NETDMIS5.0笛卡尔坐标系和矢量2023

1.笛卡尔坐标系

笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。在三坐标测量中的笛卡尔坐标系是指相交于原点的三条数轴，构成了空间仿射坐标系。笛卡尔坐标系有如下特点：三个轴的原点为同一个点，三个轴两两垂直，遵守螺旋准则。在工业设计过程中，通常为右手坐标系，遵守右手螺旋准则。

为了帮助我们记住轴的名称及方向，按右手示意规则如下：

用你的右姆指将指向 Z 轴的正向；用你的食指，指向了 X 轴的正方向；你的中指自然指向了 Y 轴的正方向。以上通过 Z 轴和 X 轴可以确定 Y 轴的方向，同样也可以用三个轴的任意两个轴确定第三个轴的方向。

坐标：空间任意一点投影到三轴就会有三个相应的数值，即三轴的坐标坐标，就能对应找到空间的点的位置。

2.矢量

矢量又被称作向量，在三坐标中表示一个方向。通常会用（i，j，k）来表示。

图中点P矢量方向I,J,K，分别为与X,Y,Z三根轴夹角的余弦值

I=COS (α)
J=COS (β)
K=COS (γ)

最终点P在三维直角坐标系中表示为：

直线的矢量：在三坐标测量中直线的矢量是指从起点到终点的方向，若该直线与 X 轴的夹角为 α 与 Y 轴的夹角为 β 与 Z 轴的夹角为 γ，则数值上用（i，j，k）表示，其中 i=cosα,j=cosβ,k=cosγ。

平面的矢量：在数学中平面的矢量方向是指垂直于平面的直线的方向，在三坐标中特指实体朝外的方向，也被称作测头回退方向。

圆柱的矢量:圆柱的矢量是指圆柱轴线的矢量方向,在三坐标测量中是指从测量的第一个截面圆指向最后一个截面圆的方向。

3.矢量的应用场合

1、标准球的方向——球杆指向球心的方向

2、零件坐标系的建立：

找正——把一个三维特征的矢量作为零件坐标系的第一轴方向

旋转——把一个特征的矢量作为零件坐标系的第二轴方向

MODE/MAN
DID(D2L40)=DEVICE/STOR,'D2L40'
OPEN/DID(D2L40),SNS
S(A0B0)=SNSDEF/PROBE,INDEX,POL,0.0,0.0,0.0000,0.0000,1.0000,189.6500,2.0000
SNSLCT/SA(A0B0)
DMESW/COMAND,'SNSET/MANRETRCT,1.0000'
GEOALG/PLANE,LSTSQR
F(平面1)=FEAT/PLANE,CART,31.2113,42.3573,0,0,0,1.00000000
MEAS/PLANE,F(平面1),4
PTMEAS/CART,2.7080,60.2155,0,0,0,1.00000000
PTMEAS/CART,3.3829,7.2441,0,0,0,1.00000000
PTMEAS/CART,59.7293,6.2438,0,0,0,1.00000000
PTMEAS/CART,59.0249,95.7260,0,0,0,1.00000000
ENDMES
SNSET/DEPTH,0
DMESW/COMAND,'CONST/SET_PROJ_VEC,FA(XY),1'
F(直线1)=FEAT/LINE,UNBND,CART,4.0538,0,-2.3861,0.99993428,0,-0.01146453,0,-1.00000000,0
MEAS/LINE,F(直线1),2
PTMEAS/CART,4.0538,0,-2.7263,0,-1.00000000,0
PTMEAS/CART,63.3959,0,-2.7263,0,-1.00000000,0
ENDMES
DATDEF/F(平面1),DAT(A_平面1)
D(坐标系1_S)=DATSET/DAT(A_平面1),ZDIR
D(坐标系1_R)=ROTATE/ZAXIS,FA(直线1),XDIR
SAVE/DA(坐标系1)

