【题解】【循环】幂级数求和

题目背景

已知sinx=∑n=1∞(−1)n−1x2n−1(2n−1)!n=1∑∞(−1)n−1(2n−1)!x2n−1已知 sinx=\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}(-1)^{n-1}\frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!} n=1 ∑ ∞ (−1) n−1 (2n−1)! x 2n−1 已知sinx=n=1∑∞(−1)n−1(2n−1)!x2n−1n=1∑∞(−1)n−1(2n−1)!x2n−1

题目描述

现在已知一个xx，需要聪明的你来求sinx的近似值(数值精确10^{-7}10
−7
)（不用四舍五入）

输入格式

输入共一行，一个整数xx

输出格式

sinx的近似值

输入输出样例

无

说明/提示

0≤x≤7

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){double x,k=1;cin>>x;double sum=0,temp1=1,temp2=x,temp3=1;for(int i=1;temp1>=1e-7;i+=2){temp1 = temp2 / temp3;sum = sum + k * temp1;temp2 = temp2 * x * x;temp3 = temp3 * (i+1) * (i+2);k = -k; }cout<<fixed<<setprecision(9);cout<<sin(x)<<"\n";cout<<fixed<<setprecision(7);cout<<sum<<"\n";return 0;
}

上面是我个人写的，但是洛谷拿不到满分不知道为甚么？唉，下面分享一个满分答案。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{int x;cin >>x;double temp=x,s=0;for(int i=1;fabs(temp)>=1e-7;i+=2){s+=temp;temp=temp*(-x*x)/((i+1)*(i+2));}cout<<fixed<<setprecision(7);cout << s;return 0;
}

Java题解：

import java.util.Scanner;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int x = scanner.nextInt();double temp = x,s = 0;for(int i=0;Math.abs(temp) >= 1e-7;i+=2){s += temp;temp = temp*(-x * x) / ((i+1) * (i+2));}System.out.printf("%.7f",s);}}

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