impala的substr从第几位截到最后一位_【题解循环嵌套】书的最后一页（粉丝求助）...

前言

本题来源于粉丝的求助。

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书的最后一页时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

某本书的页码从1开始，小明算了算，总共出现了202个数1，编程求这本书一共有多少页？

【输入】

无

【输出】

一个正整数，即这本书一共有多少页。

【输入样例】

无

【输出样例】

不提供

说明

主要考查循环嵌套。

本题与下方题解的解题思路类似。

【题解·循环嵌套】1095：数1的个数

【信奥】如何深刻理解除法和取模运算(基础篇)

思路分析

本题的关键是“1”的数法。第1页肯定有1个1，但第11页、111页算几个1呢？其实，根据题意不难理解，是1的个数，而不是一页中如果含有1就算1个。例如第11页，算两个1，而不是1个1。所以，在数1的过程中，要把页码的每一位数字都拆分出来，如果含有1则累计。

从第1页开始，一页一页地数，很明显要使用循环，第一次循环数第1页，第二次循环数第2页，以此类推。而编写循环时，对于初学者而言，最难无疑是编写循环条件。从题目中得知，只要数到202个1便足够。所以，可以声明一个计数器变量cnt = 0，用于累计1的个数，只要计数器变量cnt小于202，则继续累计，直至cnt大于或等于202，则结束循环。代码如下：

接着，声明一个int类型变量i = 1，表示从第1页开始数。在循环中对变量i进行拆分。

所谓拆分，其实就是提取变量i的每一位数字，判断每一位数字是否等于1，如果等于1则计数器+1。拆分变量i会导致更改变量i的值，而变量i代表页码，不能更改，所以声明一个int类型的变量临时存储变量i的值。代码如下：

问：为什么拆分变量i的值需要使用循环？

答：因为变量i不清楚是几位数，使用循环可以对一个未知位数的整数进行拆分，通用性较强。

内层循环拆分过程：while(t)表示当t不等于0，则继续拆分。t%10取出个位数，t/10删除个位数。如此循环，一个未知位数的十位数字以上的数字会不断往右移，最终最高位变成个位时，再除以10就变成0，此时t = 0，也就拆分完，循环条件为假，退出循环。变量i++表示换下一页。代码如下：

最后就是输出，其中变量i代表页码。而变量在最后一次循环时表示最后一页，而循环最后一步是i++，此时变量就会比最后一页的页码大了1，所以输出时要-1。代码如下：

数据类型：最后一页的页码肯定不会很大，所有数据可选int类型。

解疑

问：本题最后一页的页码会不会不存在数字1，例如300？

答：不可能。因为数到最后一个1时才是最后一页，所以最后一页的页码肯定含有数字1。

问：假设数到第391页时刚好有202个1，那么391~400页都可能是最后一页，是否存在多种答案？

答：题目一般都会比较严谨，而经过测试最后一页的页码是510，，只有一个答案。

运行结果

参考代码 - C++

参考代码下载链接

https://pan.baidu.com/s/1dAJEsdYMDHGhPdL31LvWTg

提取码：dsbc

END

注：题目来源于粉丝求助，点击下方的【阅读原文】即可打开本题源码下载链接。

题解属于本微信公众号【大神编程】原创。

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