3、自动特征的矢量信息——特征的矢量方向

$$ NET_DMIS_20160720
$$ MADE IN DE 2023-2-23 9:25:24
INCLUD/DMIS,'NET_DMIS_DEFINES.DMI'
INCLUD/DMIS,'VARDEFINE'
DMESW/COMAND,'PROBE_VAL/INIT'
UNITS/MM,ANGDEC
D(MACHINE)=DATSET/MCS
DMESW/COMAND,'COORDSYS/ALIGN'
WKPLAN/XYPLAN
PRCOMP/ON
PRCOMP/ON
FEDRAT/POSVEL,MMPS,300.0000
ACLRAT/POSACL,MMPSS,100.0000
FEDRAT/MESVEL,MMPS,20.0000
ACLRAT/MESACL,MMPSS,100.0000
SNSET/RETRCT,1.0000
SNSET/SEARCH,5.0000
SNSET/APPRCH,1.0000
DMESW/COMAND,'SNSET/MANRETRCT,1.0000'
DMESW/COMAND,'REPORT/CLEAR'
MODE/MAN
DID(D2L40)=DEVICE/STOR,'D2L40'
OPEN/DID(D2L40),SNS
S(A0B0)=SNSDEF/PROBE,INDEX,POL,0.0,0.0,0.0000,0.0000,1.0000,189.6500,2.0000
SNSLCT/SA(A0B0)
DMESW/COMAND,'SNSET/MANRETRCT,1.0000'
GEOALG/PLANE,LSTSQR
F(平面1)=FEAT/PLANE,CART,31.2113,42.3573,0,0,0,1.00000000
MEAS/PLANE,F(平面1),4
PTMEAS/CART,2.7080,60.2155,0,0,0,1.00000000
PTMEAS/CART,3.3829,7.2441,0,0,0,1.00000000
PTMEAS/CART,59.7293,6.2438,0,0,0,1.00000000
PTMEAS/CART,59.0249,95.7260,0,0,0,1.00000000
ENDMES
SNSET/DEPTH,0
DMESW/COMAND,'CONST/SET_PROJ_VEC,FA(XY),1'
F(直线1)=FEAT/LINE,UNBND,CART,4.0538,0,-2.3861,0.99993428,0,-0.01146453,0,-1.00000000,0
MEAS/LINE,F(直线1),2
PTMEAS/CART,4.0538,0,-2.7263,0,-1.00000000,0
PTMEAS/CART,63.3959,0,-2.7263,0,-1.00000000,0
ENDMES
DATDEF/F(平面1),DAT(A_平面1)
D(坐标系1_S)=DATSET/DAT(A_平面1),ZDIR
D(坐标系1_R)=ROTATE/ZAXIS,FA(直线1),XDIR
SAVE/DA(坐标系1)
F(点1)=FEAT/POINT,CART,0,5.3167,-2.6362,-1.00000000,0,0
MEAS/POINT,COMP,DME,F(点1),1
PTMEAS/CART,0,5.3167,-2.6362,-1.00000000,0,0
ENDMES
D(坐标系2_T)=TRANS/XORIG,FA(点1)
D(坐标系2_T)=TRANS/YORIG,FA(直线1)
D(坐标系2_T)=TRANS/ZORIG,FA(平面1)
DMESW/COMAND,'COORDSYS/CAD=PART'
SAVE/DA(坐标系2)
MODE/AUTO,PROG,MAN
DMESW/COMAND,'CLEARP/ZDIR,10.0000,ZDIR,10.0000,ON'
F(点2)=FEAT/POINT,CART,84.0375,44.1733,-14.3992,0.44178615,0,0.89712039
CALL/EXTERN,DMIS,M(NETDMIS_AUTO_POINT_1007),AUTOFIGURE,F(点2),POINT,CART,DME,84.0375,44.1733,-14.3992,$
0.44178615,0,0.89712039,0,0,0,FALSE,FALSE,FALSE,0,"CUR",TRUE,FALSE,0,FA(VECBLD),10.0000,2.5000,3,XYPLAN,$
"","EXT1","EXT2","EXT3",ENDCAL