【贪心算法】最优装载问题C++语言

文章目录

问题描述
问题分析
算法步骤
举例
代码

问题描述

有一批集装箱要装上一艘重量为c的轮船。已知集装箱i（1<=i<=n）的重量为Wi，最优装载问题要求在装载体积不受限制的情况下，将尽可能多的集装箱装上轮船。

问题分析

抽象的数学模型为

最优装载问题：n个集装箱E{1,2，…n}，选出E的子集合，将尽可能多的集装箱装上轮船

贪心策略为重量最轻集装箱优先装载，从而给灭有装船的集装箱留下尽可能多的余量

算法步骤

1、将集装箱按照重量的非减序排列
2、依次从剩下的集装箱中选择重量最轻的货箱装船，直到所有集装箱均匀装上船或船上不能再容纳任何一个集装箱

举例

n=8,W={100,200,50,90,150,50,20,80},c=400
解：所考察，货箱的次序为：7,3,6,8,4,1,5,2。

第一次贪心选择集装箱7装船，船上集装箱的总重量为20吨
第二次贪心选择集装箱3装船，船上集装箱的总重量为70吨
第三次贪心选择集装箱6装船，船上集装箱的总重量为120吨
第四次贪心选择集装箱8装船，船上集装箱的总重量为200吨
第五次贪心选择集装箱4装船，船上集装箱的总重量为290吨
第六次贪心选择集装箱1装船，船上集装箱的总重量为390吨
第七次贪心选择集装箱5装船，如果装船，超过最大载重量，因此算法停止

6个集装箱1,3,4,6,7,8装船

代码

//4d3 贪心算法 最优装载问题
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std; const int N = 4;template <class Type>
void Swap(Type &x,Type &y); template<class Type>
void Loading(int x[],  Type w[], Type c, int n);template<class Type>
void SelectSort(Type w[],int *t,int n);int main()
{float c = 400;float w[] = {100,200,50,90,150,50,20,80};//下标从1开始int x[N+1];cout<<"轮船载重为："<<c<<endl;cout<<"待装物品的重量分别为："<<endl;for(int i=1; i<=N; i++){cout<<w[i]<<" ";}cout<<endl;Loading(x,w,c,N);cout<<"贪心选择结果为:"<<endl;for(int i=1; i<=N; i++){cout<<x[i]<<" ";}cout<<endl;return 0;
}template<class Type>
void Loading(int x[],Type w[], Type c, int n)
{int *t = new int [n+1];//存储排完序后w[]的原始索引SelectSort(w, t, n);for(int i=1; i<=n; i++){x[i] = 0;//初始化数组x[]}for(int i=1; i<=n && w[t[i]]<=c; i++){x[t[i]] = 1;c -= w[t[i]];}
}template<class Type>
void SelectSort(Type w[],int *t,int n)
{Type tempArray[N+1],temp;memcpy(tempArray,w,(n+1)*sizeof(Type));//将w拷贝到临时数组tempArray中int min;for(int i=1;i<=n;i++){t[i] = i;}for(int i=1;i<n;i++){min=i;for(int j=i+1;j<=n;j++){if(tempArray[min]>tempArray[j]){min=j;}}Swap(tempArray[i],tempArray[min]);Swap(t[i],t[min]);}
}template <class Type>
void Swap(Type &x,Type &y)
{Type temp = x;  x = y;  y = temp;
}