递归——兔子繁殖问题

兔子繁殖问题：题目描述
有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

输入描述:
输入int型表示month

输出描述:
输出兔子总数int型

基本思路：
这是一个递归问题，从第一个月开始每个月兔子的数目为:1,1,2,3,5,8,13…，可以看出从第三个月开始，每个月兔子的数目是前两个月兔子的数目的和，用数学表示为F(month)
= F(month-1)+F(month-2)。

C语言递归算法

/*兔子繁殖问题本题来自于一个有趣的古典数学问题：有一对兔子，从出生后的第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月又生一对兔子。如果生下的所有兔子都能成活，且所有的兔子都不会因年龄大而老死，问每个月的兔子总数为多少？
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{int month;int rabbit(int);printf("请输入第几个月数:\n");scanf("%d",&month);rabbit(month);printf("第%d月的兔子总数为：%d\n",month,rabbit(month));system("pause");return 0;}
int rabbit(int month)
{if(month==1||month==2)return 1;elsereturn rabbit(month-1)+rabbit(month-2);}

递归的优缺点：

**优点：**递归的使用可以使代码更简洁清晰，可读性更好（对于初学者到不见得），
**缺点：**但由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多，而且，如果递归深度太大，可能系统资源会不够用。

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