双向广搜（DBFS)

双向广搜很早之前就像学习，但蒟蒻这道今天才会写（汗。。。）

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八数码问题在oi界也算是妇孺皆知，有启发式搜索和DBFS两种解法，题目不在详细介绍，在这里给出我的解法

codevs 1225 八数码难题

比较原始的八数码，目标状态为123804765（即蛇形排列），双向广搜顾名思义，就是两头同时进行广搜，我们有了起点状态和目标状态，可以同时扩展，这道扩展出同一个叶子节点，注意hash判重，queue中的st为步数，col表示是从正序扩展而来还是从逆序扩展而来，exist存放编号，一旦出现hash值相同但col不同，就查询出来节点编号，把st相加即为结果。 code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int fac[10]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
int en[4][4]={0,0,0,0,0,1,2,3,0,8,0,4,0,7,6,5},st[4][4],head,tail;
int dx[5]={0,1,0,-1,0},dy[5]={0,0,1,0,-1};
int exist[500001][2];
struct hp{int map[4][4],bx,by,col,st;
}queue[500001];
int hash(int i)
{int j,k,m,p,sum=0,x;for (j=1;j<=3;++j)for (k=1;k<=3;++k){x=0;for (p=k+1;p<=3;++p)x+=queue[i].map[j][k]>queue[i].map[j][p];for (p=j+1;p<=3;++p)for (m=1;m<=3;++m)x+=queue[i].map[j][k]>queue[i].map[p][m];sum+=x*fac[9-(j-1)*3-k];   }return sum;
}
void init()
{int i,j;char c;for (i=1;i<=3;++i)for (j=1;j<=3;++j){scanf("%c",&c);st[i][j]=int(c)-48;}
}
int bfs()
{int bx1,by1,i,j,k,m,e,step,temp,std;head=0; tail=2;for (i=1;i<=3;++i)for (j=1;j<=3;++j){queue[2].map[i][j]=en[i][j];queue[1].map[i][j]=st[i][j];if (st[i][j]==0){queue[1].bx=i;queue[1].by=j;}if (en[i][j]==0){queue[2].bx=i;queue[2].by=j;}}queue[1].col=0; queue[2].col=1;queue[1].st=queue[2].st=0;memset(exist,0,sizeof(exist));exist[hash(1)][0]=1; exist[hash(2)][1]=2; step=0;while (head<tail){e=tail; head++; step++;for (i=head;i<=e;++i){bx1=queue[i].bx;by1=queue[i].by;for (j=1;j<=4;++j)if (bx1+dx[j]>=1&&bx1+dx[j]<=3&&by1+dy[j]>=1&&by1+dy[j]<=3){tail++;for (k=1;k<=3;++k)for (m=1;m<=3;++m)queue[tail].map[k][m]=queue[i].map[k][m];queue[tail].bx=bx1+dx[j];queue[tail].by=by1+dy[j];queue[tail].map[bx1+dx[j]][by1+dy[j]]=0;queue[tail].map[bx1][by1]=queue[i].map[bx1+dx[j]][by1+dy[j]];queue[tail].col=queue[i].col;queue[tail].st=step;temp=hash(tail);if (exist[temp][queue[tail].col]) tail--;else{exist[temp][queue[tail].col]=tail;if (exist[temp][1-queue[tail].col])return step+queue[exist[temp][1-queue[tail].col]].st;}  }  }head=e;}return -1;
}
int main()
{int num;init();num=bfs();if (num!=-1)printf("%d\n",num);elseprintf("unsolvable\n");
}

poj 1077 Eight 输出路径的八数码，稍麻烦 code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int fac[10]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
int en[4][4]={0,0,0,0,0,1,2,3,0,4,5,6,0,7,8,0},st[4][4],head,tail;
int dx[5]={0,1,0,-1,0},dy[5]={0,0,1,0,-1};
int exist[500001][2];
struct hp{int map[4][4],bx,by,col,st,last;char mov;
}queue[500001];
int hash(int i)
{int j,k,m,p,sum=0,x;for (j=1;j<=3;++j)for (k=1;k<=3;++k){x=0;for (p=k+1;p<=3;++p)x+=queue[i].map[j][k]>queue[i].map[j][p];for (p=j+1;p<=3;++p)for (m=1;m<=3;++m)x+=queue[i].map[j][k]>queue[i].map[p][m];sum+=x*fac[9-(j-1)*3-k];   }return sum;
}
void init()
{int i,j;char c;for (i=1;i<=3;++i)for (j=1;j<=3;++j){scanf("%c",&c);if (c==' ')scanf("%c",&c);if (c!='x')st[i][j]=int(c)-48;elsest[i][j]=0;}
}
void print1(int mid)
{if (queue[mid].last!=1)print1(queue[mid].last);printf("%c",queue[mid].mov);
}
void print2(int mid)
{printf("%c",queue[mid].mov);if (queue[mid].last!=2)print2(queue[mid].last);
}
int bfs()
{int bx1,by1,i,j,k,m,e,step,temp,std;head=0; tail=2;for (i=1;i<=3;++i)for (j=1;j<=3;++j){queue[2].map[i][j]=en[i][j];queue[1].map[i][j]=st[i][j];if (st[i][j]==0){queue[1].bx=i;queue[1].by=j;}if (en[i][j]==0){queue[2].bx=i;queue[2].by=j;}}queue[1].col=0; queue[2].col=1;queue[1].st=queue[2].st=0;memset(exist,0,sizeof(exist));exist[hash(1)][0]=1; exist[hash(2)][1]=2; step=0;while (head<tail){e=tail; head++; step++;for (i=head;i<=e;++i){bx1=queue[i].bx;by1=queue[i].by;for (j=1;j<=4;++j)if (bx1+dx[j]>=1&&bx1+dx[j]<=3&&by1+dy[j]>=1&&by1+dy[j]<=3){tail++;for (k=1;k<=3;++k)for (m=1;m<=3;++m)queue[tail].map[k][m]=queue[i].map[k][m];queue[tail].bx=bx1+dx[j];queue[tail].by=by1+dy[j];queue[tail].map[bx1+dx[j]][by1+dy[j]]=0;queue[tail].map[bx1][by1]=queue[i].map[bx1+dx[j]][by1+dy[j]];queue[tail].col=queue[i].col;queue[tail].st=step;queue[tail].last=i;if (queue[tail].col==0){if (j==1) queue[tail].mov='d';if (j==2) queue[tail].mov='r';if (j==3) queue[tail].mov='u';if (j==4) queue[tail].mov='l';}if (queue[tail].col==1){if (j==1) queue[tail].mov='u';if (j==2) queue[tail].mov='l';if (j==3) queue[tail].mov='d';if (j==4) queue[tail].mov='r';}temp=hash(tail);if (exist[temp][queue[tail].col]) tail--;else{exist[temp][queue[tail].col]=tail;if (exist[temp][1-queue[tail].col]){if (queue[tail].col==0){print1(tail);print2(exist[temp][1-queue[tail].col]);}else{print1(exist[temp][1-queue[tail].col]);print2(tail);}return step+queue[exist[temp][1-queue[tail].col]].st;}}  }  }head=e;}return -1;
}
int main()
{int num;init();num=bfs();if (num==-1)printf("unsolvable\n");
}

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