最近在看《3D数学基础：图形与游戏开发》。该书第六章实现了一个简单三维向量类。我看了一下代码，发现有些地方是错的，于是做了一些小修改。该三维向量类实现了一些常用的向量运算，如点乘、叉乘等。对此不熟悉的同学可以参考相关线性代数教材。现把源码贴上：

#include

//@brief 浮点数比较宏，采用VC的浮点数单精度FLT_EPSILON

#define FLOAT_EQ(x,v) (((v - FLT_EPSILON) < x) && (x

namespace TD_Math

{

class Vector3

{

public:

float x;

float y;

float z;

//@brief 默认构造函数，不执行任何操作

Vector3()

{

zero();// 默认为零向量

}

//@brief 复制构造函数

Vector3(const Vector3 &a):x(a.x),y(a.y),z(a.z){}

//@brief 带参数的构造函数，用三个值完成初始化

Vector3(float fx,float fy,float fz):x(fx),y(fy),z(fz){}

//@brief 重载复制运算符，并返回引用，以实现左值

Vector3& operator = (const Vector3 &a)

{

x = a.x;

y = a.y;

z = a.z;

}

//@brief 重载“==”操作符

bool operator ==(const Vector3 &a)const

{ return (FLOAT_EQ(x,a.x)&&FLOAT_EQ(y,a.y)&&FLOAT_EQ(z,a.z)); }

//@brief 重载“！=”运算符

bool operator !=(const Vector3 &a)const

{

return ((!FLOAT_EQ(x,a.x))||(!FLOAT_EQ(y,a.y))||(!FLOAT_EQ(z,a.z)));

}

//@brief 置为零向量

void zero(){x = y = z = 0.0f;}

//@brief 重载“-”运算符

Vector3 operator - () const {return Vector3(-x,-y,-z);}

//@brief 重载二元“+”运算符

Vector3 operator +(const Vector3 &a) const

{

return Vector3(x+a.x,y+a.y,z+a.z);

}

//@brief 重载二元“-”运算符

Vector3 operator -(const Vector3 &a)const

{

return Vector3(x-a.x,y-a.y,z-a.z);

}

//@brief 与标量的乘法

Vector3 operator *(float a)const

{

return Vector3(x*a,y*a,z*a);

}

//@brief 与标量的除法

Vector3 operator /(float a)const

{

float oneOverA = 1.0f/a; // 注意：这里不对“除零”进行检查

return Vector3(x*oneOverA,y*oneOverA,z*oneOverA);

}

//@brief 重载自反运算符

Vector3& operator +=(const Vector3 &a)

{

x += a.x;

y += a.y;

z += a.z;

return *this;

}

Vector3& operator -=(const Vector3 &a)

{

x -= a.x;

y -= a.y;

z -= a.z;

return *this;

}

Vector3& operator *=(float a)

{

x*=a;

y*=a;

z*=a;

return *this;

}

Vector3& operator /=(float a)

{

float oneOverA = 1.0f/a;

x*=oneOverA;

y*=oneOverA;

z*=oneOverA;

return *this;

}

//@brief 向量标准化

void normalize()

{

float magsq = x*x+y*y+z*z;

if (magsq>0.0f) // 检查除零

{

float oneOverMag = 1.0f/sqrt(magsq);

x *=oneOverMag;

y *=oneOverMag;

z *=oneOverMag;

}

}

//@brief 向量点乘

float operator *(const Vector3 &a)const

{

return (x*a.x+y*a.y+z*a.z);

}

};

// 非成员函数

//@brief 求向量模

inline float vectorMag(const Vector3 &a)

{

return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y+a.z*a.z);

}

//@brief 计算两向量的叉乘

inline Vector3 crossProduct(const Vector3 &a,const Vector3 &b)

{

return Vector3(

a.y*b.z-a.z*b.y,

a.z*b.x-a.x*b.z,

a.x*b.y-a.y*b.x

);

}

//@brief 实现标量左乘

inline Vector3 operator *(float k,const Vector3 &v)

{

return Vector3(k*v.x,k*v.y,k*v.z);

}

//@brief 计算两点间距离

inline float distance(const Vector3 &a,const Vector3 &b)

{

float dx = a.x-b.x;

float dy = a.y-b.y;

float dz = a.z-b.z;

return sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz);

}

//@brief 提供一个全局零向量

extern const Vector3 kZeroVector;

}

参考文献：

1. 3D数学基础：图形与游戏开发，作者: 邓恩，译者: 陈洪 / 史银雪 / 王荣静