置信区间置信水平边际误差

假设

真实比例为 p p

再来看一个典型的案例，2005 年秋天，媒体报道小布什总统的支持率首次跌破 40%（好像这个 40% 是一个十分精确的数值一样）。从某种程度上是毫无意义的声明。虽然（抽样调查的）事实可能是前次民调显示支持率为 41%，下次结果则为 39%，这些数字的边际误差都是 3%，若建立其相关的置信区间，在部分区间上数值是重复的。没有边际误差的 41% 和 39% 不能说明一切，只有被我们表述为区间 [38, 44]（41%），[36, 42]（39%）时才有意义。不仅如此，我们也不能排除两次民调间支持率其实是存在上升的情况。

只有当差异大到完全超过边际误差（区间没有重叠）时，才能被称为具有统计显著性。

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