大意: 解题思路: 1.摩尔投票法: 题意是找n个数内出现次数大于n/2的数保证存在这个数用的方法叫做摩尔投票法首先我们注意到这样一个现象: 在任何数组中,出现次数大于该数组长度一半 ...
主席树 | 莫队 ---- Codeforces Round #716 (Div. 2) D. Cut and Stick [主席树or莫队优化] 区间众数问题（静态）
题目链接题目大意: 就是给你nnn个数,和q次询问,每次询问给你一个区间[l,r][l,r][l,r],问你把区间里面的数分配成最少多少块,使得块内出现最多次数的数不超过区间长度的一半(除不尽向上取 ...

最新文章

热门文章