LOJ#2863. 「IOI2018」组合动作交互

比较友好的一道交互题.

想出来还是蛮开心的.

对于第一个位置先猜 $A$ 和 $B$，然后有一个合法的话猜 $A$，否则去猜 $X$,$Y$ 其中的一个.

由于题目保证首次出现的数不会在中间再次出现，所以中间的数只有 3 种情况.

如果还是用猜首位的策略去猜中间的数的话可以在 $2n$ 次询问解决该问题，但是这并没有用到首字母不在中间出现这个性质.

考虑到每次允许猜测长度为 $0$ ~ $4n$，不妨从 $4n$ 上去考虑.

显然 4=3+1，那么我们发现每次可以对一个字母的所有后继都猜一遍.

比如 $ans+AB+ans+AX+ans+AA$.

除此之位我们还可以猜另外的一个字母 $y$.

于是，返回值就有 3 种可能：press=1：说明是 $y$，press=2，是出现 3 次的那个，press=0 是没有出现的.

这样，中间的字母就可以靠 1 次询问来确定了.

code:

#include <bits/stdc++.h>
#include "combo.h"
using namespace std;
string p,ans;
string guess_sequence(int N) {       int x,y,z,c,n=N;    c=press("AABB");              if(!c) {z=press("X");     if(z) ans+="X"; else ans+="Y"; }else {  z=press("A");     if(z) ans+="A"; else ans+="B"; }      if(N==1) return ans;    for(int i=2;i<n;++i) {                   if(ans[0]=='A') {   // no A   p=ans+"BX"+ans+"BY"+ans+"X"+ans+"BB";     z=press(p);    if(z==i-1) ans+="Y";   if(z==i) ans+="X"; if(z==i+1) ans+="B"; } if(ans[0]=='B') {p=ans+"AX"+ans+"AY"+ans+"X"+ans+"AA";z=press(p); if(z==i-1) ans+="Y"; if(z==i) ans+="X"; if(z==i+1) ans+="A";  } if(ans[0]=='X') {p=ans+"BB"+ans+"BY"+ans+"Y"+ans+"BA";   z=press(p); if(z==i-1) ans+="A";      if(z==i) ans+="Y"; if(z==i+1) ans+="B";  } if(ans[0]=='Y') {       p=ans+"BX"+ans+"BB"+ans+"X"+ans+"BA";z=press(p); if(z==i-1) ans+="A";  if(z==i) ans+="X";                                                       if(z==i+1) ans+="B";  }}string s; s.clear(); s+=ans[0];  c=press(ans+"A"+s+ans+"B");        if(c!=n) {z=press(ans+"X");       if(z==n) ans+="X"; else ans+="Y"; }       else {  z=press(ans+"A");     if(z==n) ans+="A"; else ans+="B"; }      return ans;
}

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