漫画:滑动窗口入门题目,没有之一
今天是小浩算法“365刷题计划”第83天 。昨天写了一篇感悟,没想到那么受欢迎。几百人转发,好几千人阅读,虚荣心得到了极大的满足。今天继续为大家分享一道经典面试题目。
01
PART
和为s的连续正数序列
咕咕咕...一道很简单的题目~
题目:输入一个正整数 target ,输出所有和为 target 的连续正整数序列(至少含有两个数)。序列内的数字由小到大排列,不同序列按照首个数字从小到大排列。
示例 1:
输入:target = 9
输出:[[2,3,4],[4,5]]
示例 2:
输入:target = 15
输出:[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]
02
PART
题目分析
特别提醒:这两天有人问我,说浩哥,为什么看了你那么多题解,但是我一旦上机写,便啥都不记得了。这个我想说。。。你真牛掰。普通人应该都做不到看看题解,就能真的掌握一个题目(不信你看书学学KMP,再试试看能不能一次写出来)。题解只是给你提供一个思路,真正的提高,取决于coding的过程。大量的练习,忍受难受的过程,才能真正的进步!
这个题目比较简单,典型的一道滑动窗口的题目。如果对滑动窗口陌生,可以先看下下面的题解:
漫画:滑动窗口 第一讲(滑动窗口最大值)
漫画:滑动窗口 第二讲(无重复字符的最长子串)
漫画:滑动窗口 第三讲(找到字符串中所有字母异位词)
假若我们输入的 target 为 9,大脑中应该有下面这么个玩意:
然后我们通过左右指针来维护一个滑动窗口,同时计算窗口内的值是否是目标值:
如果窗口的值过小,我们就移动右边界。
如果窗口的值过大,我们就移动左边界。
剩下的就是反复上面的操作就可以了。到这里分析过程看似结束了。但是我们可以观察出一丢丢规律,用来优化我们的算法。对于任意一个正整数,总是小于它的中值与中值+1的和。为了让大家直观,用下图举例:
比如这里的100,就一定小于50+51,换成其他数也一样。换句话说,一旦窗口左边界超过中值,窗口内的和一定会大于 target。
根据分析,得到题解:(好久没给Go语言的示例了,刻意把代码写的比较简单,没有用啥骚操作哈)
1//go2func findContinuousSequence(target int) [][]int {3 result := make([][]int, 0)4 i := 15 j := 16 win := 07 arr := make([]int, target)8 for i := range arr {9 arr[i] = i + 1
10 }
11 for i <= target/2 {
12 if win < target {
13 win += j
14 j++
15 } else if win > target {
16 win -= i
17 i++
18 } else {
19 result = append(result, arr[i-1:j-1])
20 win -= i
21 i++
22 }
23 }
24 return result
25}
同时也给一个java版本的:
1//java2class Solution {3 public int[][] findContinuousSequence(int target) {4 List<int[]> res = new ArrayList<>();5 int i = 1; 6 int j = 1; 7 int win = 0; 8 while (i <= target / 2) {9 if (win < target) {
10 win += j;
11 j++;
12 } else if (win > target) {
13 win -= i;
14 i++;
15 } else {
16 int[] arr = new int[j-i];
17 for (int k = i; k < j; k++) {
18 arr[k-i] = k;
19 }
20 res.add(arr);
21 win -= i;
22 i++;
23 }
24 }
25 return res.toArray(new int[res.size()][]);
26 }
27}
郑重申明(读我的文章必看):
本系列所有教程都不会用到复杂的语言特性,大家无须担心没有学过相关语法,算法思想才是最重要的!
作为学术文章,虽然风格可以风趣,但严谨,我是认真的。本文所有代码均在leetcode进行过测试运行。
03
PART
继续优化
到这里你以为这个题目就结束了吗?...哈哈哈哈哈...其实真就结束了~囧!o(╯□╰)o
本题我使用滑动窗口进行求解,是期望给出一种通用解法。有很多基础差的同学,并不能每道题目都玩出来骚操作。但是本题除了常规的滑动窗口之外,其实还有数学法,递推法等多种解题思路。这里给出数学法的提示:等差数列求和公式,希望大家下去自行思考一番,评论区留下你的想法!咱们明天见!
今天的题目到这里就结束了,如果想看其他面试题相关内容的,可以看:
漫画:知乎面试题(旋转数组最小值Ⅰ - 基础版)
漫画:知乎面试题(旋转数组最小值Ⅱ - 进阶版)
漫画:美团面试题(TOPK:求第K个最大的元素)
漫画:腾讯面试题(面试官问我会不会修供暖器,我说没问题)
漫画:位运算技巧整理汇总+一道被嫌弃的题目
如果你问我对学习算法有什么建议,这篇文章是必看的:
漫画:呕心泣血算法指导篇(真正的干货,怒怼那些说算法没用的人)
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